“动”“静”相宜激活思维.docx

动”“静”相宜，激活思维——浅谈“图形与几何”教学中如何培养学生的“动态”思维 镇海应行久外语实验学校 郑建伟【内容摘要】纵观教材，小学数学“图形与几何”板块中安排很多便于学生操作的内容因此，很多教师在教学时，大量采用动手操作，让学生在操作中直接获取表象，掌握几何形体的特征及相关知识，但却忽略了学生“动态”思维的培养笔者将从“图形与几何”教学的现状进行反思，借鉴钱金铎老师的课堂演绎探寻“图形与几何”实际教学中如何让“静态”操作与“动态”想象有机结合，从而激活学生的“动态”思维关键词】图形与几何 静态操作 动态想象 动态思维 引 子——课标领航，观点阐述《数学课程标准》指出“图形与几何”教学中应注重使学生在观察、操作、想象、推理等学习活动中，获得对简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换的直观经验；应注重使学生通过探索现实世界中有关空间与图形的问题，发展学生的空间观念课标显然给广大一线教师指引了明路，但是在课标的解读上老师们却持有不同的理解笔者认为，很多“图形与几何”内容表面上需要动手操作，实际上却可以将它变成“静态”操作，在“静态”操作中展开“动态想象”，从而激活学生的“动态”思维。

文中的“动态”思维主要是指学生不借助数学学具的摆弄，而是根据教师提供素材（如媒体、问题），借助书写、比划、语言等“静态”操作，并及时地进行“动态”想象——即把已有的表象进行加工改造、重新组合后想象出运动变化的过程和结果现 状——盲目追求，适得其反随着课程改革的不断深入，小学数学课堂教学发生了许多变化，在“图形与几何”内容教学时，学生动手操作的机会越来越多，课堂气氛也显得更加活跃了然而在这些动手操作中，却出现不少流于形式的操作现象，大大降低了学生的思维水平误区一】“流于形式”——只有纯粹操作，缺少思维提升 【镜头重现1：五下《轴对称》】 出示：下图中哪些图形是轴对称图形，各有几条对称轴 1、师：请各小组的组长打开信封，拿出里面的图形，每人拿一个，先动手折一折，再与小组内的同学交流一下你的发现信封内装有不同的三角形、梯形各两个，长方形、正方形、圆形、平行四边形各一个） 2、学生活动，汇报 生1：长方形是轴对称图形我是这样折的（演示），它有2条对称轴 生2：正方形是轴对称图形我是这样折的（演示），它有4条对称轴生3：圆也是轴对称图形，它有无数条对称轴圆怎么折都能重合。

演示） 生4：平行四边形不是轴对称图形，因为不管怎么折都不能重合演示）【反思】学生的思维是发展的，也是存在个体差异的，每个人的思维方式不同，思维的起点、角度都会有不同片段中的操作活动看似很正常，但往深一层去思考，就会发现教师忽视了这一点，将学生放在同一思维水平了，使得操作成了全班学生唯一的选择，也使得学生的思维都是统一的，阻碍了学生丰富的、富有个性的思维发展误区二】“放任自流”——只有自主想象，游离教学内容 【镜头重现2：五上《组合图形面积》】 师：首先来说一说，你学过哪些基本图形？ 生：三角形、平行四边形、梯形…… 师：想一想，用这些图形你能拼出你自己喜欢的东西吗？ 生想象→生展示 生1：我能拼成一幢房子 生2：我能拼出变形金刚——“擎天柱”…… 师：同学们都拼出了漂亮的图形，这节课我们就一起来学习组合图形的面积反思】在《组合图形面积》“导入”环节中，学生饶有兴趣地想象着把基本图形拼成自己喜欢的东西，但这个想象无非就是所谓的“自主想象”——用几个基本的几何图形拼成你自己喜欢的图形（或物体）从表面上来看，学生也挖掘了想象能力，却与教学内容毫无关系，而且数学思维的含量只停留在原来低级的思维层面上。

