2020年数学中考试卷(带答案).pdf

20202020 年数学中考试卷年数学中考试卷(带答案带答案)一、选择题一、选择题1如图，下列四种标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（）ABCD2如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）A三棱柱A2B三棱锥B3C圆柱C5D圆锥D73若一组数据 2，3，5，7 的众数为 7，则这组数据的中位数为()4如图，在ABC中，ACB90，分别以点A和点C为圆心，以大于1AC的长为2半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接CD.若B 34，则BDC的度数是（）A68B112C124D14652的相反数是（）A2B2C12D12k（k 0，x45x 0）的图象上，横坐标分别为1，4，对角线BDx轴若菱形 ABCD的面积为，2则 k的值为（）6如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点 A，B 在反比例函数y A54B154C4D57直线 y=kx+k3与直线 y=kx 在同一坐标系中的大致图象可能是（）ABCD8如图，两根竹竿 AB 和 AD 斜靠在墙 CE 上，量得ABC=，ADC=，则竹竿 AB 与 AD的长度之比为()AtantanBsinsinCsinsinDcoscos9下列各式化简后的结果为32的是（）A6B12C18D3610如图，直线AB/CD，AG平分BAE，EFC 40，则GAF的度数为()A110大致是（）B115C125D13011若正比例函数 y=mx（m0），y 随 x 的增大而减小，则它和二次函数y=mx2+m 的图象ABCD12如图，已知O的半径是 2，点 A、B、C 在O上，若四边形 OABC为菱形，则图中阴影部分面积为（）A2233B133C4233D433二、填空题二、填空题13色盲是伴 X染色体隐性先天遗传病，患者中男性远多于女性，从男性体检信息库中随机抽取体检表，统计结果如表：抽取的体检表数 n色盲患者的频数 m色盲患者的频率 m/n501002004005008001000120015002000371329375569851051380.0600.0700.0650.0730.0740.0690.0690.0710.0700.069根据表中数据，估计在男性中，男性患色盲的概率为_（结果精确到 0.01）14如果 a 是不为 1的有理数,我们把的差倒数是11 1,-1称为 a的差倒数 如：2的差倒数是1 21a11，已知a1 4，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差1(1)2倒数，依此类推,则a2019_ 15已知关于 x 的一元二次方程 mx2+5x+m22m=0有一个根为 0，则 m=_16如图，一张三角形纸片ABC，C=90，AC=8cm，BC=6cm现将纸片折叠：使点A 与点 B 重合，那么折痕长等于 cm17若关于 x 的一元二次方程 kx2+2(k+1)x+k1=0 有两个实数根，则 k 的取值范围是18分式方程3 2xx 2+2=1 的解为_.2 x为直角三角形时，BE 的长为 .19如图，矩形 ABCD 中，AB=3，BC=4，点 E 是 BC 边上一点，连接 AE，把B 沿 AE 折叠，使点 B 落在点处，当20在一个不透明的口袋中，装有A，B，C，D4个完全相同的小球，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸取一个小球，两次摸到同一个小球的概率是_三、解答题三、解答题21光明中学全体学生900 人参加社会实践活动，从中随机抽取50 人的社会实践活动成绩制成如图所示的条形统计图，结合图中所给信息解答下列问题：1填写下表：中位数众数随机抽取的 50 人的社会实践活动成绩(单位：分)2估计光明中学全体学生社会实践活动成绩的总分22如图，点 B、C、D都在O上，过点 C作 ACBD交 OB延长线于点 A，连接 CD，且CDB=OBD=30，DB=6 3cm（1）求证：AC 是O 的切线；（2）求由弦 CD、BD与弧 BC所围成的阴影部分的面积（结果保留）23为培养学生良好学习习惯，某学校计划举行一次“整理错题集”的展示活动，对该校部分学生“整理错题集”的情况进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表整理情况非常好较好一般不好频数频率0.210.3570m36请根据图表中提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样共调查了名学生；（2）m=；（3）该校有 1500 名学生，估计该校学生整理错题集情况“非常好”和“较好”的学生一共约多少名？（4）某学习小组 4 名学生的错题集中，有2 本“非常好”（记为 A1、A2），1 本“较好”（记为 B），1 本“一般”（记为 C），这些错题集封面无姓名，而且形状、大小、颜色等外表特征完全相同，从中抽取一本，不放回，从余下的3 本错题集中再抽取一本，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出两次抽到 的错题集都是“非常好”的概率24解方程：x1=1x3x25已知：如图，ABC为等腰直角三角形ACB90，过点 C作直线 CM，D 为直线CM上一点，如果 CECD且 ECCD（1）求证：ADCBEC；（2）如果 ECBE，证明：ADEC【参考答案】【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除试卷处理标记，请不要删除一、选择题一、选择题1B解析：B【解析】解：A不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；B既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；C不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；D不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意故选 B2A解析：A【解析】试题分析：观察可得，主视图是三角形，俯视图是两个矩形，左视图是矩形，所以这个几何体是三棱柱，故选 A考点：由三视图判定几何体.3C解析：C【解析】试题解析：这组数据的众数为7，x=7，则这组数据按照从小到大的顺序排列为：2，3，5，7，7，中位数为：5故选 C考点：众数；中位数.4B解析：B【解析】【分析】根据题意可知 DE是 AC的垂直平分线，CD=DA即可得到DCE=A，而A和B互余可求出A，由三角形外角性质即可求出CDA的度数.