新教材高中物理选修第一册分层提升讲义01 B动量 动量定理 中档版（含解析）.doc

动量 动量定理知识点：动量 动量定理一、寻求碰撞中的不变量1．质量大的C球与静止的B球碰撞，B球获得的速度大于(填“大于”“小于”或“等于”)碰前C球的速度，两球碰撞前后的速度之和不相等(填“相等”或“不相等”)．2．由教材第3页小车碰撞实验中记录的数据知：两小车碰撞前后，动能之和不相等(填“相等”或“不相等”)，质量与速度的乘积之和基本不变．二、动量1．动量(1)定义：物体的质量和速度的乘积．(2)公式：p＝mv，单位：kg·m/s.(3)动量的矢量性：动量是矢(填“矢”或“标”)量，方向与速度的方向相同，运算遵循平行四边形定则．2．动量的变化量(1)物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差，Δp＝p′－p(矢量式)．(2)动量始终保持在一条直线上时的运算：选定一个正方向，动量、动量的变化量用带正、负号的数值表示，从而将矢量运算转化为代数运算，此时的正、负号仅表示方向，不表示大小．三、动量定理1．冲量(1)定义：力与力的作用时间的乘积．(2)定义式：I＝FΔt.(3)物理意义：冲量是反映力的作用对时间的累积效应的物理量，力越大，作用时间越长，冲量就越大．(4)单位：在国际单位制中，冲量的单位是牛秒，符号为N·s.(5)矢量性：如果力的方向恒定，则冲量的方向与力的方向相同；如果力的方向是变化的，则冲量的方向与相应时间内物体动量变化量的方向相同．2．动量定理(1)内容：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的动量变化量．(2)表达式：I＝p′－p或F(t′－t)＝mv′－mv.技巧点拨一、动量　动量的变化量1．对动量的理解(1)瞬时性：物体的动量是物体在某一时刻或某一位置的动量，动量的大小可用p＝mv表示．(2)矢量性：动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同．(3)相对性：因物体的速度与参考系的选取有关，故物体的动量也与参考系的选取有关．2．动量的变化量(1)表达式：Δp＝p2－p1.该式为矢量式，运算遵循平行四边形定则，当p2、p1在同一条直线上时，可规定正方向，将矢量运算转化为代数运算．(2)方向：方向与速度变化的方向相同，在合力为恒力的情况下，物体动量变化的方向也与物体加速度的方向相同，即与物体所受合外力的方向相同．总结提升动量与动能的区别与联系1．区别：动量是矢量，动能是标量，质量相同的两物体，动量相同时动能一定相同，但动能相同时，动量不一定相同．2．联系：动量和动能都是描述物体运动状态的物理量，大小关系为Ek＝或p＝.二、冲量及其计算1．对冲量的理解(1)冲量是过程量冲量是力作用在物体上的时间累积效应，取决于力和时间这两个因素，所以求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量．(2)冲量是矢量在力的方向不变时，冲量的方向与力的方向相同，如果力的方向是变化的，则冲量的方向与相应时间内物体动量变化量的方向相同．2．冲量的计算(1)求恒力的冲量冲量等于力和力的作用时间的乘积(无论物体是否运动，无论物体在该力的方向上是否有位移)．(2)求变力的冲量①若力与时间成线性关系，则可用平均力求变力的冲量．②若给出了力随时间变化的图像如图所示，可用面积法求变力的冲量．图③利用动量定理求解．三、动量定理1．动量定理的推导如图所示，一个质量为m的物体(与水平面无摩擦)在水平恒力F作用下，经过时间t，速度从v变为v′.图物体在这个过程中的加速度a＝根据牛顿第二定律F＝ma可得F＝m整理得：Ft＝m(v′－v)＝mv′－mv即Ft＝mv′－mv＝Δp.2．动量定理的理解(1)动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因．(2)动量定理的表达式Ft＝mv′－mv是矢量式，运用动量定理解题时，要注意规定正方向．(3)公式中的F是物体所受的合外力，若合外力是均匀变化的力，则F应是合外力在作用时间内的平均值．3．动量定理的应用(1)定性分析有关现象．①物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短，力就越大，反之力就越小．②作用力一定时，力的作用时间越长，动量变化量越大，反之动量变化量就越小．(2)应用动量定理定量计算的一般步骤．→→总结提升用动量定理解题时应注意的问题1．列方程前首先选取正方向；2．分析速度时一定要选取同一参考系，一般选地面为参考系；3．公式中的冲量应是合外力的冲量，求动量的变化量时要严格按公式，且要注意动量的变化量是末动量减去初动量．例题精练1．（湖南）物体的运动状态可用位置x和动量p描述，称为相，对应p﹣x图像中的一个点。

