哈尔滨市道外区七年级下册期末数学试卷(五四学制)有答案.pdf

. 黑龙江省哈尔滨市七年级下册期末考试数 学 试 卷（五四学制）一、选择题（每小题3 分，共计 30 分，每题只有一个答案）1 （3 分）下列方程中，属于二元一次方程的是（）Ax22y3=0 B xy+x=2 Cx+=2 Dx3y=62 （3 分）如图所示的图形是全等图形的是（）AB CD3 （3 分）设 mn，则下列不等式成立的是（）A5+m5+n B| m| | n|Caman D4 （3 分）如图，以 AB为边的三角形共有（）个A5 B4 C3 D25 （3 分）在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧天鹅湖，参加表演的女演员的身高的平均数（单位：cm）和方差分别为=165，=165，S甲2=1.5，S乙2=2.5，那么女演员的身高更整齐的是（）A甲团B乙团C两团一样D无法比较6 （3 分）下列图形中具有稳定性的是（）A平行四边形B三角形C正方形D长方形7 （3 分）不等式组 23x78 的所有整数解为（）A3，4，5 B 3，4 C4，5 D38 （3 分）如图，点 O 是ABC的重心，连接 BO 、CO并延长分别交 AC 、AB于点 E、点 F，则下列说法中一定正确的是（）. . AABE= CBE BBO=CO CAEB=90 DAF=BF9 （3 分）一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（）A6 个 B 7 个 C 8 个 D9 个10 （3 分）如图，已知 AOB，按照以下步骤画图：（1）以 O 为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点 M，交 OB于点 N（2）分别以点 M、N 为圆心，大于MN 的长半径画弧，两弧在 AOB内部相交于点 C（3）作射线 OC 则判断 OMCONC的依据是（）ASAS BSSS CASA DAAS二、填空题（每小题3 分，共计 30 分）11 （3 分）将 “a是正数 ” 用不等式表示为12 （3 分）把方程 5x3y=x+2y 改写成用含 x 的式子表示 y 的形式， y=13 （3 分）已知一组数据1，2，x，5 的平均数是 3，则 x=14 （3 分）已知多边形的每个内角都等于120 ，则这个多边形是边形15 （3 分）不等式组的解集是16 （3分）如图，三角形纸片中，AB=8cm，BC=7cm，AC=5cm，沿过点A的直线折叠这个三角形，使点 C落在 AB边上的点 E处，折痕为 AD则 BDE的周长是cm17 （3 分）有大小两种货车， 2 辆大货车与 3 辆小货车一次可以运货15.5 吨，5 辆大货车与 6辆小货车一次可以运货35 吨则 1 辆大货车与 1 辆小货车一次可以运货吨18 （3 分）若等腰三角形的两边的长分别是 5cm、7cm，则它的周长为cm. . 19 （3 分）如图，在 ABC中，AD，AE分别是边 CB上的中线和高， AE=6cm，SABD=12cm2，则 BC=cm20 （3 分）如图，在 ABC中，D 是 BC的中点， E是 AD上一点， BE=AC ，BE的延长线交 AC于点 F若 ACB=60 ，DAC=44 ，则 FBC的度数是三、解答题（共计60分）21 （6 分）在 ABC中， B比A 大 36 ，C比A 小 3 6 ，求 ABC的各内角的度数22 （8 分） （1）解方程组（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来23 （8 分）某校在 “ 爱护地球、绿化祖国 ” 的创建活动中，组织学生开展了植树造林活动，为了解全校学生的植树情况，学校随机抽查了100 名学生的植树情况，将调查数据整理如下表：植树数量（棵）567810人数2 825101522（1）上述数据中，中位数是，众数是（2）若该校有 1800 名学生，请根据以上调查结果估计该校学生的植树总数24 （8 分）我们把两组邻边分别相等的四边形叫做“ 筝形” 如图，四边形 ABCD是一个筝形，其中 AD=CD ，AB=CB （1）求证： ABD= CBD ；（2）设对角线 AC ，BD相交于点 OOE AB，OFCB ，垂足分别是 E，F请直接写出图中的所有全等三角形（ ABDCBD除外）. . 25 （10分）某商场销售A、B两种型号办公用品，A种型号的办公用品的进货价格为每套30元，B 种型号的办公用品的进货价格为每套40 元，商场销售 5 种 A 型号和 1 种 B型号办公用品，可获利润 76元；销售 6 种 A 型号和 3 种 B 型号办公用品，可获利润120 元， （利润 =销售价格进货价格）（1）求商场销售 A、B两种型号办公用品的销售价格分别是每套多少元？