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单点交叉口信号控制——交通管理与控制作业课本例题 8-6：高峰小时流量系数 PHF 为 0.85，设计目标 v/c 为 0.90，驾驶者 的反应时间为 1.0s，所有进口道的坡度均为 0，东、西进口道设计到达车速限制为 60km/h，南、北进口道设计到达车速限制为 40km/h，无行人过街流量试分别采用 对称式左转保护相位和早启迟断控制为该交叉口进行信号控制方案设计，并计算交 叉口的各进口车道组的通行能力与延误讨论当东西向交叉口采用直行右转共享车 道时的情况解答： 1、采用对称式左转保护相位 1) 信号控制方案设计 步骤 1：交叉口渠化设计与相位方案设计 首先分析各进口的车道功能划分情况从交叉口的几何示意图可以看出，东西两个进口方向 都向左和向右分别拓宽出了车道，形成了 5 个进口车道因此有条件设置左转专用车道和右转专 用车道南进口和北进口仅设有两条车道，注意到这两个进口方向的右转车流量与左转车流量都 很低，且交叉口无行人过街流量，因此无需设置右转专用车道和左转专用车道，可采用一条直行 左转合用车道和一条直行右转合用车道的形式组成一个车道组 接下来分析各进口道是否需要设置左转保护相位按照规定给出的左转保护相位判别条件对 各进口逐一进行判断： 东进口：，但，需设置左转保护相位𝑞𝐿𝑇= 150 50000西进口：，需要设置左转保护相位𝑞𝐿𝑇= 300 > 200南进口：，无需设置左转保护相位𝑞𝐿𝑇= 50 50000西进口：，需要设置左转保护相位𝑞𝐿𝑇= 300 > 200南进口：，无需设置左转保护相位𝑞𝐿𝑇= 50 50000西进口：，需要设置左转保护相位𝑞𝐿𝑇= 300 > 200南进口：，无需设置左转保护相位𝑞𝐿𝑇= 50 < 100北进口：，无需设置左转保护相位𝑞𝐿𝑇= 50 < 100东西进口采用对称式左转保护相位。

于是交叉口的相位设计方案初步确定为下： 相位一：东西左转保护相位 相位二：东西直行右转相位 相位三：南北直行、左转和右转相位步骤 2：各车道组直行当量计算 查表可获得各进口道各转向车流的直行当量系数，计算得出各车道组的直行车流当量进口方向转向流量直行当量 系数直行当量车道组直 行当量平均单车 道直行当 量左转1501.05158158158直行10001.001000东进口右转2501.182951295324左转3001.05315315315直行12001.001200西进口右转1001.181181318330左转503.00150直行5001.00500南进口右转401.1848698349左转604.00240直行4001.00400北进口右转301.1836676338步骤 3：流率比分析和关键车流确定 绘制信号相位设计方案的相序图可控制图，并按照上表计算结果给各相位的车道组标上直行 当量，然后分析比较，确定各相位的关键车流及其流量值，具体过程如图所示：交叉口各进口车道宽度为：东西进口车道宽度为 3.25m，南北进口车道宽度为 3.5m，均大 于 3.0m，无纵坡，符合理想条件，因此直行道饱和流率值为 1650veh/h。

于是，各相位的关键流 率比如下： 𝑦1= 𝑞1/𝑆𝑇= 315/1650 = 0.191𝑦2= 𝑞2/𝑆𝑇= 330/1650 = 0.200 𝑦3= 𝑞3/𝑆𝑇= 349/1650 = 0.212各相位关键流率比之和为：，满足要𝑌 = 𝑦1+ 𝑦2+ 𝑦3= 0.191 + 0.200 + 0.212 = 0.603 < 0.9求，可以进行下一步设计 步骤 4：确定黄灯时间和红灯时间 应用公式分别计算黄灯时长和红灯时长分析时，东西进口车道的车速采用设计车速限制 值 60km/h 计算，南北进口车道的车速采用设计车速限制值 40km/h 计算各相位黄灯时长计算 结果如下：𝐴1,2= 𝑡 +𝜐852𝑎 + 19.6𝑔= 1.0 +60/3.6 2 × 3.0 + 0= 3.8𝑠𝐴3= 𝑡 +𝜐852𝑎 + 19.6𝑔= 1.0 +40/3.6 2 × 3.0 + 0= 2.9𝑠为计时方便，对黄灯时长取整，，𝐴1,2= 4𝑠𝐴3= 3𝑠全红时长与交叉口道路宽度有关，因此，相位一、二与相位三的全红时长不同，应分开计算 考虑到该交叉口无行人过街需求，全红时长的确定无需考虑人行过街横道的宽度。

