三角形分类实录).doc

《三角形的分类》教学设计　　　教学目标　　1、会根据三角形角、边的特点给三角形分类，了解各类三角形的特点知道三角形的高和底的意义，　　2、经历动手操作、分析思考的过程，培养学生的比较、分析概括以及探究的能力，发展学生的创新思维　　3、在小组合作学习中培养学生的团结合作精神，激发学生的数学学习兴趣，增强学习的自信心　　教学重点按照不同分类标准给三角形分类　　教学难点掌握各种三角形的特征以及三角形的底与高之间的关系　　教学准备：　　学生：三角形学具每人2袋、尺子等　　教师：多媒体课件、大三角形学具　　教学过程：　　一、创设情境，导入新课　　　　师：同学们你们还记得它们吗？（课件出示三个角）它们分别叫什么？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　今天老师给大家带来一个有趣的图案，看看这个图案像什么？都是由什么图形拼成的？（课件出示由三角形拼成的一艘船的图案，上方写上教师的问题: 看看这个图案像什么？都是由什么图形拼成的？）　　师：我们已经认识了三角形，谁能说说三角形有哪些特征？　　（板书：角 边）　　二、自主探究，学习新知 　　（一）、揭题：这节课我们就来研究《三角形的分类》。

板书课题）　出示学习目标　师：如果我们要给这7个三角形分分类，你打算怎么分呢？(师黑板上随意贴出学生将要研究分类的学具袋1中的7个三角形)　　学生回答　　生1：按照角的大小分类　　生2：按照边的长度分类　　生3：按照颜色分类　　生4：按大小分类……　　师：大家说得都有道理，这节课我们主要从三角形的角和边两个方面进行分类　　2、同桌活动，老师巡视指导　　3、交流学习　　　　①分成两类的情况： 　　　　将这些三角形分成两类，一类是有直角的，另一类是没有直角的让学生将黑板上的7个三角形每一类放在一起，指出其中的直角，遇到有疑问的角，师生其同用工具检验) 　　　　师：你这样的分法，是以什么为标准呢? （以是否有直角为标准） 　　　　师：这样分类，符合分类的三个要求吗?(引导学生对照分类的三个要求，发现标准统一、无遗漏、不重复，大家认同这个分法) 　　师：的确按是否是直角三角形可分有直角的三角形和没直角的三角形两类　　②分成三类的情况：　　师：有没有和刚才的分法不一样的? 　　　　生答：按角分成三类 　　　　师：你能详细介绍吗? 　　　　生答：第一类三角形中都有一个角是直角，第二类三角形中都有一个角是钝角，第三类三角形中的角全部都是锐角。

学生说时，教师请学生将这三类三角形有序地摆放在黑板上) 　　师：大家仔细观察分的这三类三角形，每一类有什么特征？继续研究一下，再次观察角的特征，同桌说说有什么发现？　　生交流可得出：第一类中有一个角是直角，另外两个角是锐角；第二类三角形中有一个角是钝角，另两个角是锐角；第三类三角形的三个角都是锐角 　　　　师：同学们的发现太精彩了，请看大屏幕： 　　　　按角分：①有一个角是直角，另两个角是锐角 　　　　 ②有一个角是钝角，另两个角是锐角 　　　 　③三个角都是锐角　　小结：在数学上三角形通常按角都这样分类的我们把有一个角是直角的三角形叫做直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形，三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形同时，教师将分类摆放的三类三角形圈起来，分成三部分，即用集合图表示)　　(师在说的同时课件出示：有一个角是直角的三角形，叫做直角三角形　　有一个角是钝角的三角形，是钝角三角形　　三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形)　　　　　　4、练习　　①连一连：　　师：现实中，三角形的个数远远不止这7个，你能不能找到一个三角形，既不是直角三角形，又不是锐角三角形，也不是钝角三角形？　　　（三）按边分：　　1、师：如果按边分，怎么分? 同桌快速地研究手中学具袋2中的5小三角形。

课件出示学生要研究的5个小三角形图案）　　生1：我是从边的长短来考虑的师请生在展示台上展示并介绍)　　生2：我分了两类，一类是只有两条边相等，另一类是三条边都相等师请学生边说边指出两条边相等的和三条边相等的) 　　　2、师：数学上，把有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，三条边相等的三角形叫做等边三角形或正三角形 　　师：请你指出这里的等腰三角形有哪些? 等边三角形有哪些？　　(学生指，教师将这些三角形在黑板上分开，板书出各自的名字)　　　　3、借助课件介绍等腰三角形的“腰”、 “底边”、“顶角”、“底角”等名称，学生依样选择一个等腰三角形作标注并相互说说　　（课件出示一个等腰三角形，依次标注出“腰”、 “底边”、“顶角”、“底角”） 　　师：除了两条腰相等，等腰三角形还有什么特征? （它的两个底角也相等） 　　师：怎么证明呢? 　　学生可能采用对折后再比较的办法，这时就让学生上前演示 　　(师再引导学生观察这些三角形的角，得出等腰三角形可能是直角三角形或钝角三角形，也可能是锐角三角形，完成两者之间的沟通) 　　4、（课件介绍等边三角形的三条边）　　师：除了三条边都相等，等边三角形还有什么特征?（它的三个角也相等） 　　(教师再请学生说明理由，学生继续采用对折的办法，同时用推理法证明三个角都是相等的) 　　师：等边三角形的三个角都是什么角呢?(学生认识到等边三角形必定是锐角三角形)　　 师：等腰三角形和等边三角形是什么关系呢？　　引导学生明确：都有相等的边；而且是至少有两条边相等。

　　得出：等边三角形是特殊的等腰三角形　　（课件出示：等边三角形是特殊的等腰三角形） 　　师小结：三角形按边分，我们今天研究了等腰三角形和等边三角形，它们只是三角形家族中的一部分，请看黑板老师在黑板上完成三角形中包括等腰三角形，等腰三角形又中包括等边三角形的集合）　　三、课堂练习：（课件出示以下两道习题，在学生的回答中依次出示答案）　　1、判断：　　（1）三角形可以分成钝角三角形、锐角三角形、直角三角形和等腰三角形　　 ( )　　（2）有一个角是锐角的三角形就是锐角三角形 ( )　　（3）等边三角形是特殊的等腰三角形 ( )　　２.送信　 　师：信送完了，你发现了什么？　　　四、课堂小结：（课件出示埃及的金字塔图片）　　师：今天所学只是冰山一角你知道举世闻名的金字塔吗？金字塔是古代埃及帝王的陵墓，它的样子像汉字的“金”字金字塔的基底是一个正方形，四个侧面按边分是什么三角形？按角分又是什么三角形呢？请同学们课外查一查 　　五、板书设计： 　　三角形的分类　　 按角分 按边分　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 直角三角形 锐角三角形 等腰三角形　　 钝角三角形 等边三角形　　 　　 　　　　。