产业经济学：第三章—产品差异化.pdf

3-1 第三章第三章 产品差异化产品差异化 之前讨论的寡头的古诺(Cournot) 模型和 Betrand 模型都假设不同厂商所生产的产品对于消费者而言是完美的替代品（perfect substitutes）,本章讨论不同厂商的产品对于消费者而言是不完美替代品（imperfect substitutes）的情形,此时每个厂商所生产的产品之间的存在差异和共性，共性表明产品之间有替代性，而差异性则表明这一替代性不完美此时厂商之间的关系称作“垄断竞争(monopolistic competition)” 3.1 Hotelling 模型 (横向的产品差异) 3.1.1 研究问题/研究动机: 在垄断竞争中，不同产品的的生产厂商如何定价，如何差异化自己的产品？ 3.1.2 模型设定 1) 商品的买家均匀地分布在长度为 的水平线上; 2) 距直线两端距离 a和 b 处分别坐落着两家公司公司 A和公司 B； 3)每个买家购买 1 单位的产品后需要支付运输成本将产品运送至自己所处的位置，单位距离的运输成本为 c;另外，每个买家只会购买 1单位的产品； 4) A E B D a x y b 假设假设 1: 5) 公司 A 和 B 同时设定自己的产品价格，记公司 A 的产品价格为 ，公司 B的产品价格为 . 3-2 3.1.3均衡/求解模型 在模型设定下，可知存在三类消费者群体：A 的忠实客户的忠实客户（位于 A 左边）、意志不坚定的客户意志不坚定的客户（位于 AB之间）、B的忠实客户的忠实客户（位于 B右边）。

给定 A，B的定价 ， ，考虑不同客户群的选择： 对于 B 的忠实客户来说，例如消费者 D(如图)，其与 B 之间的距离 ,其与 A之间的距离 ;因此 D购买 B的产品，需花费 ,而购买 A 的产品需花费 ,进而可知：若 ,D 会购买 B 的产品；若 ,D 对购买 A或 B的产品无差异；若 ,D会购买 A的产品 由于任何处于 B 右边的消费者与 A 的距离减去距 B 的距离都等于 ，且这部分消费者与 A的距离和与 B的距离之差是所有消费者中最大的，也就是说这部分消费者是最愿意购买 B产品的客户，故称他们为 B的忠实客户因此若 ,使得这部分消费者都不愿意购买 B的产品，那么其他消费者都不会愿意购买 B的产品，所以为了保证 B的产品能卖出去，B 所设定的价格一定满足 同理，为了保证 A的产品能卖出去，A所设定的价格一定满足 接下来讨论 A，B 对于意志不坚定客户群的争夺：假设处于 E（如图）的消费者对于购买 A和 B的产品无差异（找（找阈值阈值求解模型常用方法之一）求解模型常用方法之一），则可得 ,且 ,因此可得： (不同的定价下，双方在意志不坚定客户群中所获得的市场份额不同的定价下，双方在意志不坚定客户群中所获得的市场份额) 3-3 解释：对于解释：对于 A 来说，当来说，当 或者或者 时时，A 的市场份额的市场份额 ，因为此时购买，因为此时购买A 产品的花费相较于产品的花费相较于 B 来说更少；同理当来说更少；同理当 或者或者 时时，B 的市场份额的市场份额 。

说明厂商降低价格有利于占据更大的市场份额说明厂商降低价格有利于占据更大的市场份额 A和 B的利润分别为： F.O.Cs 解释：对于解释：对于 A 来说，升高来说，升高 带来的好处是带来的好处是：每单位卖出的产品的获利增每单位卖出的产品的获利增加加，这一好这一好处的边际效用等于处的边际效用等于 ；升高升高 带来的坏处是市场份额会下降带来的坏处是市场份额会下降，这一坏处的边际效用等于这一坏处的边际效用等于 因此，升高因此，升高 对于对于 A 的利润的总影响等的利润的总影响等于两者的加总同样的解释适用于于两者的加总同样的解释适用于 B 由以上可解的： 进而可得： 解释解释： 3-4 1.若若 ,则说明则说明 A 的忠实客户数量大于的忠实客户数量大于 B 的忠实客户数量，由于忠实客的忠实客户数量，由于忠实客户并不会因为厂商提高价格而远离该厂商，因此户并不会因为厂商提高价格而远离该厂商，因此 A提高价格可以从其忠实客提高价格可以从其忠实客户群中获得更高的利润，所以户群中获得更高的利润，所以 A更愿意提高自己的价格，则均衡时更愿意提高自己的价格，则均衡时 2.当当 时，时， .原因在于原因在于 c0给予给予 A和和 B一定的垄断力量，因一定的垄断力量，因此当垄断力量逐渐消失时，市场会趋向于完全竞争（此当垄断力量逐渐消失时，市场会趋向于完全竞争（perfect competition）,而在完全竞 争的市场中而在完全竞 争的市场中 。