物体运动状态的变化可用p﹣x图像中的一条曲线来描述，称为相轨迹假如一质点沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，则对应的相轨迹可能是（　　）A． B． C． D．【分析】依据匀加速直线运动速度与位移关系，结合动量的定义式，及数学的二次函数图象，即可分析判定解答】解：一质点沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，那么位移与速度关系为：x＝，而动量表达式为：p＝mv，联合上式，则有：p2＝2am2x再由位移与速度均沿着x轴正方向，则取正值，那么动量也取正值，综上所述，故D正确，ABC错误；故选：D点评】考查匀变速直线运动的规律，掌握动量的表达式内容，理解位移、速度与动量均为矢量，并注意矢量的正负取值2．（辽宁期中）“比冲”是航天器发射系统的常用物理量，用于表达动力系统的效率，其可以描述为单位质量推进剂产生的冲量据此分析，“比冲”的国际单位可以是（　　）A．N•s B．N C．m/s D．m/s2【分析】根据题目信息可知，比冲表示动力系统的效率，单位质量推进剂产生的冲量，则由其物理量的表达式可确定其国际单位解答】解：比冲表示动力系统的效率，单位质量推进剂产生的冲量，即，根据F的单位为kgm/s2，t单位为s，m单位为kg，则比冲的单位为；＝1m/s，故C正确，ABD错误；故选：C。

点评】本题主要考查了物理量单位的确定，由题目所给信息，列出表达式，然后由各个物理量的单位确定即可随堂练习1．（抚州期末）如图所示质量为m＝2kg的物体静止在光滑的水平面上，某时刻（计为零时刻）受到一个与水平成θ＝37°的恒力F＝5N作用，作用时间t＝3s．则0到3s内，下列计算正确的是（已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10N/kg）（　　）A．物体动量变化量的大小为12kg•m/s B．支持力的冲量为零 C．重力冲量的方向竖直向上 D．合力的冲量大小为15N•s【分析】根据动量定理可得物体动量变化量的大小以及合力的冲量大小；根据平衡条件求解支持力大小，根据冲量的定义式求解支持力的冲量；重力的方向竖直向下，由此分析重力冲量的方向解答】解：涉及动量定理取向右为正方向AD、根据动量定理可得物体动量变化量的大小为Δp＝Fcosθ•t＝5×0.8×3kg•m/s＝12kg•m/s，则物体受到的合力的冲量大小为12N•s，故A正确、D错误；B、竖直方向根据平衡条件可得支持力大小为：FN＝mg﹣Fsinθ＝2×10N﹣5×0.6N＝17N，支持力的冲量为I1＝FNt＝17×3N•s＝51N•s，故B错误；C、重力的方向竖直向下，则重力冲量的方向竖直向下，故C错误。

