龙岩市永定县仙师中学2021届九年级上第一次月考数学试题.pdf

龙岩市永定县龙岩市永定县仙师中学仙师中学 20212021届九年级上第届九年级上第 20202021 学年度第一学期第一次月考一次月考数学一次月考数学试题试题九年级数学试题九年级数学试题（满分：150 分考试时刻：120 分钟）注意：请把所有答案书写到答题卡上！在本试题上答题无效一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）1将一元二次方程3x24x 7化成一样式后，一次项系数和常数项分别为A4，7B-4，7C4，-7D-4，-72关于 x 的一元二次方程x26x 2k 0有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范畴是ABCDk 92k 92k 92k 923抛物线y (x 2)23的顶点坐标是A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）4如图所示，在一边靠墙（墙足够长）空地上，修建一个面积为 672 m2的矩形临时仓库，仓库一边靠墙，另三边用总长为DC76 m 的栅栏围成，若设栅栏AB 的长为 x m，则下列各方程中，符合题意的是ABA（第 4 题图）12x(762x)672B12x(76 x)672Cx(762x)672Dx(76 x)6725一抛物线和抛物线y 2x2的形状、开口方向完全相同，顶点坐标是（1，3），则该抛物线的解析式为Ay 2(x 1)23By 2(x 1)23Cy (2x 1)23Dy (2x 1)236二次函数y x2 2x 5有A最大值5B最小值5C最大值6D最小值67由二次函数y 2(x 3)21，可知A其图象的开口向下B其图象的对称轴为直线x 3C其最小值为 1D当x 3时，y 随 x 的增大而增大8在同一坐标系中，一次函数九年级数学试题y ax 1与二次函数第 1 页（共 4y页）x2 a的图像可能是yyyyOxOxOxOxABCD9如图，在 ABC 中，ABC90，AB8 cm，BC6 cm动C点 P、Q 分别从点 A、B 同时开始移动，点 P 的速度为 1 cm/秒，点 Q 的速度为 2 cm/秒，点 Q 移动到点 C 后停止，点 P 也随之Q停止运动下列时刻瞬时中，能使 PBQ 的面积为 15cm2的是A2 秒钟B3 秒钟APBC5 秒钟D3 秒钟或 5 秒钟（第 9 题图）10定义：假如一元二次方程ax2bx c 0（a 0）满足a bc 0，那么我们称那个方程为“凤凰”方程已知ax2bx c 0（a 0）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是Aa cBa bCb cDa b c二、填空题（本大题共 7 小题，每小题 3 分，共 21 分）11抛物线y a(x 1)2通过点（-2，1），则a _12将二次函数y x24x5化为y (xh)2k的形式，则y 13当 m=时，关于 x 的方程(m3)xm27 x 5是一元二次方程14某次中国足球超级联赛实行主客场的循环赛，即每两支球队都要在自己的主场和客场踢一场，已知共举行竞赛210 场，则参加竞赛的队伍共有支15在实数范畴内定义一种新的运算“*”，其规则为a*b a2b2，依照那个规则，方程(x 2)*5 0的解为14当 x=时，最简二次根式x23x与x 15的被开方数相同17如图，二次函数y ax2bx c的图象与 y 轴正半轴相交，y1其顶点坐标为12,1，下列结论：ac0；a b 0；4ac b2 4a；abc 0 其中正确的是Ox（只要求填写正确的序号）12三、解答题（本大题共共 8九年级数学试题小题，计 89 分第）2 页（共 4 页）（第 17 题图）18解方程：（每小题 5 分，共 10 分）（1）x22x 3 0；（2）2x2 x1 019（8 分）先化简，再求值：(a242a24a412a)2a22a，其中 a 是方程x 3x 1 0的根20（10 分）已知关于 x 的方程x2 2x a 2 0（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a 的取值范畴；（4 分）（2）当该方程的一个根为 1 时，求 a 得值及方程的另一根（6 分）21（10 分）某中心都市有一楼盘，开发商预备以每平方米7000 元的价格出售，由于国家出台了有关调控房地产的政策，开发商通过两次下调销售价后，决定以每平方米5670 元的价格销售（1）求平均每次下调的百分率；（6 分）（2）房产销售经理向开发商建议：先公布下调5%，再下调15%，如此更有吸引力请问房产销售经理的方案对购房者是否更优待？什么缘故？（4 分）22（12 分）把二次函数y a(x h)2 k的图象先向左平移 2 个单位，再向上平移4 个单位，得到二次函数y 12(x 1)21的图象（1）试确定 a，h，k 的值；（6 分）（2）指出二次函数y a(x h)2 k的开口方向、对称轴和顶点坐标（6 分）23（12 分）如图所示，二次函数y ax2bx c（a 0）的y图象与 x轴交于 A，B 两点，其中 A 点坐标为（1，0），DM点 C（0，5），D（1，8）在抛物线上，M 为抛物线的顶点（1）求抛物线的解析式；（6 分）C（2）求MCB 的面积（6 分）A OBx（第 23 题图）24（13 分）已知某市2020九年级数学试题年企业月用水量第x（吨）与该月应交的水费3 页（共 4 页）y（元）之间的函数关系如图所示（1）当x 50时，求 y 关于 x 的函数解析式；（4 分）（2）某企业 2020 年 10 月份的水费为 620 元，求该企业 2020 年 10 月份的用水量；（4 分）（3）为鼓舞企业节约用水，该市自2020 年 1 月开始对月用水量超过80 吨的企业加收污水处理费，y（元）规定：若企业月用水量 x 超过 80 吨，则除按2020 年收费标准收取水费外，超过80 吨部分260 x200每吨另加收20元若某企业 2020 年 3 月份的水费和污水处理费共 600 元，求该企业该月的O50 60 x（吨）用水量（5 分）（第 24 题图）25（14 分）如图 1，在平面直角坐标系中，二次函数y 427x212的图象与 y 轴交于点 A，与 x 轴交于 B，C 两点（点 B 在点 C 的左侧），连接 AB，AC（1）点 B 的坐标为，点 C 的坐标为；（4 分）（2）过点 C 作射线 CDAB，点 M 是线段 AB 上的动点，点 P 是线段 AC 上的动点，且始终满足 BM=AP（点 M 不与点 A，点 B 重合），过点 M 作 MNBC 分别交 AC 于点 Q，交射线CD 于点 N（点 Q 不与点 P 重合），连接PM，PN，设线段AP 的长为n，当n1AC时2如图 2，求证：PAMNCP；(5 分)求线段 PQ 的长（用含 n 的代数式表示）；（5 分）yAyADPMBO图 1（第 25 题图）NO图 2CxBCx九年级数学试题第 4 页（共 4 页）龙岩市永定区仙师中学20202021 学年度第一学期第一次月考九年级数学答题卡九年级数学答题卡（满分：150 分考试时刻：120 分钟）一二三题号总 分11011171819202122232425得分一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）题号12345678910答案二、填空题（每小题 3 分，共 21 分）11121314151617三、解答题（共 8 小题，计 89 分）18（每小题 5 分，共 10 分）（1）（2）19（8 分）20（10 分）九年级数学答题卡第 1 页（共 4 页）21（10 分）22（12 分）23（12 分）九年级数学答题卡第 2 页（共 4 页）24（13 分）yDMCA OBx（第 23 题图）25（14 分）九年级数学答题卡第 3 页（共 4 页）yABOCx图 1yADPMNBOCx图 2（第 25 题图）密封装订线（密封线内请不要答题）九年级数学答题卡第 4 页（共 4 页）。