（2）商场准备购进A、B 两种型号办公用品共70 套，全部售出后获得利润不少于1000 元，问最多需要购进 A 型号的办公用品多少套？26 （10 分）如图 1， ABC中，ADBC ，垂足为点 D， E为 AC上一点，BE交 AD于点 F， BF=AC ，FD=CD （1）求证： BDF ADC ；（2）请你判断 BE与 AC的位置关系？并证明你的结论；（3）如图 2，连接 DE ，若 SBEC=4SDEC，SABC=96cm2，求线段 AF的长27 （10 分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点， AO=BC ，AC=OB=m ，OC=n 且 m，n 满足（1）求点 B的坐标；（2）求证： AC OB；. . （3）如果点 P从点 C出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿CA向点 A 匀速运动点 Q 从点 B出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿BO B 匀速运动点 M 从点 O 出发沿 OC向点 C匀速运动三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余两点也停止运动，连接PM、QM，当CPM与以 O、M、Q 为顶点的三角形全等时，求点Q 的坐标. . 参考答案1D2B3A4C 5A6B7B8D9A10B11a012x13414六15x31610176.51817 或 19198203221解：设 A=x，则 B=x+36 ，C=x 36 ，根据题意得： x+x+36 +x36 =180 ，解得： x=60 ，x+36 =96 ，x36 =24 A=60 ，B=96 ，C=24 22. . 解： （1），将代入，得： 6y7y=13，解得：y=4，将 y=4 代入，得： x=17，所以方程组的解集为；（2）解不等式 2x1x+1，得： x2，解不等式 x+84x1，得： x3，则不等式组的解集为2x3，将不等式组的解集表示在数轴上如下：23解： （1）因为共有 100 个数，把这组数据从小到大排列，最中间两个数的平均数是第50 个数和第 51 个数的平均数，所以中位数是（ 6+6）2=6；5出现了28次，出现的次数最多，则众数是5；故答案为： 6，5；（2）平均数 =（528+625+710+815+1022）100=700100=7（棵） ，植树总数 =71800=12600（棵） 故该校学生的植树总数是12600 棵24（1）证明：在 ABD与 CBD中，. . ABDCBD ，ABD=CBD ；（2）图中的所有全等三角形有：ABO CBO ，OAD OCD ，OAE OCF ，EBO FBO 25解： （1）设商场销售 A 种型号办公用品的销售价格是每套x 元，商场销售 B种型号办公用品的销售价格是每套 y 元，根据题意得：，解得：，答：商场销售 A 种型号办公用品的销售价格是每套42 元，商场销售 B种型号办公用品的销售价格是每套 56 元，（2）设购进 A 型号的办公用品m 套，则购进 B型号的办公用品（ 70m）套，根据题意得：（4230）m+（5640） （70m）1000，解得： m30，答：最多需要购进A 型号的办公用品 30 套26（1）证明：如图 1 中，ADBC ，ADB=ADC=90 ，BF=AC ，DF=DC ，RtBDF RtADC ，. . （2）结论： BE AC 理由： RtBDF ADC ，DBF= DAC ，DAC +C=90 ，DBF +C=90 ，BEC=90 ，BE AC （3）如图 2，SBEC=4SDEC，BC=4CD ，BD=3CD ，设 CD=a ，则 BD=AD=3a ，SABC=96cm2，4a3a=96，a=4（cm） ，DF=CD=a ，AD=3a，AF=2a=8 （cm） 27（1）解：由解得，OB=12 ，OC=16 ，B（12，0） （2）证明： OA=BC ，OB=AC ，四边形 OACB是平行四边形，AC OB（3）如图，当 0t4 时，ACOB，PCM=MOQ，. . 当 PC=OQ ，CM=OM时， PCMQOM，此时 t=123t，解得 t=3可得 Q（3，0）当 PC=OM=t ，CN=OQ=12 3t 时， PCMMOQ，此时 t+123t=16，解得 t=2（不合题意），此种情形不存在当 4t8 时，当 PC=OQ ，CM=OM时， PCMQOM，此时 t=3t12，解得 t=6可得 Q（6，0） ，当 PC=OM=t ，CN=OQ=12 3t 时， PCMMOQ，此时 t+3t12=16，解得 t=7， （9，0）综上所述，满足条件的点Q 坐标为（ 3，0）或（ 6，0）或（ 9，0） ；。