§13.4 算法与程序框图 基础知识 自主学习课时作业题型分类 深度剖析内容索引 基础知识基础知识 自主学习自主学习 1.算法与程序框图算法与程序框图知识梳理(1)算法①算法通常是指按照 解决某一类问题的 和 的步骤.②应用：算法通常可以编成计算机 ，让计算机执行并解决问题.(2)程序框图定义：程序框图又称 ，是一种用 、 及 来表示算法的图形.一定规则明确有限程序流程图程序框流程线文字说明 2.三种基本逻辑结构三种基本逻辑结构 名 称内容 顺序结构条件结构循环结构定义由若干个 的步骤组成，这是任何一个算法都离不开的__________算法的流程根据给定的 有不同的流向，条件结构就是处理这种过程的结构从某处开始，按照一定的条件__________某些步骤的结构，反复执行的步骤称为_______依次执行基本结构条件是否成立反复执行循环体 程序框图 3.算法语句算法语句(1)输入语句、输出语句、赋值语句的格式与功能语句一般格式功能输入语句_________________________________输出语句_________________________________________________________赋值语句________________________________________________INPUT “提示内容”；变量PRINT “提示内容”；表达式变量＝表达式输入信息输出常量、变量的值和系统信息将表达式所代表的值赋给变量 (2)条件语句①程序框图中的 与条件语句相对应.②条件语句的格式a.IF—THEN格式IF 条件 THEN 语句体END IF条件结构 b.IF—THEN—ELSE格式IF 条件 THEN 语句体1ELSE 语句体2END IF(3)循环语句①程序框图中的 与循环语句相对应.②循环语句的格式循环结构 a.UNTIL语句b.WHILE语句DO循环体LOOP UNTIL条件WHILE条件循环体WEND 判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)算法只能解决一个问题，不能重复使用.( )(2)程序框图中的图形符号可以由个人来确定.( )(3)输入框只能紧接开始框，输出框只能紧接结束框.( )(4)条件结构的出口有两个，但在执行时，只有一个出口是有效的.( )(5)5＝x是赋值语句.( )(6)输入语句可以同时给多个变量赋值.( )思考辨析思考辨析×××√√× 考点自测1.已知一个算法：(1)m＝a.(2)如果b10? B.i<10?C.i>11? D.i<11?答案解析 命题点命题点3 辨析程序框图的功能 辨析程序框图的功能例例5 如果执行如图的程序框图，输入正整数N(N≥2)和实数a1，a2，…，aN，输出A，B，则A.A＋B为a1，a2，…，aN的和B. 为a1，a2，…，aN的算术平均数C.A和B分别是a1，a2，…，aN中最大的数和最小的数D.A和B分别是a1，a2，…，aN中最小的数和最大的数答案解析 与循环结构有关问题的常见类型及解题策略(1)已知程序框图，求输出的结果，可按程序框图的流程依次执行，最后得出结果.(2)完善程序框图问题，结合初始条件和输出结果，分析控制循环的变量应满足的条件或累加、累乘的变量的表达式.(3)对于辨析程序框图功能问题，可将程序执行几次，即可根据结果作出判断.思维升华 跟跟踪踪训训练练2 (2016·四川)秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3,2，则输出v的值为A.9 B.18 C.20 D.35答案解析 题型三 基本算法语句题型三 基本算法语句例例6 阅读下面两个算法语句：i＝1WHILE i*(i＋1)<20,i＝i＋1WENDPRINT “i＝”；iEND 图1执行图1中语句的结果是输出________；i＝4答案解析执行图1中语句，得到(i，i·(i＋1))的结果依次为(1,2)，(2,6)，(3,12)，(4,20)，故输出i＝4. 执行图2中语句的结果是输出________.i＝2答案解析执行图2中语句的情况如下：i＝1，i＝i＋1＝2，i·(i＋1)＝6<20(是)，结束循环，输出i＝2.i＝1DO i＝i＋1LOOP UNTIL i*(i＋1)<20PRINT “i＝”；iEND图2 解决算法语句有三个步骤：首先通读全部语句，把它翻译成数学问题；其次领悟该语句的功能；最后根据语句的功能运行程序，解决问题.