北师版九下数学1.6 利用三角函数测高【课件】.pptx

1.6 利用三角函数测高,探究点一测量底部可以到达的物体的高度,【,新知探究,】,1.,测量倾斜角可以用测倾器,简单的测倾器由,、铅锤和支杆组成,.,2.,所谓“底部可以到达”,就是在地面上可以,地直接测得测点与被测物体的底部之间的距离,.,度盘,无障碍,例,1,(,2023,菏泽一模,),如图所示,李华站在到通讯楼,BC,的距离为,100 m,的,A,处操控无人机测量通讯楼,BC,的高度,在,D,处的无人机距地面,AB,的高度为,60 m.,在,D,处测得点,A,和通讯楼楼顶,C,的俯角分别为,37,和,45,求通讯楼,BC,的高度,(,注,:,点,A,B,C,D,都在同一平面上,无人机大小忽略不,计,.,参考数据,:sin 37,0.60,cos 37,0.80,tan 37,0.75).,测量底部可以到达的物体的高度实际上是测量一个直角三角形中的一条直角边的长,应用锐角三角函数和线段之间的和差关系,求出物体的高度,如果背景图形是四边形或非直角三角形,可以作垂线或高线等构造矩形或直角三角形,.,【,新知巩固,】,1.(,2022,南通,),如图所示,B,为地面上一点,测得,B,到树底部,C,的距离为,10 m,在,B,处放置,1 m,高的测角仪,BD,测得树顶,A,的仰角为,60,则树高,AC,为,m(,结果保留根号,).,2.(,2023,惠阳一模,),为了测量校园水平地面上一棵不可攀爬的树的高,度,小明利用物理学中“光的反射定律”做了如下的探索,:,如图所示,找一面很小的镜子放在合适的位置,(,点,E,处,),小明站在点,D,处刚好能在镜子里看到树梢顶点,A,此时小明看镜子的视线与地面的夹角为,30,(,即,CED=30),镜子到大树的水平距离,BE,为,30 m,则树的高度,AB,为,m(,注,:,反射角等于入射角,结果若有根号则保留根号,).,探究点二测量底部不可以到达的物体的高度,【,新知探究,】,所谓“底部不可以到达”,就是在地面上,直接测得测点与被测物体的底部之间的距离,.,不能,【,新知巩固,】,1.,如图所示,在某滑雪场滑雪,需从山脚下乘缆车上山,缆车索道与水平线所成的角为,31,缆车的速度为,40 m/min,从山脚下,A,到达山顶,B,缆车需要,15 min,则山的高度,BC,为,(),C,2.,如图所示,在高度是,30 m,的小山,A,处测得建筑物,CD,顶部,C,处的仰角为,30,底部,D,处的俯角为,45,则这个建筑物的高度,CD,为,m.,3.(,2024,浙江二模,),某景区在距离地面,310 m,的悬崖点,O,处垂直水平线搭建了一个悬崖秋千,秋千拉绳均由钢丝制作而成,当游客乘坐该秋千,时,机器会将秋千拉至最高点,B,处,(,此时,BAO=84),然后放下,.,若秋千放下,1 s,后,CAO=45,点,B,C,间的垂直距离为,12 m,则秋千拉绳,OA,的长为,m.,当秋千荡至与点,C,水平距离相距,30 m,的点,D,处时,秋千底端距离悬崖底部为,m(,结果保留整数,参考数据,:cos 84,0.1;sin 45,cos 45,0.7,sin 53,0.8;cos 53,0.6).,20,318,8 m,4.3 m,谢谢观赏！,。