北师大版（2024）新教材七年级数学下册教案：第三章 概率初步 小结与复习.docx

教案：第三章 概率初步 小结与复习【学情分析】在本单元的学习中，学生了解了随机事件的特点，通过具体情境体会概率的意义，在丰富的实际问题中认识到概率是刻画随机现象的数学模型，同时学习了一些计算概率的方法，并通过概率帮助自己作出合理的决策七年级学生刚刚开始接触概率学知识，对于频率和概率的意义理解比较浅显，对于随机现象分析的方法有限，刚刚具备了一定的随机观念但七年级学生的自我发展意识强烈，喜欢对问题发表不同的看法，表现欲望也较为强烈因为，在学习素材的选择和呈现上，以及学习活动的安排上，应注重创设他们熟悉和感兴趣的问题，从中体会随机事件发生的概率多设计能够直观感受和亲子参与的试验和游戏，使学生经历“做中学、学中得”，并将自主探索与小组合作相结合，促使学生在过程中获得更多成功的体验任务分析】通过绘制本章知识的思维导图，梳理全章知识，加深对本章学习内容的理解，养成回顾与反思的习惯，获得知识系统的自主建构能力通过扑克牌游戏、摸球游戏、转盘游戏等典型例题的讲解和练习，能进行简单的概率计算通过观察、操作、推理、设计等数学活动，理解游戏对双方公平是什么意思，能设计一些对双方公平的游戏，进一步增强学生对概率意义的理解，树立一定的随机观念。

对本节课学生数学学习的评价，注重考查学生在活动中表现出来的直观经验的合理性和局限性，关注学生的理解，关注学生对活动的态度及参与程度教学目标】1、能准确区分必然事件、不可能事件与随机事件,并体会随机事件发生的可能性有大有小2、巩固理解通过大量的重复试验,可以用频率来估计概率,体会概率是描述随机现象的数学模型3、进一步理解等可能事件的概率的计算方法和可化为古典概型的几何概型发生的概率,能进行各类型问题的概率计算,并提炼方法和公式4、通过观察、操作、推理、设计等数学活动，理解游戏对双方公平是什么意思，能设计一些对双方公平的游戏教学重难点】重点：能准确区分必然事件、不可能事件与随机事件，会求一些随机事件发生的概率，并能设计符合要求的概率模型难点：从不同角度了解概率的意义，把可能性不同的情况转化成等可能情况教学方法】启发引导式，课堂上学生有充分活动的机会，师生共同探究解决；演示法，向学生展示转盘、扑克牌等实物教具，直观感受随机事件的发生教具准备】传统教具、多媒体课件、彩色卡纸、扑克牌，转盘教学过程】本节课共六个环节：第一环节：思维导图 精彩展示 ；第二环节：微课导入 温故知新；第三环节：游戏串场 典例精讲；第四环节：平板推送 当堂检测；第五环节：课堂小结 画龙点睛；第六环节：分层作业 学以致用。

第一环节：思维导图 精彩展示 活动内容：1.课前布置任务，以思维导图的形式回顾本章内容，回顾各节学习的知识点.2.展示各小组优秀作品，选代表讲解本组思维导图的内容3.展示本章知识结构图，以此为主线进行例题的讲解和复习巩固教学目的：通过创作思维导图的过程，加深对本章知识的理解，形成一定的知识网，调动了每位学生的学习积极性，让他们在感受知识间的联系的同时，激发学生对学习的渴望在展示环节，发挥学生的语言表达能力，对知识的理解和记忆进一步加强第二环节：微课导入 温故知新通过几十秒生动有趣的微课的播放，复习事件的分类，分为必然事件、不可能事件、随机事件让学生通过视频中有趣的生活实例来感受事件发生可能性的大小，让学生迅速进入到复习的状态中教学目的：微课的导入，有别于教师的口头讲解，相对来说更加生动和有趣，视频的动感和设计感很强，有助于吸引学生的注意力，使学生全神贯注的观看和聆听知识的展示和讲解，提高课堂的听讲质量第三环节：游戏串场 典例精讲 成语故事 例1 下列成语描述的事件为随机事件的是( )A.水涨船高 B.守株待兔C.水中捞月 D.缘木求鱼教学目的：通过语文成语故事中的具体事件，能区分必然事件、不可能事件与随机事件，并感受随机事件发生的可能性有大有小，体会知识间的关联。

让学生感受语文中的数学，提高数学问题的趣味性，吸引学生的注意力，初步感知生活中的数学例2 扬州某毛绒玩具厂对一批毛绒玩具进行质量抽检的结果如下：抽取的毛绒玩具数n2050100200500100015002000优等品的频数m19479118446292113791846优等品的频率0.9500.9400.9100.9200.9240.9210.9190.923从这批玩具中，任意抽取的一个毛绒玩具是优等品的概率的估计值是　 　．（精确到0.01）教学目的：巩固用事件发生的频率来估计事件发生的概率，并理解事件发生的频率具有稳定性，用事件发生的概率来估计该事件发生的频率具有普遍性体会生活与数学息息相关，发展“用数学”的意识和能力为了让学生更直观的感受频率稳定性，专门绘制折线统计图来展示频率的变化情况，并引导学生用数形结合的数学思想来研究概率问题扑克牌游戏）例3 一副扑克牌，任意抽取其中的一张，（1） P(抽到大王）=______________;（2） P(抽到3）=________________;（3） P(抽到方块）=______________.教学目的：通过真实的扑克牌介绍和演示，让学生感知生活中随机事件的发生。