【详解】解：DE是 AC 的垂直平分线，DA=DC，DCE=A，ACB=90，B=34，A=56，CDA=DCE+A=112，故选 B【点睛】本题考查作图-基本作图、线段的垂直平分线的性质、等腰三角形的性质，三角形有关角的性质等知识，解题的关键是熟练运用这些知识解决问题，属于中考常考题型5B解析：B【解析】【分析】根据相反数的性质可得结果.【详解】因为-2+2=0，所以2 的相反数是 2，故选 B【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的性质是解题的关键.6D解析：D【解析】【分析】设 A(1，m)，B(4，n)，连接 AC交 BD于点 M，BM=4-1=3，AM=m-n，由菱形的面积可推得 m-n=值.【详解】设 A(1，m)，B(4，n)，连接 AC交 BD于点 M，15，再根据反比例函数系数的特性可知m=4n，从而可求出 n的值，即可得到 k 的4则有 BM=4-1=3，AM=m-n，1245S菱形ABCD=，23（m-n）=4m-n=15，4S菱形ABCD=4BMAM，1245，2又点 A，B 在反比例函数yk=m=4n，n=k，x5，4k=4n=5，故选 D.【点睛】本题考查了反比例函数k的几何意义、菱形的性质、菱形的面积等，熟记菱形的对角线互相垂直平分是解题的关键.7B解析：B【解析】【分析】若 y=kx过第一、三象限，则 k0，所以 y=-kx+k-3过第二、四象限，可对A、D 进行判断；若 y=kx过第二、四象限，则 k0，-k0，k-30，所以 y=-kx+k-3过第一、三象限，与 y轴的交点在 x 轴下方，则可对 B、C进行判断【详解】A、y=kx过第一、三象限，则 k0，所以 y=-kx+k-3过第二、四象限，所以A 选项错误；B、y=kx过第二、四象限，则 k0，-k0，k-30，所以 y=-kx+k-3过第一、三象限，与y轴的交点在 x 轴下方，所以 B 选项正确；C、y=kx过第二、四象限，则 k0，-k0，k-30，所以 y=-kx+k-3过第一、三象限，与y轴的交点在 x 轴下方，所以 C 选项错误；D、y=kx过第一、三象限，则 k0，所以 y=-kx+k-3过第二、四象限，所以D 选项错误故选 B【点睛】本题考查了一次函数的图象：一次函数y=kx+b（k0）的图象为一条直线，当k0，图象过第一、三象限；当 k0，图象过第二、四象限；直线与y轴的交点坐标为（0，b）8B解析：B【解析】【分析】在两个直角三角形中，分别求出AB、AD即可解决问题；【详解】在 RtABC中，AB=AC，sinAC在 RtACD中，AD=，sinACsinAC=AB：AD=：，sinsinsin故选 B【点睛】本题考查解直角三角形的应用、锐角三角函数等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题9C解析：C【解析】A、6不能化简；B、12=23，故错误；C、18=32，故正确；D、36=6，故错误；故选 C点睛：本题主要考查二次根式，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键10A解析：A【解析】【分析】依据AB/CD，EFC 40，即可得到BAF 40，BAE 140，再根据 AG 平分 BAF，可得BAG 70，进而得出GAF 70 40 110【详解】解：AB/CD，EFC 40，BAF 40，BAE 140，又AG平分 BAF，BAG 70，GAF 70 40 110，故选：A【点睛】本题考查的是平行线的性质和角平分线的定义，理解两直线平行，内错角相等是解题的关键11A解析：A【解析】【分析】【详解】正比例函数 y=mx（m0），y随 x的增大而减小，该正比例函数图象经过第一、三象限，且m0，二次函数 y=mx2+m的图象开口方向向下，且与y轴交于负半轴，综上所述，符合题意的只有A 选项，故选 A.12C解析：C【解析】分析：连接 OB和 AC 交于点 D，根据菱形及直角三角形的性质先求出AC 的长及AOC的度数，然后求出菱形ABCO及扇形 AOC的面积，则由 S菱形ABCOS扇形AOC可得答案详解：连接 OB和 AC 交于点 D，如图所示：圆的半径为 2，OB=OA=OC=2，又四边形 OABC是菱形，OBAC，OD=1OB=1，23，AC=2CD=23，在 Rt COD中利用勾股定理可知：CD=22 12sinCOD=CD3，OC2COD=60，AOC=2COD=120，S菱形ABCO=11BAC=223=23，22120224S扇形AOC=，3603则图中阴影部分面积为S菱形ABCOS扇形AOC=故选 C点睛：本题考查扇形面积的计算及菱形的性质，解题关键是熟练掌握菱形的面积=42 3，31ab2nr2（a、b 是两条对角线的长度）；扇形的面积=，有一定的难度360二、填空题二、填空题1307【解析】【分析】随着实验次数的增多频率逐渐稳定到的常数即可表示男性患色盲的概率【详解】解：观察表格发现随着实验人数的增多男性患色盲的频率逐渐稳定在常数 007 左右故男性中男性患色盲的概率为 007 故解析：07【解析】【分析】随着实验次数的增多，频率逐渐稳定到的常数即可表示男性患色盲的概率【详解】解：观察表格发现，随着实验人数的增多，男性患色盲的频率逐渐稳定在常数0.07左右，故男性中，男性患色盲的概率为0.07故答案为：0.07【点睛】本题考查利用频率估计概率14【解析】【分析】利用规定的运算方法分别算得 a1a2a3a4找出运算结果的循环规律利用规律解决问题【详解】a1=4a2=a3=a4=数列以 4 三个数依次不断循环20193=673a20193.4【解析】【分析】解析：利用规定的运算方法，分别算得a1，a2，a3，a4找出运算结果的循环规律，利用规律解决问题.【详解】a1=4a2=111，1a11431a3=1a21314，1311 4a4=1a33，141 3数列以 4,，三个数依次不断循环，3 43=673，2019a2019=a3=3，43.4故答案为：【点睛】此题考查规律型。