注意：若假设（注意：若假设 ,当当 时，时， ). 3.1.4 讨论 假设假设 1: 假设 1 保证了均衡下 且 ，原因在于在假设 1成立的条件下，意志不坚定的市场足够大，使得 A和 B都愿意压低自己的价格已达到可以在这个市场中分一杯羹的目的 3.1.5模型拓展 3.1.5a 若固定 A的位置，允许 B 可以事先选择自己的位置，则均衡是怎演的？ 解答：由于均衡时 ，所以 B 会选择最大的 b,即最优选择为 ,这意味着这意味着 B会最大限度地向会最大限度地向 A靠近 3.1.5b 若事先让 A，B同时选择自己的位置，则均衡如何？ 解答：由于在价格设定的博弈中，均衡结果为 ，且可行性要求 ,因此在理性预期均衡（Rational 3-5 Expectation Equilibrium）下, 又由于 A，B同质，因此我们只考虑对称的均衡，即 ，故可得 3.1.5c 讨论 以上结果出现的前提条件（假设）： 1）双方的生产成本相同，即没有任何一方相较于另一方有成本优势； 2）意志不坚定的客户群体足够大 3.1.5d 应用 1)两种口味有差异但类似的产品，口味趋同； 2）竞选总统，双方政策趋同； 3）网红脸 4）其他？为了迎合大众而选择不做自己 3.1.6思考 若双方中一方具有成本优势，譬如 ,均衡如何？ 可得： 3-6 解释解释:相较于之前的均衡结果，发现相较于之前的均衡结果，发现 上升了上升了 （ ），而而 上升上升了了 （ ），），即即 上升的规模更大些上升的规模更大些。

由于由于 A的成本相交之前升高，因此通过提高的成本相交之前升高，因此通过提高 导致意志不坚定市场份额下导致意志不坚定市场份额下降所带来的利润损失较少降所带来的利润损失较少，即即 ,因而因而 A 更有动机更有动机提高提高 ； 由于由于 A的定价的定价 提高了，那么在对意志不坚定的客户进行争夺的过程中，提高了，那么在对意志不坚定的客户进行争夺的过程中，A 的竞争性下降，因此的竞争性下降，因此 B 可以相应地提高要价而不至于使这部分客户流失的可以相应地提高要价而不至于使这部分客户流失的太多，故太多，故 B也会提高要价，因此也会提高要价，因此 ； 反之，因为均衡时反之，因为均衡时 B 的要价提高了，的要价提高了，A也有动机提高自己的要价而不至于也有动机提高自己的要价而不至于使得意志不坚定的客户流失太多，因此使得意志不坚定的客户流失太多，因此 A的均衡要价受到成本上升作用和的均衡要价受到成本上升作用和 B要价升高作用的共同影响，因此要价升高作用的共同影响，因此 3.2 Salop (1979) 3.2.1研究问题/研究动机: 在垄断竞争中加入自由进入(free entry) 条件后，有差异的产品的生产商的均衡数目由那些因素决定？ 3.2.2 模型设定 1) 产品的买家均匀分布在周长为 1的圆上; 2) 每个买家只需要购买 1单位的产品； 3-7 3)若公司总数量为 n , 那么每个公司之间的距离为 1/n; 4) 单位距离的运输成本为 c; 5) 公司同时设定自己的家，且生产成本为 C(q)=kq+F; 6) 自由进入(free entry): 公司允许自由进入该市场； p x 3.2.3 均衡/求解模型 给定市场中共有 n 个公司，则对于其中任何一个公司 i 来说，若其他公司所设定的价格都为 ，则公司 i 设定价格 p 时可获得市场份额（即卖出的产品总数）=2x (如图所示) ,其中 x满足： （找阈值）（找阈值） 因此公司 i的利润为 F.O.C 3-8 由 于 每 个 公 司 同 质 (homogeneous), 所 以 只 考 虑 对 称 均 衡 (symmetric equilibrium)，即均衡时每个参与者的策略相同。