具体计算过程 如下：𝑟1,2=𝑤 + 𝐿 𝜐0=14 + 5 60 3.6= 1.14𝑠𝑟3=𝑤 + 𝐿 𝜐0=26 + 5 40 3.6= 2.79𝑠式中 5m 为车辆平均长度为计时方便，相位一、二的全红时长取整数 1s，相位三的全红时 长取整数 3s 因此，各相位的绿灯时间间隔为： 𝐼1= 𝐴 + 𝑟 = 4 + 1 = 5𝑠 𝐼2= 𝐴 + 𝑟 = 4 + 1 = 5𝑠 𝐼3= 𝐴 + 𝑟 = 3 + 3 = 6𝑠步骤 5：确定信号损失时间 一个周期的信号损失时间由所有相位的启动损失及全红时间组成在没有实测数据的情况下， 一般启动损失取 3s，于是各相位的信号损失时间为： 𝐿1,2= 3 + 1 = 4𝑠 𝐿3= 3 + 3 = 6𝑠一个周期的总信号损失时间为各相位信号损失时间之和，于是一个周期的总信号损失时间为：𝐿 = 𝐿1+ 𝐿2+ 𝐿3= 4 + 4 + 6 = 14𝑠步骤 6：确定信号周期时长 根据实用信号周期公式，该交叉口的信号周期为：𝐶𝑝=𝐿1 ‒𝑌𝑃𝐻𝐹 ×(𝜐𝑐)=141 ‒0.603 0.85 × 0.90= 66.11𝑠为了便于控制，对计算周期取整，则得到信号周期时长为 C=70s。

步骤 7：绿时分配 各相位的有效绿灯时长为：𝑔𝐸,1=(𝐶 ‒ 𝐿)𝑦1𝑌=（70 ‒ 14）×0.191 0.603= 17.7𝑠𝑔𝐸,2=(𝐶 ‒ 𝐿)𝑦2𝑌=（70 ‒ 14）×0.200 0.603= 18.6𝑠𝑔𝐸,3=(𝐶 ‒ 𝐿)𝑦3𝑌=（70 ‒ 14）×0.212 0.603= 19.7𝑠计算各相位绿灯显示时间并取整可得： 𝑔1= 𝑔𝐸,1+ 𝑙1‒ 𝐴1= 17.7 + 3 ‒ 4 = 16.7 ≈ 17𝑠 𝑔2= 𝑔𝐸,2+ 𝑙2‒ 𝐴2= 18.6 + 3 ‒ 4 = 17.6 ≈ 18𝑠 𝑔3= 𝑔𝐸,3+ 𝑙3‒ 𝐴3= 19.7 + 3 ‒ 3 = 19.7 ≈ 20𝑠考虑到在对绿灯显示时间取整过程中可能出现误差，因此对绿灯显示时间、黄灯时间和全红 时间进行累加，检验是否与周期相等𝐶'= 17 + 4 + 1 + 18 + 4 + 1 + 20 + 3 + 3 = 71𝑠 检验发现信号时长比周期长多 1s，故对相位二的绿灯显示时间进行调整，由 18s 减少为 17s因为无需考虑行人过街流量的影响，故至此完成了对该交叉口的信靠控制方案的设计。

