高中数学不等式009单元测试卷集精选旧人教版.pdf

用心爱心专心1 不等单元测试 09 一、选择题 : （每小题4 分，共 40 分，请将答案填入题后的答题表）1. 不等式ab和11ab同时成立的充要条件是（）. (A)0ab (B)00ab，(C)0ba (D)110ab2. 不等式0)1)(1(xx的解集是（） . (A) 10|xx(B) 1,0 xxx(C) 11xx (D) 1, 1 xxx3. 已知,a bR，且0ab，则（） . (A) baba (B) baba(C) baba (D) baba4. 下列结论正确的是（）. （A）当2lg1lg,10 xxxx时且（B）21,0 xxx时当（C）21,2的最小值为时当xxx（D）无最大值时当xxx1,205. 若| |acb， 则有（） . (A)| |acb (B)| |abc(C)| |abc (D)bacb6. 已知0a，0b, 则不等式bxa1的解是（）. (A)11xab (B)11xab(C)10 xb, 或1xa (D)1xb，或1xa7. 已知1273, 023yxyx则的最小值是 ( ). 用心爱心专心2 (A)393 ( B)221 (C) 6 (D) 7 8若不等式ax2+bx+20 的解集是 x| 21 x a 对一切实数恒成立，则a的取值范围为13. 若lglg2xy，则yx11的最小值为 . 14. 不等式0322322xxxx解集为 _. 三、解答题 : （5 小题，共44 分）15解不等式1|55|2xx. （本小题满分6分）16.1|bdac|:1,dc1,baR,dc,b,a,2222求证若.（本小题满分8分）17经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量y（千辆 / 小时）与汽车的平均速度（千米 / 小时）之间的函数关系为：)0(160039202y（1）在该时段内， 当汽车的平均速度为多少时， 车流量最大？最大车流量为多少？（保留分数形式）（2） 若要求在该时段内车流量超过10 千辆/ 小时， 则汽车的平均速度应在什么范围内？ （本用心爱心专心3 小题满分10 分）18. 在 ABC中, C=90 ，AC+BC=l （定值），将图形沿AB的中垂线折叠， 使点 A落在点 B上，求图形未被遮盖部分面积的最大值. （本小题满分10 分）19 已知函数baxxxf2)(（a， b 为常数）, 且方程f(x) x +12=0 有两个实根为x1=3, x2=4. (1) 求函数f(x) 的解析式；(2) xkxkxf2)1()(x, 1k的不等式：解关于设20已知baxxxf2，其中ba,是实常数，求证：3,2,1fff中至少有一个数不小于21. 21已知1,0zyx且2zyx，求证：341zxyzxy. E A B D C 用心爱心专心4 用心爱心专心5 参考答案一、 1-10 BDBBB DDBAC 二、 11、x| x4 12、 a1 13、51 14、 x| -1x1或 2x3 三、 15、x| 1x2或 3x4 16、利用三角换元法易得或分析法或比较法或综合法即证17、 （）依题意，,83920160023920)1600(3920vvy)./(83920,40,1600max小时千辆所以上式等号成立时即当且仅当yvvv（）由条件得,10160039202vvv整理得v289v+16000, 即（v25） （v64）0, 解得 25v64. 答：当v=40 千米 / 小时，车流量最大，最大车流量约为11.1 千辆 / 小时 . 如果要求在该时段内车流量超过10 千辆 / 小时，则汽车的平均速度应大于25 千米 / 小时且小于64 千米 / 小时18. 解：将图形沿AB的中垂线折叠，使点A 落在点B 上, 未被遮盖部分是RtACD. 设bACaBC,ba，则1ba，tanbBa, BbDCBADC2cot,2 Rt ACD的面积2222111 (1)(21)cot 22224abaaSbBbaba1113(2)32 244aa当且仅当2212aaa时,)223(41maxS故图形未被遮盖部分面积的最大值是)223(41. 19、解：（1）将0124,3221xbaxxxx分别代入方程得).2(2)(,2184169392xxxxfbababa所以解得用心爱心专心6 （2）不等式即为02)1(,2) 1(222xkxkxxkxkxx可化为即.0)(1)(2(kxxx当)., 2(), 1(, 21kxk解集为当);, 2()2, 1(0) 1()2(,22xxxk解集为不等式为时),()2, 1 (,2kxk解集为时当. 20 假 设3,2,1fff都 小 于21， 则 由baf11，baf242，baf393，得22231fff. 但2223122312ffffff，矛盾 . 所以1f，2f，3f三者中至少有一个不小于21. 21设ax1，by1，cz1，易知0,cba，由2zyx知1cba. 所以又2313cbacabcabcabcab021222accbba. 所以31cabcab. 故31311zxyzxy. E A B D C 。