金老师教育高中数学新教材同步必修第二册章末检测试卷四(第9章).docx

章末检测试卷四(第九章)(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(本大题共13小题，每小题4分，共52分. 在每小题给出的四个选项中，第1～10题只有一项符合题目要求；第11～13题，有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的不得分)1.为了了解所加工的一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是(　　)A.总体 B.个体C.总体的一个样本 D.样本容量答案　C解析　总体是这批零件的长度，个体是这批零件中每个零件的长度，抽取的200个零件的长度是样本，样本容量是200.2.①一次数学考试中，某班有10人的成绩在100分以上，32人的成绩在90～100分，12人的成绩低于90分，现从中抽取9人了解有关情况；②运动会的工作人员为参加4×100 m接力赛的6支队伍安排跑道.针对这两件事，恰当的抽样方法分别为(　　)A.分层随机抽样，简单随机抽样B.简单随机抽样，简单随机抽样C.简单随机抽样，分层随机抽样D.分层随机抽样，分层随机抽样答案　A解析　①中，考试成绩在不同分数段之间的同学有明显的差异，用分层随机抽样比较恰当；②中，总体包含的个体较少，用简单随机抽样比较恰当.3.观察新生儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生儿体重在[2 700,3 000)的频率为(　　)A.0.001 B.0.1C.0.2 D.0.3答案　D解析　由直方图的意义可知，在区间[2 700,3 000)内取值的频率为(3 000－2 700)×0.001＝0.3.4.某校高二年级有50人参加2019“希望杯”数学竞赛，他们竞赛的成绩制成了如下的频率分布表，根据该表估计该校学生数学竞赛成绩的平均分为(　　)分组[60,70)[70,80)[80,90)[90,100]频率0.20.40.30.1A.70 B.73 C.78 D.81.5答案　C解析　估计该校学生数学竞赛成绩的平均分＝65×0.2＋75×0.4＋85×0.3＋95×0.1＝78，故选C.5.我国古代数学专著《九章算术》中有一衰分问题：今有北乡八千一百人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，则北乡遣(　　)A.104人 B.108人C.112人 D.120人答案　B解析　由题意可知，这是一个分层随机抽样的问题，其中北乡可抽取的人数为300×＝300×＝108，故选B.6.如图是某班50名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图，其中成绩分组区间是[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]，则图中x的值等于(　　)A.0.120 B.0.180C.0.012 D.0.018答案　D解析　由图可知纵坐标表示.故x＝0.1－0.054－0.010－0.006－0.006－0.006＝0.018.7.某公司10位员工的月工资(单位：元)为x1，x2，…，x10，其平均数和方差分别为和s2，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的平均数和方差分别为(　　)A.，s2＋1002 B.＋100，s2＋1002C.，s2 D.＋100，s2答案　D解析　方法一　因为每个数据都加上100，故平均数也增加100，而离散程度应保持不变.方法二　由题意知x1＋x2＋…＋x10＝10，s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(x10－)2]，则所求平均数＝[(x1＋100)＋(x2＋100)＋…＋(x10＋100)]＝(10＋10×100)＝＋100.而所求方差t2＝[(x1＋100－)2＋(x2＋100－)2＋…＋(x10＋100－)2]＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(x10－)2]＝s2.8.某校为了对初三学生的体重进行摸底调查，随机抽取了50名学生的体重(kg)，将所得数据整理后，画出了频率分布直方图，如图所示 ，体重在[45,50)内适合跑步训练，体重在[50,55)内适合跳远训练，体重在[55,60]内适合投掷相关方面训练，估计该校初三学生适合参加跑步、跳远、投掷三项训练的集训人数之比为(　　)A.4∶3∶1 B.5∶3∶1C.5∶3∶2 D.3∶2∶1答案　B解析　体重在[45,50)内的频率为0.1×5＝0.5，体重在[50,55)内的频率为0.06×5＝0.30，体重在[55,60]内的频率为0.02×5＝0.1，∵0.5∶0.3∶0.1＝5∶3∶1，∴可估计该校初三学生适合参加跑步、跳远、投掷三项训练的集训人数之比为5∶3∶1，故选B.9.气象意义上从春季进入夏季的标志为“连续5天的日平均温度均不低于22 ℃”.现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据(记录数据都是正整数).①甲地：5个数据的中位数为24，众数为22；②乙地：5个数据的中位数为27，平均数为24；③丙地：5个数据中有一个数据是32，平均数为26，方差为10.8.则肯定进入夏季的地区有(　　)A.0个 B.1个C.2个 D.3个答案　C解析　甲地肯定进入，因为众数为22，所以22至少出现两次，若有一天低于22 ℃，则中位数不可能为24；丙地肯定进入，令x为其中某天的日平均温度，则10.8×5－(32－26)2＝18>(x－26)2，若x≤21，上式显然不成立；乙地不一定进入，如13,23,27,28,29.