设计结果如下：2) 交叉口的各进口车道组的通行能力与延误计算 步骤 1：计算该交叉口的通行能力 东进口：左转专用车道组：𝐶𝐴𝑃1𝐿= 𝑆𝜆 = 1650 ×18 70= 424𝑝𝑐𝑢/ℎ直行、直右车道组：𝐶𝐴𝑃1𝑍= 𝑆𝜆 = 4 × 1650 ×18 70= 1697𝑝𝑐𝑢/ℎ西进口：左转专用车道组：𝐶𝐴𝑃2𝐿= 𝑆𝜆 = 1650 ×18 70= 424 𝑝𝑐𝑢/ℎ直行、直右车道组：𝐶𝐴𝑃2𝑍= 𝑆𝜆 = 4 × 1650 ×18 70= 1697𝑝𝑐𝑢/ℎ南进口：𝐶𝐴𝑃3= 𝑆𝜆 = 2 × 1650 ×20 70= 943𝑝𝑐𝑢/ℎ北进口：𝐶𝐴𝑃4= 𝑆𝜆 = 2 × 1650 ×20 70= 943𝑝𝑐𝑢/ℎ步骤 2：计算各进口车道组饱和度 东进口：左转专用车道组：(𝑣 𝑐)1𝐿== 0.37直行、直右车道组：(𝑣 𝑐)1𝑍== 0.76西进口：左转专用车道组：(𝑣 𝑐)2𝐿== 0.74直行、直右车道组：(𝑣 𝑐)2𝑍== 0.78南进口：(𝑣 𝑐)3== 0.74北进口：(𝑣 𝑐)4== 0.72步骤 3：计算该交叉口的延误 均衡延误计算： 东进口：左转专用车道组：𝑑1𝐿1=0.5𝐶(1 ‒ 𝜆)21 ‒[min(1,𝑣𝑐)𝜆]=0.5 × 70 ×(1 ‒)‒[min(1,0.37)×18 70]= 21.35𝑠/𝑝𝑐𝑢𝑠/𝑝𝑐𝑢直行、直右车道组：𝑑1𝑍1=0.5𝐶(1 ‒ 𝜆）21 ‒ [min(1,𝑣𝑐)𝜆]=0.5 × 70 × (1 ‒ 18/70）2 1 ‒ [min(1,0.76)× 18/70]= 24.01𝑠/𝑝𝑐𝑢西进口：左转专用车道组：𝑑1𝐿2=0.5𝐶(1 ‒ 𝜆)21 ‒[min(1,𝑣𝑐)𝜆]=0.5 × 70 ×(1 ‒)‒[min(1,0.74)×18 70]= 23.85𝑠/𝑝𝑐𝑢𝑠/𝑝𝑐𝑢直行、直右车道组：𝑑1𝑍2=0.5𝐶(1 ‒ 𝜆）21 ‒ [min(1,𝑣𝑐)𝜆]=0.5 × 70 × (1 ‒ 18/70）2 1 ‒ [min(1,0.78)× 18/70]= 24.16𝑠/𝑝𝑐𝑢南进口：𝑑13=0.5𝐶(1 ‒ 𝜆）21 ‒ [min(1,𝑣𝑐)𝜆]=0.5 × 70 × (1 ‒ 20/70）2 1 ‒ [min(1,0.74)× 20/70]= 22.64𝑠/𝑝𝑐𝑢北进口：𝑑14=0.5𝐶(1 ‒ 𝜆）21 ‒ [min(1,𝑣𝑐)𝜆]=0.5 × 70 × (1 ‒ 20/90）2 1 ‒ [min(1,0.72)× 20/70]= 22.48𝑠/𝑝𝑐𝑢随机附加延误计算： 东进口： 左转专用车道组： 𝑑2𝐿1= 900𝑇[(𝑥 ‒ 1)+(𝑥 ‒ 1)2+(8𝑒𝑥𝑄𝑇)]= 900 × 0.25 ×[(0.37 ‒ 1)+(0.37 ‒ 1)2+(8 × 0.5 × 0.37424 × 0.25)]= 2.47 𝑠/𝑝𝑐𝑢 直行、直右车道组：𝑑2𝑍1= 900𝑇[(𝑥 ‒ 1)+(𝑥 ‒ 1)2+(8𝑒𝑥𝑄𝑇)]= 900 × 0.25 ×[(0.76 ‒ 1)+(0.76 ‒ 1)2+(8 × 0.5 × 0.× 0.25)]= 3.26𝑠/𝑝𝑐𝑢西进口： 左转专用车道组： 𝑑2𝐿2= 900𝑇[(𝑥 ‒ 1)+(𝑥 ‒ 1)2+(8𝑒𝑥𝑄𝑇)]= 900 × 0.25 ×[(0.74 ‒ 1)+(0.74 ‒ 1)2+(8 × 0.5 × 0.74424 × 0.25)]= 11.04/𝑝𝑐𝑢 直行、直右车道组： 𝑑2𝑍2= 900𝑇[(𝑥 ‒ 1)+(𝑥 ‒ 1)2+(8𝑒𝑥𝑄𝑇)]= 900 × 0.25 ×[(0.78 ‒ 1)+(0.78 ‒ 1)2+(8 × 0.5 × 0.× 0.25)]= 3.63 𝑠/𝑝𝑐𝑢 南进口： 𝑑23= 900𝑇[(𝑥 ‒ 1)+(𝑥 ‒ 1)2+(8𝑒𝑥𝑄𝑇)]= 900 × 0.25 ×[(0.74 ‒ 1)+(0.74 ‒ 1)2+(8 × 0.5 × 0.74943 × 0.25)]= 5.20𝑠/𝑝𝑐𝑢 北进口： 𝑑24= 900𝑇[(𝑥 ‒ 1)+(𝑥 ‒ 1)2+(8𝑒𝑥𝑄𝑇)]= 900 × 0.25 ×[(0.72 ‒ 1)+(0.72 ‒ 1)2+(8 × 0.5 × 0.72943 × 0.25)]= 4.73𝑠/𝑝𝑐𝑢 该交叉口各进口车道。