精品文档（ 第2章 平面解析几何初步§2.1直线与方程考纲要求：①在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素．②理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式．③能根据两条直线的斜率判断这两条直线平行或垂直．④掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），了解斜截式与一次函数的关系．⑤能用解方程组的方法求两直线的交点坐标．⑥掌握两点间的距离公式，点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离．§2.1.1 直线的斜率重难点：对直线的倾斜角、斜率的概念的理解能牢记过两点的斜率公式并掌握斜率公式的推导．经典例题：已知A(3, 2), B(-4, 1), C(0, -1), 求直线AB, BC, CA的斜率, 并判断它们的倾斜角是钝角还是锐角．当堂练习：1．过点(3, 0)和点(4,)的斜率是（ ）A． B．- C． D． -2．过点(3, 0)和点(0, 3)的倾斜角是（ ）A． B．- C． D．- 3．过点P(－2, m)和Q(m, 4)的直线斜率等于1，那么m的值等于 （ ）A．1或3 B．4 C．1 D．1或44．在直角坐标系中，直线y= -x+1的倾斜角为（ ）A． B．- C． D．- 5．过点(-3, 0)和点(-4,)的倾斜角是（ ）A． B． C． D．6．如图，直线l1、l2、l3的斜率分别是k1、k2、k3，则有（ ） A．k1
则的解集为（ ）A． B． C． D．12．如果ab>0，直线ax＋by＋c=0的倾斜角为α，且sin=－，则直线的斜率等于（ ）A． B． － C． ± D． ±13．直线的倾斜角是（ ）A．200 B．1600 C．700 D．110014．直线倾斜角a的取值范围是 ．15．直线l的倾斜角α=1200，则直线l的斜率等于 __________．16．若直线的倾斜角α满足0)的直线与x，y轴分别交于P、Q，过P、Q 作直线的垂直平分线，垂足为R、S，求四边形PRSQ的面积的最小值． 当堂练习：1．方程y=k(x-2)表示（ ）A．过点（-2，0）的所有直线 B．通过点（2，0）的所有直线C．通过点（2，0）且不垂直于x轴的直线 D．通过点（2，0）且除去x轴的直线2．在等腰AOB中，|AO|=|AB|，点O(0,0), A(1,3), 而点B在x轴的正半轴上，则此直线AB的方程为（ ）A．y-1=3(x-3) B．y-1=-3(x-3) C．y-3=3(x-1) D．y-3=-3(x-1)3．如果AC<0，且BC<0，那么直线Ax+By+C=0不通过（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．直线沿y轴负方向平移a(a≠0)个单位，再沿轴正方向平移a＋1个单位，若此时所得直线与直线重合，则直线l的斜率是（ ） A． B．－ C． D．－5．下列四个命题中的真命题是（ ）A．经过定点P0（x0，y0）的直线都可以用方程y-y0=k(x-x0)表示B．经过任意两个不同的点P1（x1，y1）和P2（x2，y2）的直线都可以用方程（y-y1）（x2-x1）=（x-x1）（y2-y1）表示C．不经过原点的直线都可以用方程+=1表示D．经过定点A（0，b）的直线都可以用方程y=kx+b表示6．过点A（1，2）作直线使它在两坐标轴上的截距的绝对值相等，满足条件的直线的条数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．47．若直线(m+2)x+(m2-2m-3)y=2m在x轴上的截距是3，则m的值是（ ）A． B．6 C．- D．-68．过点(5,2),且在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍的直线方程是（ ） A．2x+y-12=0 B．2x+y-12=0 或2x-5y=0 C．x-2y-1=0 D．x+2y-9=0或2x-5y=09．二元一次方程Ax+By+C=0表示为直线方程,下列不正确叙述是（ ）实数A、B必须不全为零 B．A2+B20C．所有的直线均可用Ax+By+C=0 (A2+B20)表示 D．确定直线方程Ax+By+C=0须要三个点坐标待定A,B,C三个变量10．过点M（2，1）的直线与x轴，y轴分别相交于P，Q两点，且|MP|=|MQ|,则直线的方程是（ ） A．x-2y+3=0 B．2x-y-3=0 C．2x+y-5=0 D．x+2y-4=011．若(m2-4)x+(m2-4m+3)y+1=0表示直线，则（ ） A．m2且m1, m3 B．m2 C．m1,且m3 D．m可取任意实数12．若直线ax+by+c=0在第一、二、三象限，则（ ） A．ab>0，bc>0 B．ab>0，bc<0 C． ab<0，bc>0 D． ab<0，bc<013.直线ax+by=1 (ab0)与两坐标轴围成的面积是（ ） A．ab B． |ab| C． D．14．直线l过点A(0, 1)和B(－2, －1)，如果直线l绕点A逆时针旋转450得直线l1，那么l1的方程是 ． 如果直线l绕点B逆时针旋转450得直线l2，那么l2的方程是 ．15．以下四个命题: (1)所有直线总可以用直线的点斜式、斜截式表示; (2) 直线的点斜式和斜截式是可以等价转换的; (3)一次函数的图象是一条直线,直线方程总可以用一个一次函数去表示; (4) 斜截式y=kx+b中的b表示直线与y轴交点到原点的距离.其中正确命题的题号是________．16．直线过点（3，4），且在第一象限和两坐标轴围成的三角形的面积是24，则的截距式方程是 _______________．17．若方程Ax+By+C=0表示与两条坐标轴都相交的直线，则A,B,C应满足条件___________．18．求与两坐标轴围成三角形周长为9且斜率为-的直线方程．19．在直角坐标系中，过点A（1，2）且斜率小于0的直线中，当在两坐标轴上的截距之和最小时，求该直线的斜率．20．光线从点A（-3，4）射出，经x轴上的点B反射后交y轴于C点，再经C点从y轴上反射恰好经过点D（-1，6），求直线AB，BC，CD的方程．21．已知直线1：y=4x与点P（6，4），在1上求一点Q，使直线PQ与直线1，以及x轴在第一象限围成的三角形面积最小．必修2 第2章 平面解析几何初步§2.1.3 两条直线的平行与垂直重难点：能熟练掌握两条直线平行和垂直的条件并灵活运用，把研究两条直线的平行或垂直问题，转化为研究两条直线的斜率的关系问题．经典例题：已知三角形的两个顶点是B (2,1)、C (-6, 3), 垂心是H (-3, 2), 求第三个顶A的坐标． 当堂练习：1．下列命题中正确的是（ ） A．平行的两条直线的斜率一定相等 B．平行的两条直线的倾斜角相等C．斜率相等的两直线一定平行 D．两直线平行则它们在y轴上截距不相等2．已知直线mx+ny+1=0平行于直线4x+3y+5=0,且在y轴上的截距。
