2021年江苏省苏州市高新区中考数学一模试卷（含解析）.pdf

2021年江苏省苏州市高新区中考数学一模试卷一.选择题：本大题共10小题，每小题3 分，共 30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置上.1 .下列计算结果为“6 的 是（）A.+/B.a2*a3 C.a6-i-a D.（屋）32 .2 0 2 1 年 3月 20日，苏州高新区召开2 0 2 1 年一季度经济运行分析会.会议指出，1 -2月，苏州高新区各项经济指标实现较快增长.进出口总额6 3.9 亿美元，同比增长4 7%,其中出口 4 1.9 亿美元，同比增长6 4%,出口增速位居全市第1.数据4 1.9 亿用科学记数法表示为（）A.O.4 1 9 X 1 O1 0 B.4.1 9 X 1 09 C.4 1.9 X 1 08 D.4.1 9 X 1 083 .在某市2 0 1 9 年青少年航空航天模型锦标赛中，各年龄组的参赛人数情况如表所示：年龄组1 3 岁1 4 岁1 5 岁1 6 岁参赛人数51 91 21 4若小明所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的3 8%,则小明所在的年龄组是（）A.1 3 岁B.1 4 岁C.1 5 岁 D.1 6 岁4 .如图，将一块含3 0 的直角三角板绕点A按 顺 时 针 方 向 旋 转 到 的 位 置，使得点C、A、B i 在同一条直线上，那么旋转角等于（）A.圆柱 B.球C.9 0 C.三棱锥D.1 2 0 D.五棱柱6.如图，直线、匕被直线c 所截，a/h,Nl =1 4 0。

则N 2的度数是（)1_2 X bA.30 B.40 C.50 D.607.如图，菱形ABC的对角线AC、8相交于点点 E 为边CO 的中点，若菱形ABCO的周长为16,ZBAD=60,则aO C E 的面积是（）8.图 1 是一个地铁站入口的双翼闸机.如图2,当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度是64cm,它的双翼展开时，双翼边缘的端点A 与 B 之间的距离为lO cm.此时双翼的边缘AC、BD与闸机侧立面夹角/P C 4 =/BQ=30,则双翼的边缘AC、80（AC=B D）的长度为（）9.如图，点 P 在以A 8为直径的半圆内，连接AP、B P,并延长分别交半圆于点C、D,连接 4 0、BC并延长交于点F,作直线P F,下列说法一定正确的是（）4 c 垂直平分BF；AC平分/B A F；产尸_LAB；BD AF.A.B.C.D.1 0.如图，点48(7 内一点，4与 x 轴平行，BO与),轴平行，N B D C=1 205AB DC=-|V 3-若反比例函数y=?(X 2 g1 3.解不等式组 4 的解集为.I 4x+6)3x+71 4.圆锥的底面圆半径为3c?，侧面积为1 5r。

