2022河北省中考数学.docx

本文格式为Word版，下载可任意编辑2022河北省中考数学 河北 liuchao 录入 2022河北省初中毕业生升学文化课考试 数 学 试 卷 本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两片面：卷I为选择题，卷Ⅱ为非选择题. 本试卷总分值为120分，考试时间为120分钟. 卷Ⅰ（选择题，共30分） 留神事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡，考试终止，监考人员将试卷和答题卡一并收回. 2．每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效. 一、选择题（本大题共12个小题.1－6小题，每题2分，7－12小题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的） 1．（2022河北，1，2分）以下各数中，为负数的是（ ） A．0 B．﹣2 C．1 D．1 2 【答案】B 2．（2022河北，2，2分）计算（ab）3的结果是（ ） A．ab3 B．a3b C．a3b3 D．3ab 【答案】C 3．（2022河北，3，2分）图1中几何体的主视图是（ ） 图1 【答案】A 4．（2022河北，4，2分）以下各数中，为不等式组 2x 3 0,的解的是（ ） x 4 0 A．﹣1 B．0 C．2 D．4 【答案】C 5．（2022河北，5，2分）如图2，CD是⊙O的直径，AB是弦（不是直径），AB⊥CD于点E，那么以下结论正确的是（ ） A．AE＞BE C．∠D= B． AD=BC 1∠AEC 2D．△ADE∽△CBE 图2 【答案】D 6．（2022河北，6，2分）掷一枚质地平匀的硬币10次，以下说法正确的是（ ） A．每两次必有1次正面向上 B．可能有5次正面向上 C．必有5次正面向上 D．不成能有10次正面向上 【答案】B 河北 liuchao 录入 7．（2022河北，7，3分）如图3，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了CN∥OA，作图痕迹中，FG 是（ ） A．以点C为圆心，OD为半径的弧 B．以点C为圆心，DM为半径的弧 C．以点E为圆心，OD为半径的弧 D．以点E为圆心，DM为半径的弧 图3 【答案】D 8．（2022河北，8，3分）用配方法解方程x2+4x+1=0，配方后的方程是（ ） A．（x+2）2=3 B．（x﹣2）2=3 C．（x﹣2）2=5 D．（x+2）2=5 【答案】A 9．（2022河北，9，3分）如图4，在□ABCD中，∠A=70，将□ABCD折叠，使点D，C分别落在点F,E处（点F，E都在AB所在的直线上），折痕为MN，那么∠AMF等于（ ） A．70 B．40 C．30 D．20 图4 【答案】B 10．（2022河北，10，3分）化简 A．2 x 1B．2 x3 121 的结果是（ ） 2x 1x 12 C． D．2（x+1） x 1 【答案】C 11．（2022河北，11，3分）如图5，两个正方形的面积分别为16和9，两阴影片面的面积分别为a，b（a＞b），那么a﹣b等于（ ） A．7 B．6 C．5 D．4 图5 【答案】A 12．（2022河北，12，3分）如图6，抛物线y1=a（x+2）2﹣3与y2= 点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C.那么以下结论：①无论x取何值，y2的值总是正数；②a=1；③当x=0时，y2﹣y1=4；④2AB=3AC.其中正确的结论是（ ） A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 1（x﹣3）2+1交于点A（1，3），过2 图6 【答案】D 二、填空题（本大题共6个小是，每题3分，共18分，把答案写在题中横线上） 13．（2022河北，13，3分）﹣5的相反数是___________. 【答案】5 14．（2022河北，14，3分）如图7，AB,CD相交于点O，AC⊥CD于点C，若∠BOD=38，那么∠A等于 . 【答案】52 15．（2022河北，15，3分）已知y=x﹣1，那么（x﹣y）2+（y﹣x）+1的值为【答案】1 16．（2022河北，16，3分）在12的正方形网格格点上放三枚棋子，按图8所示的位置已放置了两枚棋子，若第三枚棋子随机放在其他格点上，那么以这三枚棋子所在格点为顶点的三角形是直角三角形的概率为 . 图8 【答案】 3 4 111+1），第32 17．（2022河北，17，3分）某数学活动小组的20位同学站成一列做报数嬉戏，规矩是：从前面第一位同学开头，每位同学依次报自己依次数的倒数加1，第1位同学报（+1），第2位同学报（ 位同学报（1+1） 这样得到的第20个数的积为. 3 【答案】21 18．（2022河北，18，3分）用4个全等的正八边形举行拼接，使相邻的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形，如图9﹣1.用n个全等的正六边形按这种方式拼接，如图9﹣ 2，若围成一圈后中间也形成一个正多边形，那么n的值为____________. 