2019北京顺义区高三一模数学(理)试题及答案.pdf

1 / 92018北京顺义区高三第一次统一练习数学（理）第一部分 ( 选择题共 40 分) 一、选择题 （本大题共8 小题，每小题5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）1. 已知集合3Ax x，4Bx x或1x，则ABIA.43xx B.43xx C.31xx D. 13xx2. 若复数iim1在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是A)1,( B. )1 , 1( C. ),1 ( D. ), 1(3. 执行如图所示的程序框图，输出的s 值为A813 B. 58 C.35 D.234. 已知点),(yxP的坐标满足条件2390,239010,xyxyy，且点P在直线03myx上. 则m的取值范围是A. 9, 9 B.9 , 8 C.10,8 D. 10,95. 已知向量)2,4(), 1(bma，其中Rm，则“1m”是“)(baa”的A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件6. 已知, x yR, 且01xy, 则A.111xy B. 1lglgxyC.11( )()222xy D. 0sinsinxy7. 已知点)0,2(),1,0(BA，O为坐标原点，点P在圆54:22yxC上. 若OBOAOP，则+的最小值为A-3 B -1 C1 D 3 8. 某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储藏温度x（单位：C）满足函数关系kx bye（2.718e为自然对数的底数，,k b为常数）若该食品在0 C的保鲜时间是192小时，在14 C的保鲜时间是48小时，则该食品在21 C的保鲜时间是A16小时 B.20小时C. 24小时 D.28小时第二部分 ( 非选择题共 110 分) 二、填空题 （本大题共6 个小题，每小题5 分，共 30 分）2 / 99. 已知双曲线221xym和椭圆141222yx焦点相同 , 则该双曲线的方程为_. 10. 在6(31)x的展开式中 , 2x的系数为 _.( 用数字作答 ) 11. 在ABC中, 01,3,60 ,ACBCAB, 则_AB. 12. 在极坐标系中, 直线0sincos3与圆4sin交于,A B两点 , 则AB=_. 13. 在 1，2，3，4，5，6，7 这七个数字组成的没有重复数字的三位数中，至多有一个数字是奇数的共有_个. （用数字作答）14数列 an的各项排成如图所示的三角形形状，其中每一行比上一行增加两项，若nnaa(0)a， 则位于第10 行的第 1 列的项等于，2018a在图中位于 （填第几行的第几列）三、解答题 （本大题共6 小题，共80 分 . 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15. （本小题满分13 分）已知函数2( )sin(2)2cos6f xxx. (I) 求( )fx的最小正周期; (II) 求)(xf在区间,36上的最大值 . 16. （本小题满分13 分）已知na是等差数列，nb是单调递增的等比数列，且22131 353,10,abbbbba. (I) 求na的通项公式；(II) 设2121nnncab，求数列nc的前n项和 . 17. （本小题满分13 分）为了解市民对A ，B两个品牌共享单车使用情况的满意程度，分别从使用A，B两个品牌单车的市民中随机抽取了 100 人，对这两个品牌的单车进行评分，满分60 分根据调查，得到A品牌单车评分的频率分布直方图，和B品牌单车评分的频数分布表：B品牌分数频数分布表分数区间频数0,10)110,20)320,30)630,40)1540,50)4050,60353 / 9根据用户的评分，定义用户对共享单车评价的“满意度指数”如下：评分0,30)30,50)50,60满意度指数012（）求对A品牌单车评价“满意度指数”为0的人数；（）从该市同时使用A，B 两个品牌单车的用户中随机抽取1 人进行调查，试估计其对A 品牌单车评价的“满意度指数”比对B品牌单车评价的“满意度指数”高的概率；（）如果从A，B两个品牌单车中选择一个出行，你会选择哪一个？说明理由18. （本小题满分13 分）已知函数1ln1lnxxxxf. （）求曲线xfy在点1, 1 f处的切线方程；（）若不等式012xfmxx恒成立，求实数m的取值范围 . 19. （本小题满分14 分）已知抛物线:C022ppxy经过点2, 1M，焦点为F. （）求抛物线C的方程，并求其焦点F的坐标；（）若过点0 , 1N的直线l与C相交于QP,两点，点P关于x轴的对称点为S. 求证：QFS,三点共线 . 20 ( 本小题满分14 分) 对于数列na，如果存在一个数列nb， 使得对于任意的nN， 都有nnab， 则把nb叫做na的 “基础数列” . （）设2nan，12nbn，求证：nb是数列na的“基础数列” ；（）设2nan，nb是数列na的“基础数列” ，请判断nb是否可能为等差数列？并加以证明；（）设3222nanntnt)(Rt，()nN, 且nb是na的“基础数列” ，求实数t的取值范围 . 4 / 9数学试题答案5 / 96 / 97 / 98 / 99 / 9。