故选：A点评】本题主要是考查动量定理，利用动量定理解答问题时，要注意分析运动过程中物体的受力情况，知道合外力的冲量才等于动量的变化2．（绍兴期末）2021年4月30日晚，江苏省南通市部分地区出现了罕见的以大风和雷暴为主的强对流天气，其中通州湾监测点的风速为45.4m/s，达到了强台风的级别，连飞机场中的飞机也被吹得原地打转若空气密度ρ＝1.3kg/m³，当风速为45m/s的大风垂直吹向一块长10m、宽5m的玻璃幕墙时，假定风遇到玻璃幕墙后速度变为零，由此估算玻璃幕墙受到的冲击力约为（　　）A．1×10³N B．1×104N C．1×105N D．1×106N【分析】选取一段时间t内风为研究对象，由动量定理求风受到的力，再由牛顿第三定律求得风对玻璃墙的力解答】解：假设经过t时间，达到玻璃幕墙的风的质量为m＝ρSvt取风速的方向为正方向，对t时间内达到玻璃幕墙的风，由动量定理得：﹣Ft＝0﹣mv则有：Ft＝v2ρSt，解得：F＝v2ρS，其中S＝10×5m2＝50m2，v＝45m/s代入数据得：F≈1×105N由牛顿第三定律得风对玻璃幕墙的冲击力约为1×105N，故C正确，ABD错误故选：C。

点评】本题关键是选取一段时间t内的风为研究对象，由动量定理求力，注意矢量的方向性3．（九江期末）有关专家研究得出人在打喷嚏时一次可以喷出10万个唾液飞沫，这些飞沫以每小时145千米的速度在空气中传播某人感冒打喷嚏时气流喷出的速度大小为v，假设打一次喷嚏大约喷出体积为V的空气，用时约Δt已知空气的密度为ρ，估算打一次喷嚏人受到的平均反冲力大小为（　　）A． B． C． D．【分析】以喷出的空气为研究对象，则根据动量定理可得打一次喷嚏时人对空气的作用力，然后再根据牛顿第三定律可得对人的反冲力解答】解：打一次喷嚏喷出的空气质量为：m＝ρV设打一次喷嚏喷出的空气受到的作用力为F，根据动量定理得：FΔt＝mv解得：F＝＝根据牛顿第三定律可得人受到的平均反冲力为F′＝F＝故D正确，ABC错误故选：D点评】解题的关键是要找准研究对象，应该以被喷出的空气为研究对象还要注意应用牛顿第三定律求人受到的反冲力大小4．（仓山区校级期中）如图为某一物理量y，随另一物理量x变化的函数图象，关于该图象与坐标轴所围面积（图中阴影部分）的物理意义，下列说法中正确的是（　　）A．若图象表示加速度随时间的变化，则面积等于质点在相应时间内的位移 B．若图象表示力随时间的变化，则面积等于该力在相应时间内的冲量 C．若图象表示力随位置的变化，则面积等于该力在相应位移内的冲量 D．若图象表示某电阻两端电压随通过电流的变化，则面积等于该电阻工作中的电功率【分析】图象与坐标轴所围面积等于横坐标表示的物理量与纵坐标表示的物理量的乘积，由此分析即可．【解答】解：A、若图象表示加速度随时间的变化，y轴表示加速度，x表示时间，由△v＝a△t知，面积等于质点在相应时间内速度的变化量，故A错误；B、若图象表示力随时间的变化，根据I＝Ft知，则面积等于该力在相应时间内的冲量，故B正确；C、若图象表示力随位置的变化，根据W＝Fs知，则面积等于该力在相应位移内所做的功，故C错误；D、若图象表示某电阻两端电压随通过电流的变化，根据P＝UI可知，任意点电流与电压的乘积表示该电阻工作中的电功率，面积不等于该电阻工作中的电功率，故D错误；故选：B。

点评】对于图象的物理意义，要结合相关的物理规律列式来分析．要学会变通，能举一反三．综合练习一．选择题（共15小题）1．（南开区期末）质量为2kg的小球自塔顶由静止开始下落，不考虑空气阻力的影响，g取10m/s2，下列说法中正确的是（　　）A．2s内重力的平均功率为20W B．2s末小球的动能为40J C．2s内重力的冲量大小为20N•s D．2s末小球的动量大小为40kg•m/s【分析】根据速度时间公式求出2s末的速度，从而得出2s末的动能，根据动量的公式求出2s末的动量．根据冲量公式求出2s内重力的冲量．根据2s内重力做功的大小，结合平均功率公式求出2s内重力做功的平均功率．【解答】解：A、B、2s末小球的速度为：v＝g。