郑州市盛同学校2012-2013学年高一上学期期末考试数学试题含答案.docx

盛同学校2012-2013学年高一上学期期末考试数学试题、选择题（每小题 3分，共36分）1.不共面的四点可以确定平面的个数为A. 2个D.无法确定B. 3个C. 4个2.利用斜二测画法得到的①三角形的直观图-一定是三角形;②正方形的直观图一定是菱形;③等腰梯形的直观图可以是平行四边形； ④菱形的直观图一定是菱形以上结论正确的是A.①②D.①②③④3.设l, m是两条不同的直线,是一个平面，则下列命题正确的是A.若 l m, m ，则 l B. 若 l , l〃 m,则 mC.若 l//D.若l//m//4 .直线x y0的倾斜角与其在y轴上的截距分别是A. 135 ,1B.45 , 1C.45 ,1D.135 , 15 .如果AB 0,BC0,那么直线AxByC 0不经过的象限是A.第一象限B.第二象限第三象限 D.第四象限6 .已知直线l1 : y2a与直线区:y(a22）x 2平行，则a的值为A . 33 B. 1 C. 1 D. 17.如图在三棱锥ABCD中,E?F是棱AD上互异白^两点，G?H是棱BC上互异的两点，由图可知①AB与CD互为异面直线；②FH分别与DC?DB互为异面直线③EG与FH互为异面直线；④EG! AB互为异面直线其中叙述正确的是A.①③ B. ②④ C. ①②④ D. ①②③④8.在长方体ABCD A1B1clD1中，AB则二面角C BD C1的大小是A. 30 0B. 45C. 60D. 909.把3个半径为R的铁球熔化铸成一个底面半径为 R的圆柱（不计损耗），则圆柱的高为（）A. 2RB. 3RC. 4RD. - R210.半径为「的球在一个圆锥内部，它的轴截面是一个正三角形与其内切圆，则圆锥的全面积与球面面积的比是A. 2 ： 3B.C.D.11.已知a,b满足a2bax3y0必过定点A. - 16112, 6C.2, 6D.12.定义在R上的函数f(x)10g2 |x1,3|1,x3，若函数g(x)lnaf(x)有4个不零点,则实数a的取值范围是A. (1,e) (e,1• ( ,1) (e,)e填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡中横线上 )13.指数函数f(x) 2a 1><满足(3) f (2),则实数a的取值范围是cos14.已知f(x)f(x1)「一 4 • 3，则f(一) f ( 一)的值等于3 415 . ——sin10..3cos1016 .已知 sin2 6cos2 2 ,且2(0,一),贝U tan3三、解答题：(本大题共4个小题，共48分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(本小题12分) 已知全集U { x Z| 1 x 5 }，集合A={ x|x 2-6x+ 8=0 }，集合 B={ 3,4,5 } . (1) 求 a|Jb；(2) (?uA) n B .18 .本小题共12分)已知函数6 (x) =f(x)+ g(x),其中f (x)是x的正比例函数，g(x)是x1的反比例函数，且 6鼻=16, 6 (1) = 8,求巾(x).319 .(本小题共12分)已知f(x)是R上的奇函数，且当xC(—8, 0)时，f(x)=—xlg(2 — x), 求f(x)的解析式.20 .(本小题12分)函数f(x) loga(x a)(a 0且a 1)的图像过点(-1,).(1)求a的值； (2)求函数的定义域.参考答案、选择题1.C; 2.B; 3.B; 4.D; 5.B; 6.D; 7.A; 8A 9.C; 10.D; 11.C; 12.D.13. 1,1 14. _^2 15. 土16 . 217 解(1)-「A={ x|x 2 -6x+8=0 }={2 , 4}, B={3,4,5}A^Jb {2,3,4,5},,1 U { x Z| 1 x 5 }={1,2,3,4,5}, A={2,4} [a {1,3,5},又 B={3,4,5}(CuA)pB {3,5}18 .解：设f(x)=mxm是非零常数)，g(x)=n(n是非零常数)，n• . 6 (x) = mx+ x,由 6 3 = 16, ({)(1) =8,1.故 6 (x) = 3x+ -. x16 =-m^ 3n m= 3得 3 ,解得n= 58= n19 .解：.. f(x)是奇函数，可得 f (0) = - f(0) , f(0) =0. 当 x>0 时，一x< 0,由已知 f(—x) = xlg(2 +x),f (x) =xlg(2 +x),即 f(x) =- xlg(2 +x)(x>0).—xlg 2 —x x< 0 ,• - f (x)=— xlg 2 + x x>0 .即 f (x) = — xlg(2 + | x|)( xC R).20.解：(1)将(-1 , 0)代入 f (x) loga(x a)(a 0且a 1)中，有 0 loga(1 a),则-1+a=1a=2⑵ 由(1)知f(x) 10g2(x 2),x 2 0,解之得x 2.所以函数的定义域为{ x|x>-2}。