在此模型中，对称均衡下所有公司的定价相同，因此 ，进而可得 , . 解释：解释： 1. .原因在于：原因在于： 表明每个公司的垄断力量上升表明每个公司的垄断力量上升，这有助，这有助于每个公司索要更高的价格，同时当竞争对手的于每个公司索要更高的价格，同时当竞争对手的数量增多时，市场被瓜分的数量增多时，市场被瓜分的更多，即市场竞争较强，更多，即市场竞争较强，故单个公司可施展的垄断力量较小故单个公司可施展的垄断力量较小，进而导致垄断，进而导致垄断力量的上升对于价格的提高作用减弱力量的上升对于价格的提高作用减弱 2. .原因在于：原因在于： 表明表明单位单位生产成本较高生产成本较高，因此因此 所导所导致的市场份额减小产生的利润损失较小致的市场份额减小产生的利润损失较小，因而每个公司更有动机提高价格因而每个公司更有动机提高价格由于单位成本对于价格的作用不经过市场垄断竞争这一渠道，因此单位成本由于单位成本对于价格的作用不经过市场垄断竞争这一渠道，因此单位成本对于价格的作用与市场中的公司数量无关对于价格的作用与市场中的公司数量无关 3. .原因在于：原因在于： 表明市场被瓜分越多表明市场被瓜分越多，市场竞争越激烈市场竞争越激烈，因此因此每个公司索要的价格下降每个公司索要的价格下降。

在自由进入的条件下： 时，总会有公司进入市场因此均衡时市场中的公司数目 满足： (小于等于 的最大整数) 解释：解释： 原因在于原因在于： 表明每个公司进入市场后的垄断力量较表明每个公司进入市场后的垄断力量较强强，因此可以索要更高的价格因此可以索要更高的价格，故进入市场的利润更高故进入市场的利润更高，为了使得市场无利为了使得市场无利可图可图以使得公司停止进入市场，则需要更多的公司来瓜分市场以使得公司停止进入市场，则需要更多的公司来瓜分市场加大市场竞争加大市场竞争力度力度，故均衡时公司数目较高故均衡时公司数目较高 3.2.4 思考：当 时，均衡时的公司数量与 k之间的关系？ 3-9 F.O.C 3.3 质量差异(纵向差异) Mussa & Rosen (1978); Shaked & Sutton (1982,1983); Gobsewicz & Thisse (1979, 1982) 3.3.研究问题/研究动机: 若收入高的消费者更喜欢高质量的产品，收入低的消费者更喜欢低质量的产品，则不同质量的产品如何定价？ 3.3.2 模型设定 1) 消费者的收入在 0,b上均匀分布; 2)购买质量为 k 的产品后 (k=H or L), 每个消费者的效用水平为 其中 I 是收入水平 , 是质量为 k (k=H or L) 的产品价格， 是常数 ( ); 3)若不购买产品，消费者的效用为 , ; 4)两家公司 :公司 H（高质量），公司 L（低质量）, 同时设定自己的价格 ，且 . 3.3.3均衡/求解模型 先讨论一下消费者的效用函数： 3-10 对于一个收入水平为 I 的消费者来说，购买 H产品和购买 L产品的效用之差为 ,因此可知当 I 上升时，购买 H产品的意愿更高。

因此消费者大致可分为三种类型：购买 H的（收入高）、购买 L的（收入低）、不购买任何产品的（收入更低） 0 b 不购买产品 购买 L 购买 H 给定 ，可得： （找阈值）（找阈值） 因此可得： F.O.Cs: 3-11 记 可得： = 解释：解释： 1. ； 当当 H产品相较于产品相较于 L产品而言可以给予消费者更高的效用，则产品而言可以给予消费者更高的效用，则 H f。