借 鉴——感受理念，思维碰撞 如何避免这些“流于形式”的操作以及“放任自流”的想象呢？笔者有幸聆听特级教师钱金铎老师的课《平移和旋转》，不仅感受到大师对课堂的驾驭能力，更感受到他在课堂中散发的教学理念随堂快照1：凭借生活经验→调动“动态”思维师出示 ：有什么不一样吗？生：前面三幅笑脸一样，后面两幅不一样了师：怎样才能使它们变成一样呢？同桌小朋友交流一下你们的想法生动态想象，同桌交流）师：谁能用手比划一下这两个卡通画动地过程？生：（用手比划着）第4个往左旋转一下，一个往右旋转两下就行了电脑演示：将第4个逆时针旋转90°，第5个顺时针旋转180°）师：电脑里的转法与你刚才想的转法一样吗？生：一样！师：我们可以把这个旋转过程叫做什么呢？生1：转动 生2：旋转课堂感悟1】二年级学生虽然是第一次正式学习“平移与旋转”这一知识，但在他们的生活经验已经无意识地经历过基本的变换过程，只是还没形成一个清晰的概念，所以课堂上只需采用“静态”的操作（语言的描述和手势的比划），让学生在脑子里进行“动态”想象操作的过程，便调动了学生的“动态”思维，顺利成章引入课题。

随堂快照2：学生大胆创新→激发“动态”思维师：这支铅笔，会不会运动？（师用铅笔作向右、左、上、下平移、旋转等动作，让学生判断并用符号记录）师出示表格：如果把这支铅笔用一个箭头表示，通过4次运动，怎样才能变回原来的样子？想一想生“动态”想象后进行交流）生：这支铅笔先向右旋转90°，接着又向右旋转90°、向右旋转90°、向右旋转90°就可以了师用符号表示： ）师：这是什么方向旋转？生：顺时针方向旋转师：还可以怎样？生：还可以逆时针方向旋转师用符号表示： ）师（继续启发）：还可以用什么方法得到最后的结果呢？生：我每次旋转一周，这样旋转4次师用符号表示： ）生：还可以先向前平移，再顺时针旋转90°，再逆时针旋转90°，再平移师（生听的不是很明白）：你能上来演示一下吗？生演示，其他学生迅速明白，纷纷举手生：还可以一直平移，平移4次生：先平移，再旋转半周，再平移，再旋转半周.……【课堂感悟2】片段中教师没有机械地通过操作来限制学生的思维，学生的操作虽然是“静态”的，但呈现的想象却是“动态”的当学生掌握平移与旋转的概念后，在教师的引导下，学生的思路被打开了，他们突破方向、角度、运动方式等限制，得到多种创新的思路，激发了学生的“动态”思维。

在大师课堂中笔者虽没看热闹的动手操作的场面，但学生在一次次的猜测→想象→验证的过程中，思维却异样的活跃显然，学生“静态”之中结合“动态”想象的过程比“动手”操作活动的展开显得更为有效，学生更容易形成“动态”思维在钱老师教学理念的熏陶下，笔者深受启发，我们的课堂中也可否如此？实 践——“动”“静”相宜，张弛有度“静态”和“动态”虽是两种截然相反的状态，但“静态”操作和“动态”想象在“空间与图形”内容的教学中所发挥的作用却是相辅相成的从图中，我们可以清楚的看出，教学中应该让“静态”操作和“动态”想象有机结合，教师则要领会教材意图，正确处理有关环节，将一些不必要动手操作的内容转化为“静态”操作，并引导学生有序、创新地进行“动态”想象，充分发挥“催化剂”的作用，让学生逐渐生成“动态”思维策略一】聚焦教学目标，由“动”化“静”课程标准指出：动手操作是学习数学的一种重要方式笔者有幸参加优质课评比，赛课内容为五下《长方体的认识》，例2中安排搭一个长方体框架为了实现教学目标，体现教材的意图，一开始的磨课中我安排操作环节如下：【片段一】师出示：每袋都是15根，分别有3种长度 学生操作，教师巡视。

