2023-2024学年新疆喀什地区喀什市七年级（上）期末数学试卷（B卷）（含解析）.docx

2023-2024学年新疆喀什地区喀什市七年级（上）期末数学试卷（B卷）一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的1.如果水位下降3m，记作−3m，那么水位上升4m，记作(    )A. +1m B. +7m C. +4m D. −7m2.据中央电视台“朝闻天下”报道，北京市目前汽车拥有量约为3100000辆，则3100000用科学记数法表示为(    )A. 0.31×107 B. 31×105 C. 3.1×105 D. 3.1×1063.咸宁冬季里某一天的气温为−3℃～2℃，则这一天的温差是(    )A. 1℃ B. −1℃ C. 5℃ D. −5℃4.下列运算正确的是(    )A. (−x2)3=−x5 B. x2+x3=x5 C. x3⋅x4=x7 D. 2x3−x3=15.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是(    )A. 厉 B. 害 C. 了 D. 我6.已知OC是∠AOB内的一条射线，下列条件中不能确定OC是∠AOB的平分线的是(    )A. ∠AOC=∠BOC B. ∠AOB=2∠AOCC. ∠AOC+∠COB=∠AOB D. ∠BOC=12∠AOB7.某商品打七折后价格为a元，则原价为(    )A. a元 B. 107a元 C. 30%a元 D. 710a元8.如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1个正方形；第2幅图中有5个正方形；按这样的规律下去，第6幅图中有个正方形．(    )A. 90 B. 91 C. 140 D. 141二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

9.小明的体重为44.35kg，若将体重精确到1kg，则小亮的体重约为______ kg．10.若单项式5x4y和5xnym是同类项，则m+n的值是______ ．11.已知a2+2a=1，则代数式2a2+4a−1= ______ ．12.已知∠α=36°14′25″，则∠α的余角的度数是______．13.当x=______时，代数式2x-3与代数式6-x的值相等．14.某公司2023年的出口额为107万美元，比2013年出口额的4倍还多3万美元，设公司2013年的出口额为x万美元，则可以列出方程：______ ．三、计算题：本大题共1小题，共5分15.计算：−14+[4−(38+16−34)×24]÷5．四、解答题：本题共6小题，共45分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16.(本小题5分)先化简再求值：(2x2−2y2)−3(x2y2+x2)+3(x2y2+y2)，其中x=−1，y=217.(本小题10分)解方程：(1)2x−56−3x+12=1．(2)3x−7(x−1)=3−2(x+3)．18.(本小题6分)已知A=3a2−4ab，B=a2+2ab．(1)求2A−3B；(2)若|3a+1|+(2−3b)2=0，求A−2B的值．19.(本小题6分)一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1m3钢材可做40个A部件或240个B部件，现要用6m3钢材制作这种仪器，为使所做的A部件和B部件刚好配套，则做A部件和B部件的钢材各需多少m3？20.(本小题8分)(1)如图1，已知如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB.若∠COB=35°，求∠AOD的度数． (2)如图2，C、D是线段AB上的两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，求AB的长．21.(本小题10分)新学期开学，某体育用品商店开展促销活动，有两种优惠方案．方案一：不购买会员卡时，乒乓球享受8.5折优惠，乒乓球拍购买5副(含5副)以上才能享受8.5折优惠，5副以下必须按标价购买．方案二：办理会员卡时，全部商品享受八折优惠，小健和小康的谈话内容如下：会员卡只限本人使用．(1)求该商店销售的乒乓球拍每副的标价．(2)如果乒乓球每盒10元，小健需购买乒乓球拍6副，乒乓球a盒，请回答下列问题：①如果方案一与方案二所付钱数一样多，求a的值；②直接写出一个恰当的a值，使方案一比方案二优惠；③直接写出一个恰当的a值，使方案二比方案一优惠．答案和解析1.【答案】C 【解析】解：∵“正”和“负”相对，水位下降3m，记作−3m，∴水位上升4m，记作+4m．故选C．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2.【答案】D 【解析】解：将3100000用科学记数法表示为3.1×106．故选D．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】C 【解析】【分析】本题主要考查有理数的减法，解题的关键是掌握有理数的减法法则．根据题意列出算式，再利用减法法则计算可得．【解答】解：这一天的温差是2−(−3)=2+3=5(℃)，故选C．4.【答案】C 【解析】解：A、(−x2)3=−x6，此选项错误；B、x2、x3不是同类项，不能合并，此选项错误；C、x3⋅x4=x7，此选项正确；D、2x3−x3=x3，此选项错误；故选：C．分别根据幂的乘方、同类项概念、同底数幂相乘及合并同类项法则逐一计算即可判断．本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握幂的乘方、同类项概念、同底数幂相乘及合并同类项法则．5.【答案】D 【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“国”与“我”是相对面．故选：D．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．6.【答案】C 【解析】解：如图：A、∠AOC=∠BOC能确定OC平分∠AOB，故此选项不合题意；B、∠AOB=2∠AOC能确定OC平分∠AOB，故此选项不合题意；C、∠AOC+∠COB=∠AOB不能确定OC平分∠AOB，故此选项符合题意；D、∠BOC=12∠AOB，能确定OC平分∠AOB，故此选项不合题意．故选：C．直接利用角平分线的定义分别分析得出答案．此题主要考查了角平分线的定义，正确把握角平分线的定义是解题关键．7.【答案】B 【解析】解：设该商品原价为：x元，∵某商品打七折后价格为a元，∴原价为：0.7x=a，则x=107a(元)。

