五年级上“创新思维数学讲义--统计与可能性.doc

五年级上“创新思维数学讲义”——统计与可能性                热身场 小明和小红玩游戏，游戏规则是这样的：这里有两个骰子，如果掷出的和是2、3、4、10、11、12小明赢；如果掷出的和是5、6、7、8、9小红赢；你们猜猜看，这个游戏最后是谁赢了？同学们都认为小明会赢，因为小明掷到的和有6种，而小红掷到的和只有5种可是最后的结果都让同学们很意外，居然是小红获胜，你们知道其中的原因吗？请大家和我一起走进今天的学习乐园吧！健身园  【例１】一个布袋中装有红、白、黄3种颜色的球各2个，每次摸2个球，求摸出红、白球的可能性是多少？   分析与思考：布袋中有3×2=6（个）球，每次摸出2个球，分别出现的结果有六种：（红，红）、（红，白）、（红，黄）、（白，白）、（白，黄）、（黄，黄）因此，基本事件数是6，出现（红，白）球的可能性只有一种  【练一练】    1、将一枚硬币连续掷两次，求每次出现反面朝上的可能性是多少？     2、下图是一个可以自由转动的转盘，当转盘停止转动时，指针停的区域有几种可能的结果？指针停在黄色区域的可能性是多少？停在蓝色区域的可能性是多少？    【例2】某密码锁有6个拨盘，每个拨盘上有0到9个数字，当6个拨盘上的数字组成一个六位数号码（即开锁号码）时，锁才能打开。

如果忘记了开锁号码，试开一次就把锁打开的可能性是多少 ？   分析与思考：密码锁每个拨盘上的数字，从0到9共10个，因此有10种选法根据乘法原理，6个拨盘上的数字组成的六位数号码一共有：10×10×10×10×10×10=1000000（个）也就是基本事件数是1000000，而打开一次仅是其中一个事件   【练一练】   1、青青的好朋友过生日，她到书店选2本故事书送给好朋友作生日礼物，现在书架上有A、B、C、D、E、F、G7本书，一共有多少种不同选法？      2、中国体育彩票销售，其最高奖金是500万，只要彩民把7位数字全部猜对，（注：每个数位上可能是0~9），就能领取最高奖金，买1注中体育彩票最高奖的概率是多少？如果买5注呢？    【例3】一副扑克牌有4种花色，每种花色有13张，从中任意抽牌，问最少要抽多少张，才能保证有4张牌是同一花色的？   分析与思考：一共有4种花色，从中任意抽牌，抽到的花色共有4种可能，放入1~4张牌每种花色可能至多一张，但不能保证一定有同花色的牌出现；放5~8张牌，可能每种花色至多2张牌；放入9~12张牌，可能每种花色至多3张牌，但放入13张牌，就一定有4张牌是同一花色的。

    【练一练】     1、盒子里有红、蓝、黄、绿四种颜色的珠子各15粒，闭上眼睛想要摸出颜色相同的6粒珠子，至少摸出几粒珠子，才能保证达到目的？      2、小冬到菜市场去买鱼，他发现鱼的品种有5样，问小冬至少从鱼池里捞出多少条鱼，才能保证4条鱼的品种相同？    【例4】某年1月，有四个星期一和四个星期五，那么这一年的1月1日是星期几？    分析与思考：在“年、月、日”我们学过，每年的一月份有31天，一个星期有7天，因为31=7×4+3，所以1月1日不能是星期一、星期日和星期六，否则一月份就会有5个星期一，1月1日也不会是星期五、星期四、星期三，否则1月份就会有5个星期五所以1月1日应当是星期二    【练一练】    1、某月有五个星期一，已知这个月的第一天和最后一天都不是星期一，这个月1日是星期几？当月有多少天？     2、某年的10月里有5个星期六、4个星期日，问：这年的 10月1日是星期几？   【例5】A、B、C、D、E五位同学参加百米赛跑，甲、乙、丙、丁、戊五位学生对竞赛名次进行预测，情况如下： 甲：B第三，C最差；乙：E第四，D跑得最慢；丙：A是冠军，E是第四；丁：C头名，B亚军；戊：A第三，D第四。

结果表明，每个名次都被猜中过，试求A、B、C、D、E各人的名次 12 345 甲   B  C 乙    E D 丙 A   E  丁 C B    戊   A D  由表可推断，因为每个名次都有人猜中，猜第二名的只有丁，所以第二名的一定是D，以此类推：B是第二名→B不是第三名→A是第三名→A不是第一名C→是第一名→C不是第五名D→是第五名→D不是第四名→E是第四名所以A、B、C、D、E五名同学的名次依次是三、二、一、五、四   【练一练】     1、A、B、C、D四支球队进行循环赛（每两队赛一场），比赛进行一段时间后，A赛了3场，B赛了2场，C赛了1场，问这时D赛了几场？     2、光明小学举行数学竞赛，甲乙丙丁戊五位同学进入前5名，他们预测各人的名次如下：甲：乙第三名，丙第五名；乙：丁第二名，戊第四名；丙：甲第一名，戊第四名；丁：丙第一名，乙第二名；戊：丁第一名，甲第三名成绩公布后，发现每人都猜对了一半，请你试求出他们的名次  竞技台    1、小明、小华、小红三人下棋他们用抛硬币的方法确定谁先走如果两枚硬币都正面向上，小明先走；如果两枚硬币都反面向上，小华先走；如果两枚硬币一正一反，小红先走。

   这个规则公平吗？为什么？     2、从卡片2、3、4、5、6中任意抽一张，出现2的可能性是多少？出现单数的可能性是多少？出现2的倍数的可能性是多少？          3、小丽有2、4、9三张卡片，小芳有3、5、7三张卡片，她们每次在自己的卡片中抽出一张，谁大谁获胜小丽获胜的可能性是多少？小芳获胜的可能性是多少？     4、有380个小朋友参加2012年暑假夏令营活动，这些小朋友中至少有多少人不是单独过生日？     5、一个袋中有同样大小的珠子30颗，其中10颗红色，8颗白色，7颗黄色，5颗绿色如果蒙上眼睛，至少从盒中摸出多少颗珠子，才能保证一定有7颗珠子颜色相同？    6、某月有三个星期日的日期是偶数，这个月的15日是星期几？     7、红、黄、蓝、绿四支球队进行循环赛，到现在为止，红队已赛了3场，蓝队已赛了2场，绿队赛了1场，问黄队赛了几场？     8、小明给一个同学打，但记在本上的号码中的第六和第七位数字看不清楚了，只能见18986**6346试问，他随意拨出一个号码，恰好拨通的可能性是多少？。