【生物资源评估】06第六章.pdf

第五章 动态综合模型 第一节概述 第二节Beverton-Holt模型 第三节不完全函数渔获量方程(Jones法) 第四节Ricker模型 第五节Thompson和Bell模型 第六节现代动态综合模型 渔业资源评估的数学模型 判断标准： （1）简便程度， （2）预测结果符合实际观察值 （要么正确，要么错误） 动态综合模型(Dynamic pool model): 分析模型(analytic model) 单位补充量渔获量模型(Yield per recruit model) 同年出生的一个世代在一生中可提供的产量等于一年中各 年龄组所能提供的产量 假设：假设：各世代补充量相等，各龄生长率和死亡率与一个世 代各龄的生长率和死亡率相等 第一节第一节概述概述 Yield-per-recruit analysis diagram 12/14/20204 of 22 Cohort Natural mortality Growth Fishing mortality Yield 12/14/20205 of 22 年份 j 年龄 i 1 2 3 4 5 6 7 1 345672 1 R 2 R 3 R 4 R 5 R 6 R 7 R 21 N 22 N 33 N 44 N 55 N 66 N 77 N 27 N 37 N 47 N 57 N 67 N 31 N 41 N 51 N 61 N 71 N r tc t 图5-28 一般动态综合模型中的年龄结构（Pitcher和Hart，1982） 图 形 中 表 示 渔 业 中 被 跟 踪 了 一 系 列 年 份 的 某 一 补 充 量 为 R 的 世 代 影响渔获量的因素 R，K, M, F, tc 年渔获量在其它因素一定的条件下，与年补 充量水平成比例，即单位补充量产量最大时, 可以从资源群体中捕获的渔获量达到最大值。

渔业管理的目标就是调整相关因素而获得最 大渔获量 动态综合模型将种群的生长、死亡和补充这些因素都较全 面地考虑在内, 因此从生物学角度看, 较容易被人们接受, 在资源评估和管理中得到应用 代表：Beverton-Holt(B-H)和Ricker模型 叶昌臣(1964), 计算了渤海辽东湾小黄鱼的单位补充量渔 获量模型; 费鸿年(1973), 用B-H模型,对南海北部底拖网鱼类;及其 他学者对我国海、淡水主要经济鱼类和水生经济动物进行 了评估分析 YieldYield- -perper- -recruit analysisrecruit analysis Recruitment is often unknown, we only can calculate the yield-per-recruit value; Derivation of yield-per-recruit model using catch equation and exponential survival equation; Yield-per-recruit value = expected yield an average individual recruit can produce; Plot and interpretation of YPR versus fishing mortality rate; 12/14/202012 of 22 第二节第二节BevertonBeverton- -HoltHolt模型模型 Beverton-Holt提出的单位补充量渔获量模型（yield per recruit model）原则上是一个稳定状态的模型，即捕捞格 局（即捕捞强度和首次捕捞年龄）长时间不变，用以分 析对资源和渔获量所产生的影响。