故选：B直接利用打折的意义表示出价格进而得出答案此题主要考查了列代数式，正确表示出打折后价格是解题关键8.【答案】B 【解析】解：∵第1幅图中有1个正方形，第2幅图中有1+4=5个正方形，第3幅图中有1+4+9=14个正方形，…∴第n幅图中有12+22+32+42+…+n2=16n(n+1)(2n+1)，∴第4幅图中有12+22+32+42+52+62=91个正方形．故选：B．观察图形发现：第1幅图中有1个正方形，第2幅图中有1+4=5个正方形，第3幅图中有1+4+9=14个正方形，…由此得出第n幅图中有12+22+32+42+…+n2=16n(n+1)(2n+1)从而得到答案．此题考查图形的变化规律，利用图形之间的联系，得出数字的运算规律解决问题．9.【答案】44 【解析】解：43.95kg≈44kg故答案为：44．把43.35精确到个位就是对这个数的十分位的数进行四舍五入，即可得出答案．本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．10.【答案】5 【解析】解：∵单项式5x4y和25xnym是同类项，∴n=4，m=1，∴m+n=4+1=5．故填：5．根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，得出m、n的值，即可求出m+n的值．此题考查了同类项；同类项的定义所含字母相同；相同字母的指数相同即可求出答案．11.【答案】1 【解析】解：原式=2(a2+2a)−1，把a2+2a=1代入，得原式=2×1−1=1，故答案为：1．把代数式化成已知代数式的形式，再整体代入得结果．本题主要考查代数式的求值，熟练掌握整体代入思想的运用是解题的关键．12.【答案】53°45′35″ 【解析】解：根据定义，∠α的余角的度数是90°−36°14′25″=53°45′35″．故答案为53°45′35″．本题考查互余的概念，和为90°的两个角互为余角．此题考查了余角的知识，属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为90°．13.【答案】3 【解析】解：根据题意得：2x−3=6−x，移项合并得：3x=9，解得：x=3，故答案为：3根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14.【答案】4x+3=107 【解析】解：∵2023年的出口额比2013年出口额的4倍还多3万美元，∴2002年的出口额为4x+3，可列方程为：4x+3=107，故答案为：4x+3=107．等量关系为：2023年的出口额=2013年出口额×4+3，把相关数值代入即可求解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找到表示2002年的出口额的关系式是解决本题的关键．15.【答案】解：−14+[4−(38+16−34)×24]÷5 =−1+[4−38×24−16×24+34×24]÷5 =−1+[4−9−4+18]÷5 =−1+9÷5 =−1+1.8 =0.8 【解析】根据有理数的混合运算的运算方法，应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．16.【答案】解：原式=2x2−2y2−3x2y2−3x2+3x2y2+3y2 =−x2+y2；当x=−1,y=2时，原式=−(−1)2+22 =−1+4 =3 【解析】本题主要考查了整式的加减运算．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项。

将代数式去括号，合并同类项，从而将整式化为最简形式，然后把x、y的值代入即可17.【答案】解：(1)2x−56−3x+12=1．2x−5−3(3x+1)=6，2x−5−9x−3=6，−7x=14，x=−2，(2)3x−7(x−1)=3−2(x+3)  去括号，得3x−7x+7=3−2x−6 移项合并：−2x=−10 系化为1   x=5． 【解析】(1)根据一元一次方程的解法即可求出答案．(2)根据一元一次方程的解法即可求出答案．本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法，本题属于基础题型．18.【答案】解：(1)2A−3B=6a2−8ab−3(a2+2ab) =6a2−8ab−3a2−6ab =3a2−14ab．。