五年级上册数学公式总结.doc

五年级数学（苏教版）上册数学概念荟萃(2015-12-28 ) 第一单元 认识负数、面积是多少1、0既不是正数，也不是负数正数都大于0，负数都小于0在数轴上，以“0”为分界点，越往左边的负数越小，左边的数都比右边的小举例：-234<-1<0<+12、在生活中，常把0作为正负数的分界，呈相反关系的量用正负数表示：比如零上温度（+）、零下温度（—）；海平面以上（+）、海平面以下（其中海平面高度为0），（—）；盈利（+）、亏损（—）；收入（+）、支出（—）；东北（+）、西南（—）……，所以说：正负数是一对相反的数3、在数不规则图形的面积时不满一格的看作半格先数满格，再数半格不规则图形的面积=满格数+半格数÷2第二单元 多边形面积的计算1、 长方形的周长=（长+宽）×2 C=2(a+b)长方形的面积=长×宽=底×高 S=ab正方形的周长=边长×4 C=4a 正方形的面积=边长×边长 S=a^2长方形的长可以看作“底”，宽可以看作“高”2、分割思想：把一个复杂图形分割成几个简单的图形认识，可以不读）转化思想：把一个不规则图形通过分割、平移等方法转化成一个规则图形（前后图形的形状变了，但前后图形的面积不变，也叫做“等积变形”）转化思想在图形面积中运用非常广泛。

认识，可以不读）3、沿着平行四边形的任意一条高剪开，然后通过移动拼成（转化成）一个长方形长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高长方形的面积和拼成的平行四边形的面积相等（等积变形），因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高，用字母表示S=ah4、等底等高的长方形和平行四边形的面积一定相等5、形状不同的平行四边形的面积可能相等，也可能不相等关键是看“底×高”后的乘积是否相等如果是同一个数的两个相对应的因数做底和高，面积就一定相等比如12的因数有：1、2、3、4、6、12，则底×高=1×12=12×1=2×6=6×2=3×4=4×3，可以有6种形状不同而面积相等的平行四边形6、把长方形方框拉成平行四边形，周长不变，但高变小了，所以面积变小了；同理，把平行四边形方框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变大了7、将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的2倍，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半因为平行四边形的面积等于底×高，所以三角形的面积等于底×高÷2。

用字母表示S=a×h÷2 8、等底等高的两个三角形的面积一定相等，但形状不同因此面积相等的两个三角形不一定能拼成一个平行四边形图形（要抓住“完全一样”的关键词）面积相等的三角形也不一定是等底等高如一个三角形的底是3，高是2，另一个三角形的底是2，高是3，它们虽然不等底等高，但面积相等 9、与平行四边形等底等高的三角形的面积是这个平行四边形面积的一半反过来，与三角形等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍10、两个完全相同的三角形才能拼成一个平行四边形，因此计算时一定不能忘记“除以2”三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷211、在平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半课本第18页第10题）可以在上下（或左右）两条平行线之间画无数个面积最大的三角形12、将两个 完全一样 的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2倍，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半因为平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2字母表示S=（a＋b）h÷2. 梯形可以剪出两个完全一样的平行四边形，但不能说梯形的面积就一定是平行四边形面积的一半。

13、钢管堆成梯形的形状，要算钢管的根数，就按梯形的面积公式计算，其中最上层是上底，最下层是下底，中间层数就是高课本25页第10题）14、第二单元提示：（1）在完成这一单元的相关计算时，一定要先观察是什么图形？（2）熟练理解和背熟长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形图形面积公式，再根据题目中的图形面积公式来计算；（3）要注意题目单位名称是否统一4）计算三角形和梯形面积时，不能忘记公式中的“除以2”；（5）长方形面积=长×宽长方形周长=（长+宽）×2正方形面积=边长×边长正方形周长=边长×415、在格子上画不同形状但面积相等的图形的方法：画平行四边形：（1）尽量与长方形等底等高（全部过关）；（2）底和高正好和长方形的底和高的长度调换过来如长方形的长是5，宽是3，则平行四边形的底是3，高是5画三角形：如果取三角形的高和长方形的高一样，则三角形的底是长方形的底的2倍；如果取三角形的底和长方形的底一样，则三角形的高是长方形的高的2倍画梯形：最好是定好梯形的高是2，那么梯形的上底+下底的和就是图形面积的数字举例：画一个与面积是6平方厘米平行四边形的梯形，取梯形的高是2厘米，那么根据梯形面积公式（上底+下底）×2÷2=6可以得出，（上底+下底）=6，就可以画了（理解，不读）。