2,则圆锥的母线长为 cm.1 5.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒0 48组成，两根棒在点相连并可绕转动，C点固定，O C=C D=D E,点、D,E在槽中滑动，若N B E=8 4,1 6 .在平面直角坐标系中，如果存在一点P (a,b),满 足 帅=-1,那么称点P为“负倒(x-6(x)0)数点”则函数丫二:l-x-6(x的形状和大小，当矩形顶点力在x轴的正半轴上左右移动时，矩形的另一个顶点始终在轴的正半轴上随之上下移动.(1)当/O A =30时，求点C的坐标；(2)设BC的中点为M,连 接OM.探究：在点4移动的过程中，NMOA的度数是否会发生变化？若发生变化，请求出NMOA度数的取值范围；若不发生变化，请求出NMO4的度数；当OM取最大值时，设过点C、M三点的抛物线与直线A2交于点N,请求出点N的坐标.图1图2图3参考答案一.选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置上.1 .下列计算结果为d的 是()A.”2+“4 B.4 2.4 3 c.a6-i-a D.(a2)3解：A.与“4 不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B.cr*a,=a,故本选项不合题意；C.t?64-a=a5,故本选项不合题意；D.(/)2=*,故本选项符合题意.故选：D.2 .2 02 1 年 3 月 2 0 日，苏州高新区召开2 02 1 年一季度经济运行分析会.会议指出，1 -2月，苏州高新区各项经济指标实现较快增长.进出口总额6 3.9亿美元，同比增长4 7%,其中出口 4 1.9亿美元，同比增长6 4%,出口增速位居全市第1.数据4 1.9亿用科学记数法表示为()A.O.4 1 9X 1 O1 0 B.4.1 9X 1 09 C.4 1.9X 1 08 D.4.1 9X 1 08解：4 1.9 彳 乙=4 1 90000000=4.1 9X 1()9.故选：B.3.在某市2 01 9年青少年航空航天模型锦标赛中，各年龄组的参赛人数情况如表所示：年龄组1 3岁1 4 岁1 5 岁1 6岁参赛人数51 91 21 4若小明所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的3 8%,则小明所在的年龄组是()A.1 3 岁 B.1 4 岁 C.1 5 岁 D.1 6 岁解：根据各年龄组的参赛人数情况表可知：总参赛人数为：5+1 9+1 2+1 4=5 0,1 94-5 0=38%,则小明所在的年龄组是1 4 岁.故选：B.4.如图，将一块含3 0 的直角三角板绕点A 按顺时针方向旋转到A liG 的位置，使得点C、A、Bi在同一条直线上，那么旋转角等于（）解：绕点A 按顺时针方向旋转到ABCi的位置，使得点C、A、田在同一条直线上，旋转角最小是/C A G,V ZC=90,ZB=30,：.Z B A C=6 0Q,VAABiCi由ABC旋转而成，./B iA G =/BAC=60,.NC4cl=180-ZBiACi=180-60=120,故选：D.5.下列图形中，三视图都相同的是（）A.圆柱 B.球 C.三棱锥 D.五棱柱解：A、圆柱的主视图与左视图均是矩形，俯视图是圆，故本选项不合题意；8、球体的三视图均是圆，故本选项符合题意；C、三棱柱的主视图与左视图均是矩形，俯视图是三角形，故本选项不合题意；。

五棱柱的主视图与左视图均是矩形，俯视图是五边形，故本选项不合题意.故选：B.6.如图，直线a、b 被直线c 所截，a/b,Z l=140,则/2 的度数是（）A.30B.40C.50D.60解:VZ1+Z3=18O,Z l=140,.,.Z3=180-Z l=180-140=40：a/b,，/2=/3=4 0 .故选：B.7.如图，菱形ABC的对角线AC、8相交于点O,点 E 为边CZ）的中点，若菱形48的周长为16,/8 460,则OCE的面积是（）A.遮 B,2解：过点作于点”，.四边形A8C是菱形，AO=CO,：.AB=BC=CD=AD,.菱形A8CO的周长为16,.AB=A=4,VZBAD=60,:.DH=4X 与=2如,:.S 缓形ABCD=4*2 =8 ,*SCDA-8 =4 ,点E 为边C的中点，OE为AOC的中位线，OE/AD,C.D.4:.ACEOsACDA,.OCE 的面积=1 乂5 A 8 4=义4，=（方法二：.点E 是C 边上的中点，.OCE的面积为OOC的面积的一半，.四边形ABC是菱形，且周长为16,：.ZB C D ZB A D,NOCD=NOCB,CD=4,又；NBAD=60,：.ZOCD=30,.0 0=2,根据勾股定理可求出OC的长，进而可求OCQ的 面 积.）故选：A.2 E qH B8.图 1 是一个地铁站入口的双翼闸机.如图2,当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度是64C7H,它的双翼展开时，双翼边缘的端点A 与 3 之间的距离为10.此时双翼的边缘AC、B。

