初一数学知识点总结4(简单的几何图形).doc

图形认识初步一、 直线、射线、线段的概念、联系和区别名称图例表示方法长度端点联系直线·B·A直线或直线或直线无长度无端点任意两点间的部分（包括端点）是线段，任意一点及一旁的部分是射线射线·B·A射线或射线无长度一个端点任意两点间的部分（包括端点）是线段，反向延长得直线线段·A·B线段或线段或线段有长度两个端点以一个端点为端点向一边延伸得射线，向两边无限延伸得直线例题：1.在直线AB上取C、D、E三个点，则图中共有射线__________条．2．如图1，AC=DB，写出图中另外两条相等的线段__________． 3．如图2所示，线段AB的长为8cm，点C为线段AB上任意一点，若M为线段AC的中点，N为线段CB的中点，则线段MN的长是_______________．图2 图1 图34．如图3中共有________条线段．5．下列说法中，正确的个数有（ ）．（1）射线AB和射线BA是同一条射线 （2）延长射线MN到C（3）延长线段MN到A使NA==2MN （4）连结两点的线段叫做两点间的距离A．1 B．2 C．3 D．4二、 点和直线的位置关系（1） 点在直线上（直线经过点） （2）点在直线外（或点不在直线上或直线不经过点）三、 若两直线相交，则公共点是它们的交点例题：三条直线两两相交，则交点有_______________个．四、 直线公理：过两点有且只有一条直线，即两点确定一条直线。

例题．下列说法中，错误的是（ ）．A．经过一点的直线可以有无数条 B．经过两点的直线只有一条C．一条直线只能用一个字母表示 D．线段CD和线段DC是同一条线段 五、 线段公理：两点之间，线段最短六、 关于 “连结”：“连结”是专指画出两点间的线段注意不是“连接”）七、 线段的中点：把一条分成相等的两部分的点叫做线段的中点（又叫线段的两等分点，以此类推还有三等分点、四等分点、……）八、 两点之间的距离：连结两点的线段的长度（注意：距离是长度表示长度的数是一个非负数，也就是说距离是一个数量，线段是一个几何图形，所以不能说“两点之间的距离是指连结两点的线段”）图8例题：1.如图8，C为线段AB的中点，N为线段CB的中点，CN=1cm.求图中所有线段的长度的和．2. 已知线段AB=10,直线AB上有一点C,且BC=4,M是线段AC的中点,则AM的长为 .3. 在同一条公路旁，住着五个人，他们在同一家公司上班，如图9,不妨设这五个人的家分别住在点ABDEF位置，公司在C点，若AB=4km，BC=2km，CD=3km，DE=3km，EF=1km，他们全部乘出租车上班，车费单位报销．出租车收费标准是：起步价3元（3km以内，包括3km），以后每千米1.5元（不足1km，以1km计算），每辆车能容纳3人．图9（1）若他们分别乘出租车去上班，公司在支付车费多少元？（2）如果你是公司经理，你对他们有没有什么建议？九、角的定义：角是由有公共端点的两条射线组成的几何图形，其中这个公共端点叫做角的顶点，两条射线分别是角的两边。

十、角的表示方法：DABCO三个大写字母表示；一个大写字母表示；特定的希腊字母或阿拉伯数字表示例题：如图2，∠AOC=________+________ = ________ - ________；∠AOD-∠AOB =_________=_________+_________；∠BOC=________ - ________ - _______ =∠AOC - ________=________ - ∠COD十一、关于平角和周角：平角是指角的终边旋转到与始边成一条直线时所成的角；周角是是指终边绕着端点旋转到与始边重合时所组成的角（不能说成平角是一条直线，周角是一条射线）十二、角的度、分、秒换算：，，周角=，平角=例题：57°28′30″=___________度； 37.5°=________度________分153°19′46″+ 25°55′32″=_____°____′____″；180°— 84°49′59″=____°____′____″；86°19′27″+ 7°23′58″×3 = _____°____′____″十三、方位角：(1) 建立正方向坐标系；(2) A（正方向）偏B（正方向）方向，就是由以A（正方向）的射线为始边，与往B（正方向）旋转得到的终边成的夹角北ABCD东45°40°50°75°图3(3) 东南方向即指南偏东450 方向；东北方向即指北偏东450 方向；西南方向即指南偏西450 方向；西北方向即指北偏西450 方向。

例题：如图3，写出如图所示的每条射线与四个不同方向所表示的角1）OA的方向是_____________；（2）OB的方向是_______________； （3）OC的方向是_____________；（4）OD的方向是_______________十四、角平分线：一条射线把一个角分成两个相等的角，则这条射线叫做这个角的平分线ABCO例题：如图1，OB是∠AOC的平分线，则∠_______=∠_______=∠______十五、角（小于平角的角）的分类：锐角、直角和钝角例题：两个锐角的和是 （ ）A一定是锐角 B一定是直角　　C一定是钝角 D可能是锐角、直角或钝角十六、互为余角、互为补角：若，则、互为余角； 若，则、互为补角反之亦然）余角、补角的性质：等角（同角）的余角相等； 等角（同角）的补角相等例题：1.的补角是137°，则 ∠α=_______，∠α的余角是_______；65°15′的角的余角是_________；35°59′的角的补角等于__________2.角的补角是这个角的3倍，则这个角的余角为_________°.3.角的补角比这个角的余角大______________。