如果取梯形的高和长方形的高一样，则梯形的上底加下底的和必须是长方形的底的2倍；反之，当梯形的上底加下底的和与长方形的底一样时，梯形的高就必须是长方形的高的2倍三角形和梯形的就要结合面积公式中为什么要“除以2”来互相理解16、平行四边形面积÷底=平行四边形的高；平行四边形面积÷高=平行四边形的底17、三角形面积×2÷高=三角形的底；三角形面积×2÷底=三角形的高18、梯形面积×2÷（上底+下底）=高；梯形面积×2÷高—上底=下底；梯形面积×2÷高—下底=上底公顷和平方千米1、一个社区、校园的面积通常用“公顷”来表示，如果有“万”字，则要换成“平方米”做单位举例：天安门广场面积约40公顷，约40万平方米；一个国家、省、市、地区、湖泊和比较大的面积时就要用“平方千米”做单位2、1公顷就是边长100米的正方形的面积，等于10000平方米1公顷=100公亩=10000平方米3、1平方千米就是边长1000米的正方形的面积，等于1000000平方米1平方千米=100公顷=100┆0000平方米4、土地面积单位化聚方法：高级单位（大）→→低级单位（小）（化）：高级单位前面的数字×两个单位之间的进率，小数点向右移动相应位置，数位不够补0。

低级单位（小）→→高级单位（大）（聚）：低级单位前面的数字÷两个单位之间的进率，小数点向左移动相应位置，数位不够补05、解决土地实际问题，要注意把平方千米或公顷先换算为平方米或把平方米换算为公顷或平方千米6、因为1公顷=1┆0000平方米=100米×100米，所以面积是1公顷（1┆0000平方米）的正方形，它的边长是100米7、因为4公顷=4┆0000平方米=200米×200米，所以面积是4公顷（4┆0000平方米）的正方形，它的边长是200米8、因为9公顷=9┆0000平方米=300米×300米，所以面积是9公顷（9┆0000平方米）的正方形，它的边长是300米9、因为16公顷=16┆0000平方米=400米×400米，所以面积是16公顷（16┆0000平方米）的正方形，它的边长是400米10、因为25公顷=25┆0000平方米=500米×500米，所以面积是25公顷（25┆0000平方米）的正方形，它的边长是500米11、常用质量单位进率：1吨=1000千克， 1千克=1000克，长度单位：1千米=1000米 1米=10分米=100厘米=1000毫米Km---1000---m---10---dm---10---cm---10---mm容积单位：1升=1000毫升 面积单位：1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米平方千米-100--公顷-10000-平方米-100--平方分米--100--平方厘米--100--平方毫米第三单元 认识小数1、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。

分母是10的分数写成一位小数，表示十分之几条）分母是100的分数写成两位小数，表示百分之几格）分母是1000的分数写成三位小数，表示千分之几立方体）2、判断一个小数是几位小数，可以通过数小数点后面的数，小数点后面有几个数，就是几位小数注意：写几位小数要大写，如：4.032，小数点后面有3个数字，是（三）位小数3、小数点左边第一位是个位，计数单位个（1）小数点左边第二位是十位，计数单位十（10）小数点右边第一位是十分位，计数单位十分之一（0.1）小数点右边第二位是百分位，计数单位百分之一（0.01）小数点右边第三位是千分位，计数单位千分之一（0.001）小数部分最高位是十分位，最大的计数单位是十分之一整数部分没有最高数位相邻两个计数单位之间的进率都是104、数位顺序表：整 数 部 分小数点小 数 部 分数级亿 级万 级个 级·数位……十亿位亿 位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位十分位百分位千分位……计数单位……十亿亿千万百万十万万千百十个(一)十分之一0.1百分之一0.01千分之一0.001……5、1里面有（10）个0.1（十分之一） ,0.1（十分之一）里面有10个0.01（百分之一）0.01（百分之一）里面有10个0.001（千分之一），1里面有100个0.01。

6、小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变7、比较小数的大小方法：先比较小数的整数部分，整数部分大的小数大；如果整数部分相同，再比较小数部分先比较十分位，十分位上的数大，这个小数就大；十分位相同的，再比较百分位，百分位上的数大，这个小数就大；百分为相同的，再比较千分位……8、数的改写：（1）改写用“万”作单位：<1>从右边开始向左数四位，在万位和千位之间画“┆”，在“┆”下方点上小数点；<2>把小数点末尾的“0”去掉，添个“万”字；<3>用“=”号连接2）改写用“亿”作单位：<1>从右边开始向左数八位，在亿位和千万位之间画“┆”，在“┆”下方点上小数点；<2>把小数点末尾的“0”去掉，添个“亿”字；<3>用“=”号连接注意事项：（1）改写不能改变原数的大小；（2）位数不够的用“0”补上（先写上虚写的“0”，=后面就改为实写的“0”举例：4309→0┆.4309=0.4309 309→0┆.0309=0.0309）（3）它是准确数，前后数必须用“=”连接9、求整数的近似数：省略万后面的尾数：要看“千”位上的数，用四舍五入法取近似值用“≈”号连接省略亿后面的尾数：要看“千万”位上的数，用四舍五入法取近似值。

用“≈”号连接10、求小数的近似数：保留整数，就是精确到个位，要看小数部分第一位（十分位）上的数来决定四舍五入保留一位小数，就是精确到十分位，要看小数部分第二位（百分位）上的数来决定四舍五入保留两位小数，就是精确到百分位，要看小数部分第三位（千分位）上的数来决定四舍五入注意事项：（1）在表示近似值时末尾的“0”一定不能去掉例如，一个小数保留两位小数是1.50，末尾的“0”不能去掉虽然1.50与1.5大小。