[初中++数学]+数轴++课件++华东师大版七年级数学上册.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,1.2.1,数轴,学习目标,重点：,数轴的三要素,难点,：体会用数轴上的点表示数的合理性，感受其中的数形结合思想.,1.了解数轴的概念，知道数轴的三要素，会画数轴.,2.能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点表示的数.,3.通过数轴概念的学习，体会数形结合的数学思想，认识事物之间的联系，感受数学与生活的联系.,复习旧知,2.可以写成分数形式的数称为,有理数,1.,正数、负数,一个物体向右移动3,m,，记作十3,m,，那么这个物体向左移动2,m,，记作,_,，原地不动，记作,_,-2,m,0,m,有理数有没有更直观的表示方法呢？,3,3,4.8,7.5,在一条东西方向的,马路,上，有一个,汽车站牌,，汽车站牌东3m和7.5m分别有一颗,柳树,和,交通标志,，汽车站牌西3m和4.8m处分别有一颗,槐树,和一根,电线杆,，试画图表示这一情景一,情景导入,明确目标,(2,分钟,),东,西,A,B,C,O,D,E,3,3,4.8,7.5,在一条东西方向的,马路,上，有一个,汽车站牌,，汽车站牌东3m和7.5m分别有一颗,柳树,和,交通标志,，汽车站牌西3m和4.8m处分别有一颗,槐树,和一根,电线杆,，试画图表示这一情景。

一,情景导入,明确目标,(2,分钟,),东,西,二、任务驱动，分步活动,活动一：数轴的概念,思考：,怎样用数简明地表示,柳树,、,交通标志,、,槐树,、,电线杆,与,汽车站牌,的相对位置关系(方向、距离)?,A,B,C,O,D,E,3,3,4.8,7.5,A,B,C,O,D,E,3,3,4.8,7.5,如图，在直线上取汽车站牌所在点,O,为基准点，,规定1个单位长度(线段OA的长)代表1,m,用,0,表示点,o,，用,负数,表示,点,o,左边的点，用,正数,表示,点,o,右边的点,0,-3,-4.8,用负数、0、正数表示出了树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系,请同学们分别读出图中某日，我国两城市的气温,新疆,北京,零下,10,零上,5,观察,：温度计具有什么特点？,零上温度,零下温度,基准点,(1)有一点表示,0,(2)0以上的刻度，表示,零上,温度,0以下的刻度，表示,零下,温度,(,3)相邻刻度间的,距离相等,温度计有基准点、方向和均匀刻度的特点,0,思考：,把温度计平放，我们能从中发现什么？,负数,正数,类比温度计,数学上,用一条直线上的点表示有理数,-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5,它要满足以下三个条件：,在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做,原点,；,原,点,0,0是正数和负数的分界点;,原点是数轴的“基准点”,通常规定直线上从原点向右(或向上)为,正方向,，从原点向左(或向下)为负方向;,选取适当的长度为,单位长度,，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，;从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3,正方向,1,2,3,-1,-2,-3,单位长度,数轴定义：,规定了,、,和,的直线叫做数轴。

5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5,正半轴,负半轴,数轴三要素,原点,正方向,单位长度,数轴的画法：,1.,画一条水平直线，定原点,(,如图,),，原点表示,0,.,0,2.,规定从原点向右为正方向，那么相反的方向,(,从原点向左,),则为负方向,.,3.,选择适当的长度为单位长度,.,0,0,1,2,3,-,1,-,2,-,3,错,错,错,错,错,错,错,对,原点、正方向、单位长度一个也不能少,.,1.,2.,3.,4.,5.,6.,7.,8.,1,1,0,1,0,1,2,1,1,2,0,1,0,1,2,1,0,1,2,1,0,1,2,1,0,1,2,【,试一试,】,判断,下面所画数轴是否正确，并说明理由,.,下列,各图表示的数轴是否正确？为什么？,巩固练习,0,-,3,-,2,-,1,1 2 3,【,思考,】,.,.,活动二：在数轴上表示有理数,1.,观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？,2.,每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？,3.,如何用数轴上的点来表示分数或,小数，如,1,.5,，,？