与闸机侧立面夹角NPC4=NBOQ=30,则双翼的边缘AC、BD（AC=BD）的长度为（）3图2图1A.27y2c mB.UyfocmC.21cmD.54c?n解：如图，过 4 作 AELCP于 E,过 8 作 8尸，于 E图2 点A 与 8 之间的距离为lOcv小 可以通过闸机的物体的最大宽度是64c7小：.AE=BF=(64-10)+2=27(c m),RtZACE 中，AC=2AE=27X2=54(c m),故选：D.9.如图，点 P 在以AB为直径的半圆内，连接AP、B P,并延长分别交半圆于点C、D,连接 A8 c 并延长交于点F,作直线P F,下列说法一定正确的是（）AC垂直平分8尸；AC平分/8 A 尸；尸尸J_AB；B D Y A F.【解答】证明：为 直 径，：.ZACB=90,：.AC垂直B F,但不能得出A C平分BF,故错误，ZADB=90 ,:.NBDF=90 ,假设AC平分/B A F 成立，则有OC=8C,；.在 R T A F D B 中,D C=B C=F C,：.AC1,BF,且平分 BF,，AC垂直B F,但不能得出AC平分8兄 与中的4 c 垂直B F,但不能得出AC平分相矛盾，故错误,如图2：A B为直径，/.ZACB=90,ZADB=90 ,.、P、C、尸四点共圆，,N C F P和NCQB都对应同，N C F P=/C D B,；N C D B=N C A B,：.Z C F P=Z C A B,又：N F P C=N A P M,：.AAMPSAFCP,NAC尸=90,.NAMP=90,：.FPLAB,故正确，为 直 径，A ZADB=90 ,：.BDLAF.故正确，综上所述只有正确.故选：D.1 0.如图，点。

是口内一点，A与 x 轴平行，BO与），轴平行，B D=N B D C=120.S wc=|,若反比例函数y=（尤 0）的图象经过C、两点，则上的值是)yA.-6yB.-6C.-3 3D.-3解：过点C作C E，y 轴，延长B O 交C E 于点凡四边形OABC为平行四边形,：.AB/OC,AB=OC,J.ZCOEZABD,B D 与y 轴平行,A ZAB=90,在 C O E 和 A B O 中，Z A D B=Z C E 0 C=1 2 0 ,：.Z C D F=6 0 ,.，.D F=Vs，点D 的纵坐标为2,设 C Gn,5/3),则 D Cm+3,2 7 3)，.反比例函数y=K (%=三 父 中，自变量x的 取 值 范 围 是 x l .解：根据题意得：%-10,解得：x 1.3x+1 42 13 .解不等式组J 4 的 解 集 为 1 1 0 .4x+6）3x+7皿陞些2 x-9解：s 4,4x+63x+7 由得,x V 10,由得，x 2l,故原不等式组的解集为：故答案为：IW x V IO.14 .圆锥的底面圆半径为3 c r o,侧面积为15 i r a 2,则圆锥的母线长为5 cm.解：设圆锥的母线长为/c?，根据题意得，2TT3=15TT,解得/=5,所以圆锥的母线长为5 c m故答案为5.15 .“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒O A、。

8组成，两根棒在点相连并可绕0转动，C点固定，O C=C D=D E,点、D,E在槽中滑动，若/88 4 ,则N C D E是6 8 .A解：9：0 C=C D=D Ef：.ZO=ZODC,NDCE=/DEC,：.Z D C E=Z O+Z O D C=2 Z O D C9V Z O+Z O E D=3 Z O D C=Z B D E=M 0 ,：.ZODC=2S,9 ZCDE+ZODC=1SO-ZBDE=96,：NCDE=960-N O O C=6 8枚答案为：6 8.16 .在平面直角坐标系中，如果存在一点尸（m b）,满足帅=-1,那么称点P为“负倒数点”则函数y=0)-x-。