高一年级“数理化”三科竞赛数 学 试 题及答案202217.docx

本文格式为Word版，下载可任意编辑高一年级“数理化”三科竞赛数 学 试 题及答案202217 1 高一年级“数理化”三科竞赛数 学 试 题 一、填空题（每题5分，共10题，合计50分） 1、 已知函数b a bx ax x f +++=3)(2是定义在[]a a 2,1-的偶函数，那么______=+b a 2、已知集合{} 0232=+-=x ax x A 中至多有一个元素，那么实数a 的取值范围为 3、设函数k n f =)(（*N n ∈），k 是π的小数点后的第n 位数字， 1415926535.3=π， 那么_________)]}10([{100= f f f f f 个 4、设P 和Q 是两个集合，定义差集},{Q x P x x Q P ?∈=-且，假设}1lo g {2<=x x P ，}12{<-=x x Q ，那么__________=-Q P 5、设函数)(x f 是奇函数，且在()+∞,0内是增函数，又0)3(=-f ，那么0)(

那么，函数的解析式为2x y =，值域为{}9,4的同族函数共有 个 7、若方程0102ln =-+x x 的解为0x ，那么大于0x 的最小整数是 8、若n m ,为正整数，且)111(log )111(log )11(log log -++++++++ +n m m m m a a a a n m a a log log +=，那么________=+n m 9、已知函数[]8,1,)(3 2 -∈=x x x f ，函数[]8,1,2)(-∈+=x ax x g ，若对任意[]8,11-∈x ，总存在[]8,12-∈x ，使)()(21x g x f =成立．那么实数a 的取值范围是 10、将3,2,1填入33?的方格中，要求每行、每列都没有重复数字，下面给出的是其中一种填法，那么不同的填写方法共有 种 二、解答题（第11、12题每题12分，第13、14题每题13分，共四题，合计50分） 11、设集合{}{} 01)1(2,04222=-+++==+=a x a x x B x x x A ,其中R x ∈, 密封线内不 要题答 2 假设B B A =?，求实数a 的取值范围。

12、某企业为适应市场需求，打定投入资金20万生产W 和R 型两种产品．经市场预料，生产W 型产品所获利润w y (万元)与投入资金w x (万元)成正比例关系，又估计当投入资金6万元时，可获利润2.1万元．生产R 型产品所获利润R y (万元)与投入资金R x (万元)的关系得志 R R x y 4 5= ，为获得最大利润，问生产R W ,型两种产品各应投入资金多少万元？获得的最大利润是多少？(精确到01.0万元) 13、设二次函数()()R c b a c bx ax x f ∈++=,,2 得志以下条件：（1）当R x ∈时，)(x f 的 最小值为0，且图像关于直线1-=x 对称；（2）当()5,0∈x 时，()112+-≤≤x x f x 恒 — 3 —。