2021年江苏省泰州市海陵区中考数学一模试卷.pdf

2021年江苏省泰州市海陵区中考数学一模试卷一、选 择 题（本大题共6 小题，每小题3 分，满 分 18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号涂在答题卡相应的位置上）1.（3分）-3 的绝对值等于（）A.-3 B.-C.3 D.332.（3分）下列计算正确的是（）A.W B.（a -1）2=a2-1 C.a2-=as D.2 a2+a2=3 a43.（3分）根据泰州市统计局2 0 2 1 年 3月 1 5 日公布的数据，2 0 2 0 年全市实现地区生产总值约 5 3 1 3 0 0 0 0 0 0 0 0 元，比上年增长3.6%.将 5 3 1 3 0 0 0 0 0 0 0 0 用科学记数法表示为（）A.5.3 1 3 x1 0 B.5.3 1 3 x1 0 C.5 3.1 3 x1 0 D.5 3.1 3 x1 0 4.（3分）一组数据8,7,3,8,1 2 的众数是（）A.7 B.3 C.1 2 D.85.（3分）已知点是一次函数y=-2 x+l 图象上任意一点，则 2 根+的值等于（）A.1 B.-1 C.-D.-2 26.（3分）一个适当大的正六边形，它的一个顶点与一个边长为定值的小正六边形/W 8EF的中心O 重合，且与边越、8 相交于G、H（如图）.图中阴影部分的面积记为S,三条线段G8、BC、C H的长度之和记为/,在大正六边形绕点O 旋转过程中，下列说法正A.S 变化，/不变 B.S不变，/变化 C.S变化，/变化 D.S与/均不变二、填 空 题（本大题共10小题，每小题3 分，满分30分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7.（3分）后=8.（3分）若二次根式行口有意义，则x 的 取 值 范 围 是.9.（3 分）科学家们通过研究发现，当外界环境温度与人体正常体温（3 7 C）之比等于黄金分割比0.6 1 8 时，人体感觉最舒适，这个气温约为（精确到0.1）.1 0.（3分）将一次函数y=3 x+2 的图象向下平移3 个单位，则平移后一次函数的图象与y 轴的 交 点 坐 标 是.1 1.（3 分）如图，A B/C D,则 N B+N D+N P=.CD1 2.（3 分）如图，A、B、C、。

是 O O 上四点，C 为 80的中点，如果NA=2 5WO Z C B D的度数为C1 3.（3 分）己知 y=#（x l）2+（x 3）2+（x 2）2,当 天=时，y 的值最小.1 4.（3分）如图，一个圆锥的底面圆半径4 =5将其侧面沿一条母线剪开展成一个扇形，若该扇形恰好是半圆，则这个半圆的面积等于cm2（结果保留左）.1 5.（3分）如图，已知面积等于1 6 的正方形438 的两个顶点3、是反比例函数y =A（&0,0）的图象上两点，若点坐标是（几），则 的 值 等 于.1 6.（3分）已知二次函数丫 =以 2+区+的图象经过点（3,0）与（-1,0）,关 于 x的方程ax2+bx+c+m =0（m 0）有 两 个 根，其 中 一 个 根 是 5 ,若 关 于 x 的 方 程ax2+6 x +c +=0（0 /2 s i n 4 5 +（-）-2+（-2）3；2 x 7,x +2（2）解 不 等 式 组 x +2 x，并写出不等式组的正整数解.-14 61 8.（8 分）为有效控制新型冠状病毒的传染，目前，国家正全面推开新冠疫苗的免费接种工作.某社区为了解其辖区内居民的接种情况，随机抽查了一部分居民进行问卷调查，把调查的结果分为A （已经接种）、B（准备接种）、C（观望中）、D（不接种）四种类别，并绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：（2）请补全条形统计图，同时求出。