假设条件: (1)补充量恒定; (2)一个世代所有的鱼都是在同一天孵化; (3)补充和网具选择性都是“刀刃型”的; (4)从进入开发阶段起,其捕捞和自然死亡系数均为恒定; (5)在该资源群体范围内是充分混合的; (6)个体生长为匀速生长,即体长与体重的关系指数系数 b=3. 要解决的问题: 首次捕捞年龄 (tc)、捕捞死亡系数(F)的变化对渔 获个体数(Yn)、渔获重量(Yw)、资源总尾数(PN)、 可捕资源总个体数(PN)、资源总重量(Pw)、可捕 资源总重量(Pw)、渔获平均体长( L ) 、渔获平均 体重(W)、渔获平均年龄(T)的影响? 要求已知的参数: (1)补充年龄(tr), (2)最大年龄(t), (3)Von-Bertanffy生长参数 L、W、K、t0值, (4)自然死亡系数(M) B-H模型是根据一个世代从补充到世代消失过程 （trt ），即从补充、生长、死亡其数量和重 量变化情况推导出来的 r t c t MZ = MFZ+= F M t MFZ+= 0 R R t N ( ) r tN ( ) c tN 图 5 - 4 ， 一 个 世 代 数 量 的 消 亡 过 程 一、年渔获量方程一、年渔获量方程 当 当时， 当时， )( Re , r ttM t t t cr N MN dt dN ttt = = pM ttM tc eReRRNtt r c ==== )( ))(( eR )( c ttMF t t t c N NMF dt dN ttt + = += )( 3 0 )(3)(2)(3)( 0 0000 331)1 ( ttnK n nt ttKttKttKttK t eQWW eeeWeWW = = +== 其中 则 解此微分方程 )1,3,3,1(+= n Q )( 3 0 ))(( 00 ttnK n n ttMF tt eQeWRWN = + = = ++ = + = = = = 3 0 ))(()( )( 3 0 ))(( 0 00 n ttnKMFttnK n ttnK n n ttMF tt W t N cc eeQWFR eQeWRF WNF dt dY NF dt dY ()()() dteeQWFRY c c c ttnKMF t t ttnk n nW = ++ = 0 3 0 则可得出B-H模型的年渔获量方程： 单位补充渔获量： () () () crc nKMF n ttnK nM W tttt e nKMF eQ eFRWY c == ++ = ++ = ,, 1 3 0 0 其中 () () ( )11 3 0 0 nKMF n ttnK n M W e nKMF eQ eFWRY c ++ = ++ = 单位补充量渔获尾数： )2( 1 )( MF e FeRY MF pM n + = + ()() () MF e eFR dteeFRdtFNY MF M ttMF t t M t t tn c cc + = == + + 1 年渔获量尾数： 二、年平均资源量方程二、年平均资源量方程 年平均可捕资源尾数： 单位补充量可捕资源尾数： )1( )( ))(( MF Mp ttMF t t Mp n e MF eR dteeRP c c + + + = = )3()1 ( )( MF Mp n e MF e RP + + = 年平均可捕资源量： 单位补充量可捕资源重量： )1 ( )( 3 0 )( 0 nKMF n ttnK nMp w e nKMF eQ eRWP c ++ = ++ = ) 4()1 ( )( 3 0 )( 0 nKMF n ttnK nMp w e nKMF eQ eWRP c ++ = ++ = 三、渔获量的平均体重、平均体长和平均年龄三、渔获量的平均体重、平均体长和平均年龄 的估算方程的估算方程 () () () () ()( )51 1 , 3 0 0 nKMF n ttnK n MF y N W N y e nKMF eQ e MFW W Y Y P P W c ++ = + ++ + = = = 则 () () () () () () () ( )6 1 1 1 0 ++ + = + ++ ttK MF KMF y c e eKMF eMF LL () () ( )7 1 1 MF MF c t t t t t t y e ett MF dtN dtNt T c c + + + + = = 年渔获平均年龄： 四、四、B B- -H H模型的分析和应用模型的分析和应用 上述7个方程构成B-H模型 () () ( )11 3 0 0 nKMF n ttnK n M W e nKMF eQ eFWRY c ++ = ++ = )2( 1 )( MF e FeRY MF pM n + = + )3()1 ( )( MF Mp n e MF e RP + + = ) 4()1 ( )( 3 0 )( 0 nKMF n ttnK nMp w e nKMF eQ eWRP c ++ = ++ = () () () () () () () ( )6 1 1 1 0 ++ + = + ++ ttK MF KMF y c e eKMF eMF LL 其中可控制变量： (1)F，取决于捕捞努力量和捕捞效率(F=qf) (2)tc，取决于最小可捕长度即渔具网目的大小 以首次捕捞年龄为纵坐标，捕捞死亡系数为横坐标，可 绘制单位补充量渔获量等值线图。

Beverton-Holt北海鲽鱼的资料 已知： () 73. 0,00892. 0 815. 0,095. 0,2867 10. 0,15 7072. 3,72. 3 0 == === == == Fq tKgW Mt mmtt cr 年 年 网目年年 工作表格P131-132 ( (五五) ) 渔获量方程的简化计算法渔获量方程的简化计算法 由于t对渔获量方程影响很小,且t=时, () ()() c nKMF tte== ++ 11 () = ++ = 3 0 0 n ttnK nM W nKMF eQ eFWRY c 因此 第四节第四节RickerRicker模型模型 又称指数产量模型(Exponential yield model) 假设: (1)分成许多区间 (2)其中生长率和死亡率稳定 (3)其中的体重增长率G、M、F稳定 (4)各期间不一定相等 (5)各个区间累加 在时间区间（ti,ti+1）内,体重增长率Gi为常数,则 令Bt代表在t时的总资源重量. i t t G dt dW W = 1 () ii ttG it eWW = () iii ttG ii eWW + + = 1 1 ()() iiii ttG i ttZ ittt eWeNWNB == ()() iiii ttZG ii eBB + + = 1 1 则，当 GiZi 资源量增加(低龄) 在该区间的渔获量: 则从该世代所捕获的总渔获重量: 区间单位:1个月、半个月、1/10年 ()() () ii ii i t t ttZG ii t t tii BB ZG F dteBF dtBFY i i iii i i = = = + + + 1 1 1 = = n i i YY 1 例：印第安那穆塞凯湖的大鳍鳞鳃太阳鱼单位补充量的平 衡渔获量（Ricker，1975） 已知：自然死亡系数（M）、捕捞死亡系数（F）， R=1000kg，时间区间：1/8年（1.5月） 近似计算： () () () () () = + + + = + = + = = n i ZG ii Z。