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《t梁结构设计》doc版 《t梁结构设计》doc版 3.2 结构尺寸 3.2.1 横断面的布置 依据《公路桥涵设计通用规范》主梁间距为2.0米，桥面板采用现浇混凝土刚性接头，由桥面净宽确定为9片梁 3.2.2 主梁尺寸拟定 (1) 主梁高度 预应力混凝土简支梁的主梁高度与其跨径之比通常在1/15～1/25之间，当建筑高度不受限制时，增大梁高是比较经济的方案，可以节省预应力钢束用量 对于跨径25米的简支梁取用150厘米梁高是比较合理的 选用150厘米梁高时，计算跨径为24.12米，高跨比为1.50/24.12=1/16 1/16位于1/15～1/25之间，符合要求 (2) T梁翼板厚度 T梁翼板厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，还应考虑能否满足主梁受弯时上翼板受压的强度要求 本设计预制T梁翼板厚度取用150mm，翼板根部加厚到250mm以抵抗翼缘根部较大弯矩 (3) 主梁腹板的厚度 在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小，腹板的厚度主要由预应力钢束的孔道设置方式决定，同时从腹腔板的稳定出发，腹板厚度不宜小于其高度的1/15，故取用腹板厚度为14厘米 在跨中区段，钢束主要布置在梁的下缘，以形成较大的内力偶臂，故在梁腹板下设置马蹄，以利数量较多的钢束布置。

设计实践表明，马蹄面积与截面总面积以10%～20%为宜 设置马蹄宽30厘米，高18厘米，则马蹄与截面积之比为10.4%，位于10%～20%之间，符合要求 (4) 横截面沿跨长度变化 横截面沿跨长度变化主要考虑预应力钢束在梁内布置的要求，以及锚具布置的要求，故为配合钢束的弯起而从六分点开始向支点逐渐抬高，同时腹板的宽度逐渐加厚，在距梁端一倍梁高范围内（150厘米）将腹板加厚与马蹄同宽 (5) 横隔梁的设置 为增加各主梁的横向联系，使各主梁在载荷作用下的受力均匀，本设计共设置7道横隔梁 考虑施工方便和钢束布置，端横隔梁与梁同高，中横隔梁高132mm，厚度为16cm 图3-1结构尺寸图（mm） 图3-2 T梁各截面图示 (6) 主梁几何特性计算见下表 表3-2 跨中截面几何特性计算表（小毛截面） 分块名称 分块面积形心距上缘距离 分块面积 分块面积对上缘净矩 分块面积自重惯性矩 分块面积对截面形心惯性矩 翼板 7.5 2250 16875 42187.5 37.95 3240455.63 3282643.13 三角承托 18.333 680 12466.44 3777.78 27.12 500136.19 503913.97 腹板 73.5 1638 118755 1868548.5 －27.05 1198528.70 3067077.2 下三角 128 96 12288 768 －82.55 624192.24 624960.24 马蹄 141 540 76140 14580 －95.55 4930093.35 4944673.35 ∑ 5204 236524.44 12423267.90 表3-2 跨中截面几何特性计算表（大毛截面） 分块名称 分块面积形心距上缘距离 分块面积 分块面积对上缘净矩 分块面积自重惯性矩 分块面积对截面形心惯性矩 翼板 7.5 3000 22500 56250 33.17 3300747 3356997 三角承托 18.333 680 12466.44 3777.78 22.34 339280.3 343058 腹板 73.5 1638 118755 1868548.5 －31.83 1659538 3528086 下三角 128 96 12288 768 －87.33 732146.8 732914.8 马蹄 141 540 76140 14580 －100.33 5435699 5450297 ∑ 5954 242149.44 13411335 注：（cm） （cm） 上核心距： 下核心距： 截面效率指标： 表明以上初拟的主梁跨中截面尺寸是合理的。

3.3主梁内力计算 3.3.1 永久作用效应计算 3.3.1.1永久作用集度 (1) 预制梁自重（第一期永久作用） 1)跨中截面段主梁自重（六分点截面至跨中截面，长8.04米） G(1)=0.5204258.04=104.60（KN） 2)马蹄抬高与腹板变宽段梁自重（长2.94米） G(2)= (0.69＋0.5204)2.94252=19.47(KN) 3) 支点段梁的自重 G(3)=0.69251.5=25.88(KN) 4) 边主梁的横隔梁 内横隔梁体积： 0.16（1.321.5-0.5204+0.054）=0.2422 m3 端横隔梁体积： 0.16（1.351.5-0.69）=0.2136 m3 故半跨内横梁重力为： G(4)=(2.50.2422＋10.2136)25=20.48（KN） 5)预制梁永久作用集度 g1=（104.60+19.47+25.88+20.48）/12.48=13.66（KN/m） (2) 二期永久作用 1) 现浇T梁翼板集度=0.15 0.625=2.25（KN/m） 2) 边梁现浇部分横隔梁 一片中横隔梁（现浇）体积 0.160.251.32=0.0528 m3 一片端横隔梁（现浇）体积 0.16 0.51.35=0.108 m3 =(50.0528+20.108) 25/24.96=0.4808（KN/m） 3) 桥面铺装 8cm厚混凝土铺装: 0.08(21.5+15)24=34.56(KN/m） 5cm厚沥青铺装: 0.051823=20.7(KN/m） 将桥面铺装均摊给9片主梁 =（34.56+20.7）/9=6.14（KN/m） 4) 栏杆 一侧人行栏：1.52 KN/m 若将两侧人行栏均摊给9片主梁，则： =1.522/9=0.34（KN/m） 5) 边梁二期永久作用集度： =2.25+0.4808+6.14+0.34=9.2108（KN/m） 3.3.1.2 永久作用效应 图3-3 恒载内力计算图 如图3-3所示：设 x为计算截面离左支座的距离，令a=x/l，则 永久作用效应计算见表3-3所示： 表3-3永久作用效应（1＃）计算表 计算数据 L=24.12 L2=581.77m2 项目 跨中 1/4跨 变化点 1/4跨 变化点 支点 a 0.5 0.25 0.106 0.25 0.106 0 1/2a（1－a） 0.125 0.0938 0.0474 1/2（1－2a） 0. 25 0.394 0.5 第一期恒载 13.66 993.38 745.43 376.69 82.37 129.81 164.74 第二期恒载 9.2108 669.83 502.64 254.00 55.54 87.53 110.08 3.3.2 可变作用效应计算 3.3.2.1 冲击系数和车道折减系数 按《公路桥涵设计规范》第4.3.2条规定，结构的冲击系数与结构的基频有关，因此首先计算结构的基频。

