22．4.1《矩形》教案.docx

22．4.1《矩形》教案定兴县四中分校 岳艳敏1、教学目标（1）理解矩形的定义．(2)掌握矩形性质和直角三角形斜边上的中线性质，并能应用它解决简单的数学问题．（3）经历探究矩形性质和直角三角形斜边上的中线性质的过程，发展实验探究能力4）通过对矩形性质和直角三角线斜边上的中线性质的探究，激发探索热情，体验获取数学知识和能力的成就感和快乐感2、教学重点与难点：探索和掌握矩形性质和直角三角形斜边上的中线性质3、教法与学法：讲授法与探究性学习5、教学过程一，回顾旧知出示平行四边形图形，并提出问题：请同学们回顾平行四边形有哪些性质？教师提示从三个方面来研究平行四边形的性质：1、 边：2、 角：3、 对角线：观察平行四边形，回顾已学知识并回答平行四边形的性质1、 边：对边平行且相等2、 角：对角相等3、 对角线：互相平分此问题是为了今天研究矩形性质做铺垫，通过已学平行四边形的性质去研究新知识矩形的性质再次强调了研究平行四边形性质的一般方法，为学生探究矩形性质提供思路二，探究新知（1） 探究出示教具，在推动平行四边形的过程中，有没有发现一种特殊的图形？再细心观察推动平行四边形的内角有什么变化？观察教师演示过程，捕捉熟悉的图形——长方形。

演示了从一般到特殊的过程，让学生直观感知矩形是特殊的平行四边形这个长方形就是今天所学的矩形，并板书研究一个图形，首先给这个图形下个定义提问：请同学们给矩形下个定义教师巡视，指导学生学生通过观察，给矩形下个定义，并写在课堂练习本上培养学生观察能力，归纳能力，语言表达能力在下定义的过程中，进一步理解矩形和平行四边形的关系教师归纳，并板书矩形的定义提问：在生活中有矩形形象的例子吗？学生回答出矩形的定义回答矩形形象的例子数学概念的严谨性，通过矩形在生活中的实例，加深对矩形概念的理解，并体验数学在生活中的存在感出示教具，课件教师强调：矩形是一个特殊的平行四边形因此，矩形具有平行四边形的性质通过观察，学生可以发现：矩形是一个特殊的平行四边形，并具有平行四边形的性质从一般图形到特殊图形的过程学习矩形概念后，接着研究矩形性质这是数学中研究几何图形的基本方法的第二步骤2） 探究作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？请同学们通过观察，测量，写出你的发现教师巡视，指导学生拿出量角器，直尺等，通过测量，观察，从三个方面去研究，并完成在导学案1、 边：2、 角：3、 对角线：发挥学生的主观能动性，激活学生思维，培养学生动手实验，合作探究能力。

教师请学生说出其发现请出示课件教师提问：哪些是矩形特有的？学生说出发现区分，并找出矩形特有的激发学习欲望，调动学习积极性猜想1：矩形的四个角都是直角．（数学语言）已知：如图，四边形ABCD是矩形，且∠A=90°求证：∠A= ∠B= ∠C= ∠D=90°利用已学平行四边形的性质可以证明猜想1成立，并得到矩形性质1.在教师引导下，把矩形特有的特点，变成猜想，根据猜想，画出图形，翻译成数学语言，给予证明，最后，证得猜想1是成立的让学生经历数学定理探究的过程猜想2：矩形的对角线相等数学语言)已知：四边形ABCD是矩形求证 ：__________________                       证明：类比猜想1的证明过程，完成猜想2的证明，并完成在导学案引导学生通过自主探究，突破难点，同时培养学生学习迁移能力，提高学生文字语言，符号语言和图形语言之间的转化能力师生活动）归纳矩形的性质：性质1：矩形的四个角都是直角．性质2：矩形的对角线相等学生对矩形，由感性认识，上升到理性认知类比总结边角对角线平行四边形矩形通过比较，再次强调了矩形的特殊性，加深对矩形性质的理解和记忆3）探究：在任意的矩形ABCD中，ＡＣ，ＢＤ相交于O，那么BO与AC有怎样的数量关系？观察，动脑跟着教师的引导，回答问题。

用刚学到的矩形性质，一步一步完成，循序渐进，学以致用教师提问：在Rt⊿ABC中，AC是斜边，O是AC的中点，BO是斜边上中线 由此你能得到什么结论？                                  教师板书：直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半   根据教师引导，写出结论，完成在导学案根据矩形的性质，得到直角三角形斜边上中线的性质渗透了数学转化思想，在一定条件下研究对象可以转化成另一种研究对象（用矩形性质去研究直角三角形的性质）三，课堂练习1、 矩形是轴对称图形吗?请找出它的对称轴学生完成，并回答通过折叠，知道矩形是轴对称图形2，若四边形ABCD是矩形，AB=3㎝,AD=4㎝，则 BD =       ㎝ ，AC=       ㎝ ，OB=       ㎝学生根据勾股定理，矩形的性质，并回答矩形性质的简单应用，及时巩固了对性质定理的理解3、在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠A =30°，BC=8，O是斜边AC的中点，则BO的长为        .    教师追问：△OBC是什么图形？∠BOC=    °                                       根据直角三角形30°角的性质，矩形性质来完成。

学生在活动中归纳总结出，△OBC是等边三角形，∠BOC=60°这道题综合能力较强，运用多个知识点，实现了数学的知识迁移为下面的例题学习做好衔接过渡四，例题讲解已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4，求矩形对角线的长.学生独立完成，并上台展示通过自主解题，展示，诊断和纠错，进一步提高学生应用矩形性质解决数学问题的能力，培养学生规范解题的习惯五，课堂小结提问：这节课你学到了什么？请学生回答对教学内容进行梳理、归纳、总结知识脉络促进知识的拓展延伸和迁移，做好衔接过渡和提升六，课后作业1、2、3必做题4题选做有能力同学做 七，板书设计矩    形（1） 定义：                          例：（2） 性质：                              。