五年级奥数：整体考虑与分类方法讲解.doc

五年级奥数：整体考虑与分类方法讲解整体考虑，就是在解题时要从整体角度思考问题，即把题目中的一些条件，组合在一起考虑，或把题目中的所有条件及所求问题综合起来考虑，而不是从题目所给条件中的一个条件入手分类就是在整体考虑的基础上，根据题目条件，按一定的标准，分成若干部分去解题整体考虑与分类都是很重要的解题方法，它们之间有着密切的联系 例1：某次考试共有_道题，记分标准是：做对第K题记K分（K=1，2，3，…，_），做错第K题扣K分（K=1，2，3，…，_）小明做了所有的题，得60分小明做对了多少道题？ 分析与解答：本题所给的条件比较抽象，我们不可能一一去试若把所有做对的题的得分看成被减数，所有做错的题的得分看成减数，被减数与减数的和应为1到_的和，即1＋2＋3＋…＋_=78，差为60，所以减数为（78－60）2=9，做错的题号和为9.因为9=8＋1=7＋2=6＋3=5＋4=6＋2＋1=5＋3＋1=4＋3＋2，所以小明做错的题数可能为1道、2道或3道，做对的题数可能是_道、_道或9道 例2：已知A、B、C、D是四个不同的自然数，A＋B、B＋C、C＋D、D＋A也表示四个不同的自然数，且这八个数恰好是1——8八个数。

若A是A、B、C、D中的数，则A是（ ），B＋C＋D等于（ ） 分析与解答：本题条件众多，但有直接利用价值的较少字母与数字之间很难找到对应关系，可见本题可以从整体入手 八个数字的和为：A＋B＋C＋D＋（A＋B）＋（B＋C）＋（C＋D）＋（D＋A）=3（A＋B＋C＋D），即3（A＋B＋C＋D）=1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8，那么A＋B＋C＋D=_.又知 A、B、C、D四个数中一定有1和2，这样四个数可能是1、2、3、6，也可能是1、2、4、5.若A、B、C、D为1、2、4、5，数字8无法凑出，可见A、B、C、D必是1、2、3、6这四个数，则A为6，B＋C＋D=6. 例3：下面八个密码，都是由三个字母组成的其中有四个密码代表了四个三位数：571、439、286、837，一个字母的一个数字对应请把四个三位数所对应的密码找出来 WN_ RWQ S_W _NS PST N_Y QWN TS_分析与解答：通过观察，从整体上看八个密码有如下特点：将八个密码分成两类，第一类三组中每组都有两个字母恰好处在反序的位置，第二类两个密码中间字母相同 第一类：WN_和_NS、RWQ和QWN、PST和TS_与571、286、837不相对应；第二类：S_W和N_Y与439、837相对应。

又因为9只出现了一次，所以N_Y是439，S_W是837，最后推出PST是286，RWQ是571.从这个例子看出，对题目中给出条件的综合运用是解题的关键本题还可以用假设的方法去解，同学们自己试一试 五年级奥数：整体考虑与分类方法讲解.到电脑，方便收藏和打印：。