简支梁桥的基频可采用下列公式估算： 其中： 根据本桥的基频，可计算出汽车荷载得冲击系数为： 按《公路工程技术标准》规定,本桥为四车道，计算可变作用效应计算时需要进行车道折减， 3.3.2.2 主梁的荷载横向分布系数 (1) 跨中荷载横向系数 桥跨内设置7道横隔梁具有可靠横向联系，故可按修正刚性横梁法绘制横向影响线,并计算横向分布系数mc 1) 计算主梁抗扭惯矩 对于T形梁截面，抗扭惯矩可近似按下式计算： 式中：和-----相应为单个矩形截面的宽度和厚度； ----矩形截面抗扭刚度系数； m-----梁截面划分成单个矩形截面的个数 对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度： 马蹄部分的换算平均厚度： 表3-4 计算表 分块名称 （cm） （cm） 翼缘板① 150 20 0.13 0.306 3.403 腹板② 106.5 14 0.13 0.306 0.8942 马蹄③ 30 24 0.80 0.171 0.7091 4.2013 2) 计算抗扭修正系数 设计主梁的间距相同，并将主梁近似看成等截面，则有： 式中：G=0.4E;l=24.12m;=90.0042013=0.0378117， 计算得=0.9777 3) 按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值： 式中，n=9, 计算所得值列于表3-5 表3-5 计算表 梁号 1 8 0.3718 0.0459 -0.0193 -0.0844 -0.1496 2 6 0.3067 0.0622 0.0133 -0.0355 -0.0844 3 4 0.2415 0.0785 0.0459 0.0133 -0.0193 4 2 0.1763 0.0948 0.0785 0.0622 0.0459 5 0 0.1111 0.1111 0.1111 0.1111 0.1111 4)计算荷载横向分布系数 1号梁得横向影响线和最不利布载图式如图所示： 图3-4 跨中横向分布系数计算图式 可变作用（汽车公路-级）： 四车道： 三车道： 两车道： 故取可变作用（汽车）的横向分布系数为：=0.5188 可变作用（人群） (2) 支点的荷载横向分布系数 按杆杠法绘制横向影响线并进行布载，1号梁荷载的横向分布系数计算如下： 图3-5 支点横向分布系数计算图式 因为汽车荷载布置不到1号梁上，所以 = =1.125 荷载横向分布的汇总见表3-6。

表3-6 荷载横向分布系数汇总表 荷载类别 公路—Ⅰ级 0.5188 0.5 人群 0.3799 1.125 3.3.2.3 车道荷载的取值 根据《桥规》4.3.1条，公路—I级的均布荷载标准值和集中荷载标准值为： =10.5 KN/m 计算弯矩时： 计算剪力时： 3.3.2.4 计算可变作用效应 对于横向分布系数的取值作如下考虑： 计算主梁活载跨中弯矩时，均采用全跨统一的横向分布系数mc；考虑到跨中和四分点剪力影响线的较大坐标位于桥跨中部，故按不变化的mc计算；计算支点附近应考虑支承条件的影响，按横向分布系数沿桥跨的变化曲线取值，即从支点到1/4L之间，横向分布系数用mc与mo直线插入，其余均取mc值 (1) 计算跨中截面最大弯矩，计算式为： 图3-6 跨中截面内力计算图式（单位：M） 由计算图式得 Mq=1.2580.67（0.518810.572.72+256.480.51886.03）=1010.17 Qq=1.2580.67（0.518810.53.015+307.780.51880.5）=81.14KN q=1.53.0=4.5KN／m Mr=1.530.379972.72=124.32 Qr=1.530.37993.015=5.15KN (2) 计算1/4L截面最大弯矩和最大剪力，由计算图式得 图3-7 四分点截面内力计算图式（单位：M） Mq=1.2580.67（0.518810.554.51+256.480.51884.52）=757.21 Qq=1.2580.67(0.518810.56.78+307.780.51880.75)=132.07KN q=1.53.0=4.5KN／m Mr=4.50.379954.51=93.19 Qr=4.50.37996.78=11.59KN (3)计算变化点截面最大弯矩和最大剪力，由计算图式得 图3-8 变化点截面内力计算图式（单位：M） Mq=1.2580.67(0.363710.528.58+256.480.36372.37)=278.33 q=3.01.5=4.5KN。