通过此题体会当所有可能的结果有有限种，且每种结果出现的可能性相同时，概率可以通过计算得到.用一道简单题目为引子，让学生体会等可能事件的概率的计算方法，为后面的题目做准备例3的升级题目 规定：在一副去掉大、小王的扑克牌中，牌面从小到大的顺序为：2、3、4、5、6、7、8、9、 10、J、Q、K、A,且牌面的大小与花色无关.小明和小颖做摸牌游戏，他们先后从这副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一张牌（不放回），谁摸到的牌面大，谁就获胜.现小明已经摸到的牌面为4，然后小颖摸牌.P(小明获胜）= ____，P(小颖获胜）= ____.教学目的：通过题目的层层递进和难度提升，理解随机事件及其概率的意义，加深对等可能概率事件的理解以及计算，突出本节课的重点，拓宽学生的思路，对本节知识进行查缺补漏，并进一步的巩固加深理解引导学生去认真审题，读懂规则，会用列举法找出所有等可能结果和事件的可能结果，注意题目中的关键信息摸球游戏）例4 一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共100个，它们除颜色不同外其他都相同，其中黄球个数是白数个数的2倍少5 个已知从袋中摸出一个球是红球的概率是0.31）求袋中红球的个数；（2）求从袋中摸出一个球是白球的概率；（3）取走10球（其中没有红球）后，求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率。

教学目的：体会在摸球游戏中等可能事件的概率可以通过计算得到，学会读题找关键字，理解试验中所有等可能结果总数和所求事件中可能出现的结果数的变化，提高运算能力、分析问题、解决问题的能力鼓励学生先自主解决，然后小组内部进行对比、交流，最后分享成果，使每个人都有参与感转盘游戏）邀请你们来玩游戏：（1） 我来定规则（事先设计好了一个转盘）：转到数字大于5算老师赢，转到数字小于5算你们赢，怎样！（2）如果让你来设计一个公平的转盘，你想怎样画呢？小组合作：拿出转盘纸，请你设计一个公平的游戏转盘教学目的：用古典概型的概率计算公式计算概率，并能够根据两个人获胜的概率不同，判断游戏是否公平.巩固掌握在一个双人游戏中，游戏对双方公平是指双方获胜的概率相同.并根据所学知识能够设计出符合要求的转盘，并制定让游戏双方公平的规则，在活动中激发学生学习兴趣，提高学生的知识的应用能力掷石子 例5 甲、乙两人打赌，甲说往图中的区域（每一个三角形的面积相等）掷石子，它落在阴影部分上的可能性大，乙说落在空白部分上的可能性大，你认为谁获胜的概率较大？通过计算说明.教学目的：使学生回顾一种重要概率模型—几何概型，概率的大小与面积有关，体会随机性的重要性.引导学生能将问题转化为等可能事件概率问题，注意面积的分割方法。

小骗局：生活中看到一个这样的事实,设局者手中有4张大小形状都相同的扑克牌,分别是四张不同的A,反扣后让你猜出其中的一张黑桃A,若你猜中了,他付你3元,若你没猜中,你只需付他2元.请你研究以下问题:(1)这个赌局对双方来说,是否是公平的?(2)若赌100局,从概率的角度分析,设局者可能赢多少钱?(3)试一试,请你改变他的游戏规则,使得这个游戏对游戏双方都公平.教学目的：通过一个生活中的小骗局，提高了学生的参与度，引导学生积极发言，鼓励学生用自己的语言表达对概率知识的理解和应用引导学生用概率计算的方法揭穿骗局，对概率概念的理解更充分，而且也能感受到概率在生活中无处不在和概率解决实际问题的强大作用第四环节：平板推送 当堂检测利用平板推送一套小测试，即时反馈，学生可以通过后台看到每道题的正确答案，答案解析和自己的分数，进行即时的纠错和订正1. 一个不透明的盒子里有9个黄球和若干个红球，红球和黄球除颜色外其他完全相同，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出1个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中红球的个数为( )A. 11 B. 15 C. 19 D. 212. 如图是六个可以自由转动的转盘(每个转盘都被分成8个相同的区域)，若将转盘转出阴影的可能性按从小到大的顺序排列，正确的是( ) A. ①②③④⑤⑥ B. ④②③①⑥⑤C. ④②①③⑥⑤ D. ④②③①⑤⑥ 3. 小明练习射击，共射击60次，其中有38次击中靶子，由此可估计小明射击1次击中靶子的概率是( ) A. 38% B. 60% C. 63% D. 无法确定4. 拋掷一枚质地均匀的硬币，前两次都正面朝上，则第三次正面朝上的概率( ) A. 大于 B. 等于 C. 小于 D. 无法确定5. 从n个苹果和3个雪梨中任选1个，若选中苹果的概率是，则n的值是（ ）.A. 6 B. 3 C. 2 D. 1教学目的：智慧课堂模式下，平板可以即时推送小测试，用于检测当堂课的学习效果，便于教师及时调整教学进度和教学内容，掌握全体学生的知识掌握情况，提高课堂学习效率，也有助于教师后续教学工作的开展，如课后和课后的分层布置作业。

第五环节：课堂小结 画龙点睛学生积极发言，表达自己对本节课所学知识的理解和掌握情况，包括自己还存在的困惑和不解的地方教师在充分尊重学生能力差异的基础上，给每个层次的学生搭建思考、归纳、表达的平台同时，教师要给予学法上的指导，向学生渗透本节课所涉及到的数学思想，不断引导学生形成正确的数学学习观教学目的：课堂小结再次将知识进行结构化和系统化，重难点突出，有利于强化学生的认知和记忆，为后续八年级和九年级的概率学习打下坚实的基础第六环节：分层作业 学以致用A组：练习册本章能力提升B组：章末课本习题第8、9、10题教学目的：作业层次分明，满足不同层次学生的需要，让所有的学生在能力范围内有所收获、有所突破力求数学服务于生活，体会“用数学”来解决生活中的问题 7 / 7。