反比例函数的图像和性质（第三课时） .docx

课题17.1.2 反比例函数的图像和性质（2）班级——— 学习小组------ 姓名————学习目标：1．进一步提高从函数图象获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质2．进一步体会分类讨论思想特别是数形结合思想的运用重点：用反比例函数的图象和性质解决数学中的简单问题难点：数形结合思想在解题中的应用正确理解反比例函数的意义学习过程：一、 预学 1.作反比例函数图象的基本步骤是⑴　　　；⑵　　　　；⑶　　　　2．反比例函数的图象是由 组成的，通常称为 ，当k<0时 位于 ，在每一个象限内，y的值随x的增大而 ；当k>0时位于 ,在每一个象限内，y的值x随的增大而 3.反比例函数的图象上任取一点，过这一点分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积是 4.根据我们已经学过的正比例函数与反比例函数的性质，试填写下表，并说说正比函数与反比例函数的区别.正比例函数反比例函数函数关系式图像性质K>0K<05.函数的图像在第二、第四象限，则m的取值范围是 .6.若函数的图像过点（3，-7）则它一定还经过点（ ）.（ A）（3,7） （B）（-3,-7） （C）（-3,7） （D）（2,-7）xOyDxOyAxOyBxOyC7．函数与在同一坐标系中的图像是（ ）二、互学1、（以下两个例题先让学生独立做，再交流，然后展示）【例3】已知反比例函数的图象经过点A（2，6）。

1）这个函数的图象分布在哪些象限？y随x的增大如何变化？（2）点B（3,4）、C（）和D（2，5）和是否在这个函数图象上？【例4】如下图是反比例函数的图象的一支，根据图象回答下列问题：（1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？（2）如上图的图象上任取点A（a,b）和点B（a＇,b＇）如果a> a＇，那么b和b＇有怎样的大小关系？2、随堂练习1.已知反比例函数的图象经过点A（3，－4）1）这个函数的图象分布在哪些象限？在图象的每一支上，y随x的增大如何变化？（2）B（－3，4）点、C（－2，6）点和点D（3，4）是否在这个函数的图象上？2．如下图是反比例函数的图象的一支，根据图象回答下列问题：（1）图象的另一支在哪个象限？常数n的取值范围是什么？（2）在图象上任取一点A（a，b）和B（a＇,b＇），如果a< a＇，那么b和b＇有怎样的大小关系？三、评学1、小结本节课的知识2.检测（1）如果x与y满足，则y是x的 （ ）（A） 正比例函数 （B） 反比例函数 （C） 一次函数 （D） 二次函数（2）已知反比例函数的图象过（2，－2）和（－1，n），则n等于 （ ）（A） 3 （B） 4 （C） 6 （D） 12（3）已知某县的粮食产量为a(a为常数)吨，设该县平均每人粮食产量为y吨，人口数为x，则y与x之间的函数关系的图象可能是下图中的 （ ）（A） （B） （C） （D）（4）若ab＜0,则函数与在同一坐标系内的图象大致可能是下图中的（ ）（A） （B） （C） （D）（5）若A（x1，y1）,B(x2，y2)，C（x3，y3）都是反比例函数的图象上的点，且x1＜0＜x2＜x3，则y1，y2，y3由小到大的顺序是 ；（ 6）如下图，点A、B在反比例函数的图象上，且点A、B的横坐标分别为a，2a（a>0），AC⊥x轴，垂足为点C，且△AOC的面积为2。

1）求该反比例函数的解析式2）若点（－a，y1），（－2a，y2）在该反比例函数的图象上，试比较y1与y2的大小。