广东省珠海市八年级数学上册 第十五章 整式乘除与因式分解 15.1.4 单项式乘以单项式课件 人教新课标版.ppt

•1、经历探索单项式乘法运、经历探索单项式乘法运算法则的过程，能熟练地正算法则的过程，能熟练地正确地进行单项式乘法计算确地进行单项式乘法计算•2、培养归纳、概括能力，、培养归纳、概括能力，以及运算能力以及运算能力记住记住:底数不变，指数相底数不变，指数相加加式子表达式子表达： 底数不变，指数相底数不变，指数相乘乘式子表达式子表达：注：注：以上以上 m，，n 均为正整数均为正整数 等于把积的每一个因式等于把积的每一个因式分别分别乘方乘方，再把所得幂，再把所得幂相乘相乘式子表达式子表达：a am m · a an n =a=am + nm + n(a(am m) )n n = a= amnmn(ab)(ab)n n =a =an nb bn n1、、同底数幂相乘：同底数幂相乘：2、、幂的乘方：幂的乘方：3、、积的乘方：积的乘方：判断并纠错:并说出其中所使用的性质名称与法则①①m2 ·m3=m6 ( )②②(a5)2=a7( )③③(ab2)3=ab6( )④④m5+m5=m10( )⑤⑤ (-x)3·(-x)2=-x5 (　　 )×m5×a10×a3b6×2m5√光的速度约为光的速度约为3 3××10105 5千米千米/ /秒，太阳光照射到地球上秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是需要的时间大约是5 5××10102 2秒，你知道地球与太阳的秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？距离约是多少千米吗？分析分析：距离：距离=速度速度×时间；时间；即即（（3×105））×（（5×102））；；怎样计算怎样计算（（3×105））×（（5×102））?地球与太阳的距离约是：地球与太阳的距离约是：（（3×105））×（（5×102））=(3 ×5) ×(105 ×102)=15 ×10７７=1.5 ×108（千米）（千米）(1)解解：：==相同字母的指数的和作相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数为积里这个字母的指数只在一个单项式里含有只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作的字母连同它的指数作为积的一个因式为积的一个因式各因式系数的积各因式系数的积作为积的系数作为积的系数单项式单项式乘以乘以单项式单项式的结果仍是的结果仍是单项式单项式.例例1解：原式解：原式各因数系数各因数系数结合成一组结合成一组相同的字母相同的字母结合成一组结合成一组系数的积作系数的积作为积的系数为积的系数对于相同的字母，对于相同的字母，用它们的指数和用它们的指数和作为积里这个字作为积里这个字母的指数母的指数对于只有一个单项对于只有一个单项式里含有的字母，式里含有的字母，连同它的指数作为连同它的指数作为积的一个因式积的一个因式(2)单单项项式式乘乘以以单单项项式式的的法法则则？？例例1(1)(1)各单项式的系数相乘各单项式的系数相乘; ;(2)(2)底数相同的幂分别相乘底数相同的幂分别相乘, ,用它们的用它们的指数的和作为积里这个字母的指数，指数的和作为积里这个字母的指数，(3)(3)只在一个单项式因式里含有的字母只在一个单项式因式里含有的字母, , 连同它的指数一起作为积的一个因式连同它的指数一起作为积的一个因式. .单项式与单项式相乘法则单项式与单项式相乘法则: :注意符号注意符号例例2 计算计算P145：：(1) (-5a2b)(-3a); (2) (2x)3(-5xy2).解:(1) (-5a2b)(-3a)= [(-5)×(-3)](a2•a)b= 15a3b(2) (2x)3(-5xy2) =8x3(-5xy2) =[8×(-5)](x3•x)y2 =-40x4y2计算计算: :①① (-5a(-5a2 2b b3 3 ) )·(-4b(-4b2 2c);c);②②(2x)3(-5xy2)解解: :①①(-5a(-5a2 2b b3 3 ) )·(-4b(-4b2 2c)c) =[(-5) ×(-4)] · a2 ·(b3 ·b2) ·c=20 a2 b5 c解题格式规范训练解题格式规范训练②②(2x)3(- 5xy2)=8x3 · (- 5xy2)=[8 ×(- 5)] ·(x3 ·x) ·y=- 40x4y2例例3 3 计算计算(1)(1)(-2a(-2a2 2) )3 3 ·(-3a(-3a3 3) )2 2观察一下，多了什么运算？观察一下，多了什么运算？注意注意:(1)先做乘方，再做单项式相乘。

先做乘方，再做单项式相乘2)系数相乘不要漏掉负号系数相乘不要漏掉负号讨论解答：遇到积的乘方怎么办？讨论解答：遇到积的乘方怎么办？运算时应先算什么运算时应先算什么?练习练习1.细心算一算：细心算一算：(1) -5a3b2c·3a2b=(2) x3y2·(-xy3)2=-15a5b3cx5y8下面的计算对不下面的计算对不 对？如果不对，怎样改正？对？如果不对，怎样改正？⑴⑷⑶⑵⑸练习练习2 ：：求系数的积，应注意求系数的积，应注意符号符号；；相同字母因式相乘，是相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底数同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；不变，指数相加；只在只在一个单项式里含有的字母一个单项式里含有的字母，要连同它的指，要连同它的指数写在积里，数写在积里，防止遗漏；防止遗漏；单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式，单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式，结果要把结果要把系数写在字母因式的前面；系数写在字母因式的前面； 单项式乘法的法则对于单项式乘法的法则对于三个以上的单项式三个以上的单项式相乘同样适用相乘同样适用若某一单项式是乘方的形式时若某一单项式是乘方的形式时，，要先乘方再算乘法要先乘方再算乘法××××（（1））4a2 •2a4 = 8a8 ( ) （（2））6a3 •5a2=11a5 ( ) （（3））(-7a)•(-3a3) =-21a4 ( ) （（4））3a2b •4a3=12a5 ( ) 系数相乘系数相乘同底数幂的乘法，底同底数幂的乘法，底数数不变不变，指数，指数相加相加只在只在一个单项式里含有的字母一个单项式里含有的字母，要连同，要连同它的指数写在积里，它的指数写在积里，防止遗漏防止遗漏.求系数的积，求系数的积，应注意应注意符号符号精心选一选：精心选一选：1、下列计算中，正确的是（、下列计算中，正确的是（ ））A、、2a3·3a2=6a6 B、、4x3·2x5=8x8C、、2X·2X5=4X5 D、、5X3·4X4=9X72、下列运算正确的是（、下列运算正确的是（ ））A、、X2·X3=X6 B、、X2+X2=2X4C、、(-2X)2=-4X2 D、、(-2X2)(-3X3)=6x5BD若若n为正整数，且为正整数，且x3n=2,求求2x2n ·x4n+x4n ·x5n的值。

的值解：解： 2x2n ·x4n+x4n ·x5n =2x6n+x9n =2(x3n)2+(x3n)3 =2×22+23 =8+8 =16∴ ∴原式的值等于原式的值等于16。