思维升华 跟跟踪踪训训练练3 (2015·江苏改编)根据如图所示的语句，可知输出的结果S＝________.S＝1I＝1WHILE I＜8 S＝S＋2 I＝I＋3WENDPRINT SEND答案解析7I＝1，S＝1；S＝1＋2＝3，I＝1＋3＝4＜8；S＝3＋2＝5，I＝4＋3＝7＜8；S＝5＋2＝7，I＝7＋3＝10＞8.退出循环，故输出S＝7. 典典例例 执行如图所示的程序框图所表示的程序，则输出的A等于A.2047 B.2049C.1023 D.1025程序框图中变量的取值现场纠错系列现场纠错系列19错解展示现场纠错纠错心得程序框图对计数变量及求和变量取值时，要注意两个变量的先后顺序. 课时作业课时作业 1.(2016·全国丙卷)执行如图所示的程序框图，如果输入的a＝4，b＝6，那么输出的n等于答案解析A.3 B.4 C.5 D.6√√12345678910 11 12 13 14 2.(2016·北京)执行如图所示的程序框图，输出的S值为答案解析A.8 B.9 C.27 D.36①S＝0＋03＝0，k＝0＋1＝1，满足k≤2；②S＝0＋13＝1，k＝1＋1＝2，满足k≤2；③S＝1＋23＝9，k＝2＋1＝3，不满足k≤2，输出S＝9.12345678910 11 12 13 14√√ 答案A.y1＝y2 B.y1>y2C.y13 THENy＝x*x-1ELSE y＝2 END IFEND IFPRINT yEND 12345678910 11 12 13 14 (1)若输入4，则输出的结果是________；15x＝4不满足x<3，∴y＝x2－1＝42－1＝15.输出15.答案解析12345678910 11 12 13 14 (2)该程序的功能所表达的函数解析式为_______________.当x<3时，y＝2x，当x>3时，y＝x2－1；否则，即x＝3，y＝2.答案解析12345678910 11 12 13 14 9.对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次，第i次观测得到的数据为ai，具体如下表所示：i12345678ai4041434344464748在对上述统计数据的分析中，一部分计算见如图所示的程序框图(其中 是这8个数据的平均数)，则输出的S的值是________.7答案解析12345678910 11 12 13 14 10.如图(1)(2)所示，它们都表示的是输出所有立方小于1000的正整数的程序框图，那么应分别补充的条件为：(1)____________；(2)______________.答案解析n3<1 000n3≥1 000第一个图中，n不能取10，否则会把立方等于1 000的正整数也输出了，所以应该填写n3<1 000；第二个图中，当n≥10时，循环应该结束，所以填写n3≥1 000.12345678910 11 12 13 14 11.(2017·武汉质检)设a是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数.将组成a的3个数字按从小到大排成的三位数记为I(a)，按从大到小排成的三位数记为D(a)(例如a＝815，则I(a)＝158，D(a)＝851).阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，任意输入一个a，输出的结果b＝________.495答案解析12345678910 11 12 13 14 12.(2016·抚州质检)某框图所给的程序运行结果为S＝20，那么判断框中应填入的关于k的条件是________.答案解析k>8?由题意可知输出结果为S＝20，第1次循环，S＝11，k＝9，第2次循环，S＝20，k＝8，此时S满足输出结果，退出循环，所以判断框中的条件为“k>8？”.12345678910 11 12 13 14 13.(2016·长沙模拟)运行如图所示的程序框图，若输出的y值的范围是[0,10]，则输入的x值的范围是________.[－7,9]答案解析12345678910 11 12 13 14 答案解析①n≤2 015？ ②n≤2 016?③n>2 015？ ④n>2 016?②12345678910 11 12 13 14 。