【答案】6 三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解允许写出文字说明、证明过程 或演算步骤） 19．（2022河北，19，8分）（本小题总分值8分） 11 ）+（﹣1）2. 32 11【答案】解： |﹣5| 3）0+6（ ）+（﹣1）2. 32计算：|﹣5| 3）0+6（ =5﹣1+（2﹣3）+1……………………………………（5分） =4. ………………………………………………………（8分） 20．（2022河北，20，8分）（本小题总分值8分） 如图10，某市A,B两地之间有两条马路，一条是市区马路AB，另一条是外环马路AD﹣DC﹣CB.这两条马路围成等腰梯形ABCD，其中DC∥AB，AB：AD：DC=10:5:2. （1）求外环马路总长和市区马路长的比； （2）某人驾车从A地启程，沿市区马路去B地，平均速度是40km/h.返回时沿外环马路行驶，平均速度是80km/h，结果比去时少用了1h.求市区马路的长 . 10 【答案】解：（1）设AB=10xkm，那么AD=5xkm，CD=2xkm. ∵四边形ABCD是等腰梯形，DC∥AB, ∴BC=AD=5x. ∴AD+DC+CB=12x. ∴外环马路总长和市区马路总长的比为12x：10x=6:5. ……………………………（3分） （2）由（1）可知，市区马路的长为10xkm，外环马路的长为12xkm. 由题意，得 10x12x1 …………………………………………………………………………（6分） 408010 解这个方程，得 x=1. ∴10x=10. 答：市区马路的长为10km. ……………………………………………………………（8分） 21．（2022河北，21，8分）（本小题总分值8分） 某社区打定在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人加入集训，两人各射了5箭，他们的总劳绩（单位：环）一致.小宇根据他们的劳绩绘制了如下尚不完整的统计图表，并计算了甲劳绩的平均数和方差（见小宇的作业）. （1）a= ，x乙； （2）请完成图11中表示乙变化处境的折线； （3）①查看图11，可看出 的劳绩对比稳定（填“甲”或“乙”）. 参照小宇的计算方法，计算乙劳绩的方差，并验证你的判断. ②请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中. 【答案】解：（1）4 6……………………………………………………………（2分） （2）如图1 …………………………………………………………………………（3分） （3）①乙……………………………………………………………………………（4分） S2乙= 由于S2乙＜S2甲，所以上述判断正确. ……………………………………………（6分） ②由于两人劳绩的平均水平（平均数）一致，乙的劳绩比甲稳定，所以乙将被选中. ………………………………………………………………………………………（8分） 22．（2022河北，22，8分）（本小题总分值8分） 1[（7﹣6）2+（5﹣6）2+（7﹣6）2+（4﹣6）2+（7﹣6）2]=1.6. ………（5分） 5 如图12，四边形ABCD是平行四边形，点A（1,0），B（3，1）,C（3,3）.反比例函数y=m（x＞x 0）的图象经过点D，点P是一次函数y=kx+3﹣3k（k≠0）的图象与该反比例函数图象的一个公共点. （1）求反比例函数的解析式； （2）通过计算，说明一次函数y=kx+3﹣3k（k≠0）的图象确定经过点C； （3）对于一次函数y=kx+3﹣3k（k≠0），当y随x的增大而增大时，确定点P横坐标的取值范围（不必写出过程）. 【答案】解：（1）由题意，得AD=CB=2，故点D的坐标为（1,2）.…………（2分） ∵反比例函数y= ∴2=m的图象经过点D（1，2）， xm.∴m=2. 1 2.……………………………………………………………（4分） x 2＜a＜3. . …………………………………………………（8分） 3∴反比例函数的解析式为y=（2）当x=3时，y= kx+3﹣3k=3. ∴一次函数y=kx+3﹣3k（k≠0）的图象确定过点C. …………………………………（6分） （3）设点P的横坐标为a， 23．（2022河北，23，9分）（本小题总分值9分） 如图13-1，点E是线段BC的中点，分别以B，C为直角顶点的△EAB和△EDC均是等腰直角三角形，且在BC的同侧. （1）AE和ED的数量关系为 ， AE和ED的位置关系为； （2）在图13-1中，以点E为位似中心，作△EGF与△EAB位似，点H是BC所在直线上的一点，连接GH，HD，分别得到了图13-2和图13-3. ①在图13-2中，点F在BE上，△EGF与△EAB的好像比为1:2，H是EC的中点. 求证：GH=HD，GH⊥HD. ②在图13-3中，点F在BE的延长线上，△EGF与△EAB的好像比是k：1，若BC=2，请直接写出CH的长为多少时，恰好使得GH=HD且GH⊥HD（用含k的代数式表示）. 【答案】解：（1）AE=ED，AE⊥ED. ……………………………………………（2分） （2）①证明：由题意，∠B=∠C=90，AB=BE=EC。