汇报：● 1号袋的同学，你们选择了哪些小棒？ 生：每种各4根（8厘米4根，6厘米4根，4厘米4根） 师：为什么这么选择？ 生：因为相对的棱长度相等 ●2号袋成功的有哪些？你们是怎么选择的？ 生：我们选择的是6厘米8根，8厘米4根 师：那为什么不选择4厘米的小棒呢？ 生：4厘米小棒只有2根，相对的棱有4条才行 ●3号袋说一说拼不了的原因？ 生：因为要找到3组棱，最多只能找到2组相同的棱，所以拼不成反思】动手操作的目的是让学生借助直观的活动来实现和反映其思维活动在搭长方体的过程中，表面上学生积极参与，课堂轰轰烈烈，但环节耗时将近15分钟，而且很多学生在拼长方体的时候，并不是按照特征去拼，而是直接上手，全凭感觉拼搭，那么“操作”还起到巩固棱特征的作用吗？同时，笔者还认为，本节课是学习立体图形的起始课，不单要掌握基础知识，更应该培养学生空间观念为了达到两全其美，笔者有了“静态”操作的想法片段重现】1.师出示：（如右图） 师：想一想，哪袋小棒能搭成长方体？ 2.生猜想→生汇报→师生互动反馈 ①师：1号袋搭的时候你选择了哪些小棒？ 生：8厘米4根，6厘米4根，4厘米4根。

师：想一想，这样选择拼成怎样的长方体？生进行动态想象并描述→师媒体验证如右图）②基于1号袋的拼搭，学生对2号袋出现争执：生1：因为要3组相对的棱，每组要4根红色的只有2根所以搭不成 生2：只要不用4厘米的小棒，用8根6厘米的和4根8厘米的就行了 师：能拼成，又会搭成怎样的长方体呢？生动态想象并描述师媒体验证（如右图） ③师：3号袋能搭成长方体吗？ 生：不行，8厘米的小棒少了2根或者6厘米少了1根师：如果想搭成一个长方体，你想从老师这里拿几根几厘米的小棒？生1：再给我2根8厘米的小棒，就能搭成了生2迫不及待：只要给我1根6cm的就搭成一个长方体……师：想象一下，用你选择的小棒搭成了怎样的长方体？学生动态想象并描述片段中，学生首先根据对长方体的棱的特征判断3个袋子中的小棒是否能拼成长方体，然后在教师引导下，学生“动态”想象并描述选择哪些小棒去拼长方体，并拼出怎样的长方体3号袋虽然不能拼出长方体，但当教师提出可以交换时，学生的思维也因此而“爆发”，想出很多创新的思路显然，此时没有操作胜似操作，教师采用“静态操作”和“动态想象”后不仅扎实巩固了长方体棱的特征，而且充分调动学生的空间想象力，培养了学生的“动态”思维。

策略二】经历教学过程，演绎“动态”想象爱因斯坦曾经说过：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉 所以在“空间与图形”教学过程中，不仅要让学生掌握基本的几何形体的特征及相关知识，更应该发展学生的“动态”思维，培养学生的空间想象力一）在突破重、难点时，实施“动态”想象 教学重点，就是在整个知识体系中处于重要地位和有突出作用的内容，也就是学生必须掌握的基本知识和技能教学难点，一般指对于大多数学生来说是理解和掌握起来感觉比较困难的关键性的知识点或容易出现混淆、错误的问题不管是家常课或公开课，教师们肯定会煞费苦心设计各种策略来突破重难点认真分析、梳理教材，小学阶段“空间与图形”内容的重难点主要包括：空间和平面图形的概念、公式推理的过程、空间观念的形成三部分这些内容对于学生来说要想掌握确实有点难，究其原因，小学生对直观的依赖性较强，开展“动态”想象的能力较弱如果学生在“静态”操作中既掌握相关概念知识，又能发展其“动态”思维，促进学生空间观念的形。