,例,1,在所给数轴上画出表示下列各数的点,.,5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,解,:,1,5,2.5,0,注意,:,在数轴上用,实心圆点表示所要表示的,数；,把点标,上；,把,数标在点的上方，以便观看,.,1,，,5,，,2.5,，,0,5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,画出数轴并表示下列有理数：,1.5,，,-2,2,，,-,2.5,，,，,，,0,.,1.5,-,2,2,-,2.5,0,巩固练习,-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5,任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示,.,一般地，设,a,是一个正数，则数轴上表示数,a,在原点的,_,边，与原点的距离是,_,个单位长度；表示数,-,a,的点在原点的,_,边，与原点的距离是,_,个单位长度,右,a,a,左,归纳总结,例,2,在下面数轴上，,A,、,B,、,C,、,D,各点分别表示什么数？,D,(4),D,点表示-,1.,5,(1),A,点表示,2,；,(2),B,点表示,0.25,；,(3),C,点表示,-,0.75,；,解,:,.,.,.,.,A,B,C,0,2,-,2,-,1,1,1,、,请写出数轴上点,A,、,B,、,C,、,D,、,E,所表示的数,:,解：,点,A,表示,；,点,表示,；,点,表示,；,点,表示,；,点,表示,.,0,-2,1,2.5,-3,负,正,巩固练习,2,、,数轴,上，如果表示数的点在,原点的左边,，那么是,一,个,_,数；如果表示数的点在,原点的右边,，,那,么,是,一个,_,数,.,D,0,2,-,2,-,1,1,-,3,3,A,B,C,E,.,.,.,.,.,1.,如,图，在数轴上，点,A,表示的数为,-1,，点,B,表示的数为,4,，,点,C,是点,B,关于点,A,的对称点，则点,C,表示的数,为,解析：,数轴,上,A,、,B,两,点表示的数分别,为,-1,和,4,，点,B,关于点,A,的,对称点是,点,C,，,AB,的,长度是,5,个单位，根据,题意,AB,AC,AC,的,长度也是,5,个单位，也就是点,A,向左移动,5,个单位，,点,A,表示,-1,，,点,C,表示,-6.,-6,连接中考,2.,如,图,，,数轴,上点,P,对应的数为,p,则数轴上与数 对应的点为（）,A.,点,A,B.,点,B,C.,点,C,D.,点,D,B,-3 -2 -1 0 1 2 3,P,A,B,C,D,链接中考,例,3,从数轴上,表示,-1,的,点出发,，向左移动两个单位长度到点,B,，则点,B,表示的数是,，再向右移动,5,个单位长度到达点,C,，则点,C,表示的数是,.,0,-3,-,2,-,1,1 2 3,C,.,解析,：,如,图，,左移,2,个,右移,5,个,.,B,-,3,2,点,A,为数轴上表示,-2,的动点，当点,A,沿数轴移动,4,个单位长度到点,B,时，点,B,所表示的数为,(),A.2 B.,-,6,C.,2,或,-,6,D.,不同于以上,C,分析,:,点,A,可能向左移，也可能向右移，所以需分情况,讨论,.,巩固练习,要求：,1、闭卷检测，独立完成(5分钟),2、对子互批，自主纠错(1分钟),3、小组汇报，师生点拨(1分钟),三、达标检测，及时反馈（7分钟）,1.,下列说法中正确的,是,(,),A.,在数轴上的点表示的数不是正数就是负数,B,.,数轴,的长度是有限的,C.,一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点,D.,所有整数都可以用数轴上的点表示，但分数就不一定能找到表示它的点,C,2.,与原点距离是,2.5,个单位长度的点所表示的有理数,是,(,),A,2.5,B,-2.5,C,2.5,D,这个数无法确定,3.,在数轴上表示数,6,的点在原点,_,侧，到原点的距离是,_,个单位长度，表示数,-,8,的点在原点的,_,侧，到原点的距离是,_,个单位长度表示数,6,的点,到表示数,-,8,的点的距离是,_,个单位长度,C,6,左,8,14,右,4,.,在数轴上到表示,-2,的点相距,8,个单位长度的点表示的数为,_,5,.,如图，写出数轴上点,A,、,B,、,C,、,D,、,E,表示的数,解：,点,A,、,B,、,C,、,D,、,E,表示的数,分别是,0,，,-2,，,1,，,2.5,，,-,3,.,-10,或,6,6.,如图，已知数轴上的点,A,、,B,、,C,、,D,分别表示,-2,，,1,，,2,，,3,，则表示 的点,P,应落段（）,A.,AD,上,B.,OB,上,C.,BC,上,D.,CD,上,B,概念,数轴的三要素,数与形的关系,一般地，在数学中人们用画图把数,“直观化”，用,一条直线上的点表示数，这条直线叫做,数轴,；,数轴,原点、正方向、单位长度,；,对应,的关系；,数学思想,数形结合,的思想,.,有理数,数轴上的点,(,数,),(,形,),转,化,四、课堂小结,下课了,!,再 见,学习永远是件快乐而有趣的事！,多彩的数学世界及其解决实际问题的魅力将把你引入一个奇妙,的境界！,。