故选C.10.甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际冠军杯中，甲队平均每场进球数是3.2，全年进球数的标准差为3；乙队平均每场进球数是1.8，全年进球数的标准差为0.3.下列说法中，正确的个数为(　　)①甲队的技术比乙队好；②乙队发挥比甲队稳定；③乙队几乎每场都进球；④甲队的表现时好时坏.A.1 B.2 C.3 D.4答案　D解析　因为甲队的平均进球数比乙队多，所以甲队技术较好，①正确；乙队的标准差比甲队小，标准差越小越稳定，所以乙队发挥稳定，②也正确；乙队平均每场进球数为1.8，且乙队全年进球数的标准差较小，所以乙队几乎每场都进球，③正确；由于s甲＝3，s乙＝0.3，所以甲队与乙队相比，不稳定，所以甲队的表现时好时坏，④正确.11.某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了下面的折线图.根据该折线图，下列结论正确的是(　　)A.月接待游客量逐月增加B.年接待游客量逐年增加C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳答案　BCD解析　对于选项A，由图易知，月接待游客量每年7,8月份明显高于12月份，故A错；对于选项B，观察折线图的变化趋势可知，年接待游客量逐年增加，故B正确；对于选项C，D，由图可知显然正确.12.某学校为了调查学生在一周生活方面的支出情况，抽出了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在[50,60)元的学生有60人，则下列说法正确的是 (　　)A.样本中支出在[50,60)元的频率为0.03B.样本中支出不少于40元的人数有132C.n的值为200D.若该校有2 000名学生，则一定有600人支出在[50,60)元答案　BC解析　由频率分布直方图得，在A中，样本中支出在[50,60)元的频率为1－(0.01＋0.024＋0.036)×10＝0.3，故A错误；在B中，样本中支出不少于40元的人数有×0.36＋60＝132，故B正确；在C中，n＝＝200，故n的值为200，故C正确；D.若该校有2 000名学生，则可能有600人支出在[50,60)元，故D错误.13.某赛季甲、乙两名篮球运动员各6场比赛得分情况记录如下，甲：18,20,35,33,47,41；乙：17,26,19,27,19,29.则下列四个结论中，正确的是(　　)A.甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B.甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数C.甲运动员得分的平均值大于乙运动员得分的平均值D.甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定答案　ABC解析　对于A，甲运动员得分的极差为47－18＝29，乙运动员得分的极差为29－17＝12，甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差，因此A正确；对于B，甲的数据从小到大排列后，处于中间的数是33,35，所以甲运动员得分的中位数是34，同理求得乙数据的中位数是22.5，因此甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数，故B正确；对于C，甲运动员得分的平均值约为＝32.33，乙运动员得分的平均值为＝22.83，因此甲运动员得分的平均值大于乙运动员得分的平均值，故C正确；对于D，分别计算甲、乙两个运动员得分的方差，方差小的成绩更稳定.可以算出甲的方差为S≈109.22，同理，得出乙的方差为S≈21.47，因为乙的方差小于甲的方差，所以乙运动员的成绩比甲运动员的成绩稳定，故D不正确.二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)14.数据3.2,3.6,4.5,2.4,4.6,6.4,7.8,7.9,8.0,8.1，8.4，8.6的50%分位数是________，75%分位数是________.答案　7.1　8.05解析　把这组数据从小到大排列得2.4,3.2,3.6,4.5，4.6，6.4,7.8,7.9,8.0，8.1，8.4,8.6，因为12×50%＝6,12×75%＝9，所以这组数据的50%分位数是＝7.1，75%分位数是＝8.05.15.某学校三个兴趣小组的学生人数分布如下表(每名同学只参加一个小组)(单位：人)：篮球组书画组乐器组高一4530a高二151020学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查，按小组分层随机抽样，从参加这三个兴趣小组的学生中抽取30人，结果篮球组被抽出12人，则a的值为________.答案　30解析　由题意，得＝，解得a＝30.16.如图所示是一次考试结果的频率分布直方图，则据此估计这次考试的平均分为________分.答案　75解析　利用组中值估算平均分，则有＝55×0.1＋65×0.2＋75×0.4＋85×0.2＋95×0.1＝75，故估计这次考试的平均分为75分.17.学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注.学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计图表.若该组数的平均数、众数、中位数依次为a，b，c，则a，b，c的大小关系为________.答案　a