类别所在扇形的圆心角度数；（3）若该社区共有居民4 0 0 0 人，请你估计该社区已接种新冠疫苗的居民约有多少人?1 9.（1 0 分）为打赢脱贫攻坚战，全面奔向小康社会，某市科技人员带着A、B、C三个扶贫项目来到某村，对甲、乙两个贫困户进行帮扶，贫困户可从中随机选择一个项目.（1）甲贫困户恰好选择A扶贫项目的概率是;（2）甲、乙两个贫困户恰好选择相同项目的概率是多少？（请用树状图或列表进行解答）2 0.（1 0 分）（1）如 图 1,在口 498中，点 E、尸分别在3C、AD上，且线 段 所 经过对角线AC的中点O.求证：O E =OF（2）如图2,在QABC中，点 E、尸分别在8、AD.,试仅用一把无刻度的直尺画出口 E F G H,使得G、”分别在边A3、8c上，并写出作图步骤（保留作图痕迹）.图 1 图 22 1.（1 0 分）已知：如图，在 OO中，弦 43与 CD相交于点E,Z A C D =60 ,给出下列信息：Z A D C =5 O;A B 是 O O 的直径；N C B =1 0 0 .（1）请在上述3条信息中选择其中两条作为条件，剩下的一条作为结论.你选择的条件是，结论是（只要填写序号）.判断此命题是否正确，并说明理由；（2）在（1）的情况下，若 A D =2 6,求 4）的长度.2 2.（1 0 分）为配制一定浓度的盐水溶液，在一个足够大的容器中，先加入1 0 g 的盐和一定量的水.由于实验的需要发现盐水质量不够，又加入5 g 的盐和4 0 g 的水，恰好与原来配制的浓度相同，求原来盐水溶液的质量.2 3.（1 0 分）某校数学兴趣小组为了测量建筑物C 的高度，先在斜坡4?的底部A测得建筑物顶点C的仰角为3 1。

再沿斜坡他 走了 2 6 机到达斜坡顶点8处，然后在点8测得建筑4a物顶点C的仰角为5 3已知斜坡45的坡度i =l:2.4.（参考数据：t an 5 3t an 3 11）求点5到地面的高度；（2）求建筑物CD的高度.cD2 4.(1 0分)在平面直角坐标系中，直线y =b +2 Z(Zv O)与尢轴交于点A,与y轴交于点P,过点A作尢轴的垂线，交反比例函数y =(x =区+2 4的函数关系式；(3)直接写出关于x的不等式入+2 k +4 +0的解集.2 5.(1 2分)如 图，点C(0,3(a 1),问“N A O B =90这一结论还成立吗？试说明理由.2 6.(1 4分)己知：如 图1,矩 形 的8中A B =6,AD=2,O为边A D上的一点，以为顶点作N E O尸=4 5点E在折线段A-3-C上，点尸在折线段B-C-D上，点E、尸之间的距离称为N E O F的“截线长(2)备用图点E 与点3 重合时，求 NEOF的“截线长”；若点O 与点A 重合，点产与点C 重合时，求此时NEOF的截线长”;(3)若点为4）的中点，点 E 段A B 上，当NEO尸的“截线长”为 5 时，求 他 的 长度.2021年江苏省泰州市海陵区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选 择 题（本大题共6小题，每小题3分，满 分18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号涂在答题卡相应的位置上）1.（3 分）-3 的绝对值等于（）A.-3 B.-C.3 D.33【解答】解：3|=3 .故选：D.2.（3分）下列计算正确的是（）A.（a3）2=a5 B.（a I）2=t z2 1 C.a1-=a5 D.2cr+a2-3 aA【解答】解：A.（/）2=/,故本选项不合题意；B.（a-1）2=a2-2a+l,故本选项不合题意；C.a2-a3=a5,故本选项符合题意；D.2a2+a2=3 a2,故本选项不合题意；故选：C.3.（3分）根据泰州市统计局2 0 2 1 年 3月 1 5 日公布的数据，2 0 2 0 年全市实现地区生产总值约 5 3 1 3 0 0 0 0 0 0 0 0 元，比上年增长3.6%.将 5 3 1 3 0 0 0 0 0 0 0 0 用科学记数法表示为（）A.5.3 1 3 x l 01 2 B.5.3 1 3 x 1 0 C.5 3.1 3 x 1 0 D.5 3.1 3 x 1 0【解答】解：5 3 1 3 0 0 0 0 0 0 0 0 =5.3 1 3 x 1 0 .故选：B.4.（3分）一组数据8,7,3,8,1 2 的众数是（）A.7 B.3 C.1 2 D.8【解答】解：这组数据中8出现2次，次数最多，所以这组数据的众数为8,故选：D.5.（3分）已知点是一次函数y =-2 x +l 图象上任意一点，则 2 加+的值等于（)A.1 B.-1 C.-D.-2 2【解答】解：.,点P O,九）是一次函数y=-2x+l 图象上任意一点，/.-2tn+1 =，:.2m+n=.故选：A.6.（3 分）一个适当大的正六边形，它的一个顶点与一个边长为定值的小正六边形的中心O 重合，且与边回、C。

