九年级数学第一章证明(二)第1单元.docx

本文格式为Word版，下载可任意编辑九年级数学第一章证明(二)第1单元 数学·新课标（BS） 第1章复习 ┃ 学识归类 ┃学识归纳┃ 1．等腰三角形的性质 性质(1)：等腰三角形的两个底角 性质(2)：等腰三角形顶角的 相等 . 中线 、底边 平分线 、底边上的 上的高彼此重合． 2．等腰三角形的判定 (1)定义：有两条边 相等 的三角形是等腰三角形． 相等 的三角形是等腰三角形． (2)等角对等边：有两个角 数学·新课标（BS） 第1章复习 ┃ 学识归类 3．用反证法证明的一般步骤 (1)假设命题的结论不成立； (2)从这个假设启程，应用正确的推论方法，得出与定义、公理、 已证定理或已知条件相冲突的结果； (3)由冲突的结果判定假设不正确，从而断定命题的结论正确． 4．等边三角形的判定 (1)有一个角等于60°的 三角形是等边三角形； 等腰 数学·新课标（BS） 第1章复习 ┃ 学识归类 (2)三边相等的三角形叫做等边三角形； (3)三个角相等的三角形是等边三角形； (4)有两个角等于60°的三角形是等边三角形． 5．直角三角形的性质 在直角三角形中，假设一个锐角等于30°，那么它所对的直 一半 角边等于斜边的 . 6．勾股定理及其逆定理 平方 勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的 . 数学·新课标（BS） 第1章复习 ┃ 学识归类 逆定理：假设三角形两边的平方和等于第三边的平方，那 直角 三角形． 么这个三角形是 7．线段的垂直平分线的性质定理及判定定理 性质定理：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点 相等 . 的距离 判定定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线 段的 垂直平分线 上． [点拨] 线段的垂直平分线可以看作和线段两个端点距离相 等的全体点的集合． 数学·新课标（BS） 第1章复习 ┃ 学识归类 8．三线共点 一点 三角形三条边的垂直平分线相交于 相等 三角形三个顶点的距离 . 9．角平分线的性质定理及判定定理 ，并且这一点到 相等 性质定理：角平分线上的点到这个角两边的距离 判定定理：在一个角的内部，且到角的两边 距离 点，在这个角的平分线上． . 相等的 数学·新课标（BS） 第1章复习 ┃ 学识归类 [留神] 角的平分线是在角的内部的一条射线，所以它的逆 定理务必加上“在角的内部”这个条件． 10．三角形三条角平分线的性质 三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边 相等 . 的距离 数学·新课标（BS） 第1章复习 ┃ 考点攻略 ┃考点攻略┃ 考点一 例1 线段垂直平分线的性质的应用 如图S1－1，在△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E， ∠A＝30°，∠ACB＝80°，那么∠BCE＝________. 50° 数学·新课标（BS） 第1章复习 ┃ 考点攻略 [解析] 根据线 — 4 —。