相交于G、H（如图）.图中阴影部分的面积记为S,三条线段G 8、BC、C”的长度之和记为/,在大正六边形绕点O 旋转过程中，下列说法正确的是（）A.S 变化，/不变 B.S 不变，/变化 C.S 变化，/变化 D.S 与/均不变【解答】解：如图，连接4,OC.：,4HOC=/G O A,在 NOHC和AOGA中，ZHOC=ZGOA 0,x 0）的图象上两点，若点坐标是（九力，则，的值等于_T _.【解答】解：.正方形/W C D 面积等于1 6.AD=AB=4.,点D坐标是（z n,n）.B（m+4,-4）.B、是反比例函数上的点.攵=掰=4）（-4）.m-n=-4.故答案为：-4.1 6.(3分)已知二次函数 =以 2+笈+的图象经过点0)与(T,o),关 于 x的方程ax2+bx-c+m =0(m 0)有 两 个 根，其 中 一 个 根 是 5,若 关 于 x 的 方 程ax2+bx+c+n=0(0n 0)有两个根，其中一个根是5.方程o x?+陵+机=0(/7?0)的另一个根为一 3,函数y=o r?+b x +c 的图象开口向下，,/关于x的方程ax2+bx+c+n=0(0n 1I 4 6【解答】解：(1)&揄45。

产+(_ 2)3=V 2 x +1 6-82=1 +1 6-8=9 ；2.x 7,x+由得用,9,由得x 6,故不等式组的解集为：6%,9,其正整数解为：7,8,9.1 8.(8 分)为有效控制新型冠状病毒的传染，目前，国家正全面推开新冠疫苗的免费接种工作.某社区为了解其辖区内居民的接种情况，随机抽查了一部分居民进行问卷调查，把调查的结果分为A（已经接种）、B（准备接种）、C（观望中）、D（不接种）四种类别，并绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：（2）请补全条形统计图，同时求出C类别所在扇形的圆心角度数；（3）若该社区共有居民4000人，请你估计该社区己接种新冠疫苗的居民约有多少人?【解答】解：（1）此次抽查的居民人数为60+3 0%=2 00（人），故答案为:2 00；（2）C类 人 数:2 00-60-1 6-44=80（人），2 00（3）4000 x3 0%=1 2 00（人），答：估计该社区已接种新冠疫苗的居民约有1 2 00人.1 9.（1 0分）为打赢脱贫攻坚战，全面奔向小康社会，某市科技人员带着A、8、C三个扶贫项目来到某村，对甲、乙两个贫困户进行帮扶，贫困户可从中随机选择一个项目.（1）甲贫困户恰好选择A 扶 贫 项 目 的 概 率 是-;-3 -（2）甲、乙两个贫困户恰好选择相同项目的概率是多少？（请用树状图或列表进行解答）【解答】解：（1）甲贫困户恰好选择A扶贫项目的概率是L3故答案为：3（2）画树状图如图：开始共有9种等可能的结果，甲、乙两个贫困户恰好选择相同项目的结果有3种，甲、乙两个贫困户恰好选择相同项目的概率为3 =1.9 32 0.（1 0分）（1）如 图1,在 口M 8中，点E、尸分别在B C、A D上，且线段所经过对角线A C的中点O.求证：O E =O F；（2）如图2,在QABCD中，点E、F分别在 8、4）上，试仅用一把无刻度的直尺画出口。