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六 年 级 数 学 利 润 问 题精品好资料 -如有侵权请联系网站删除精品好资料 -如有侵权请联系网站删除数量关系商品销售问题快速求解商店出售商品，总是期望获得利润. 例如某商品买入价( 成本 ) 是 50 元，以70 元卖出，就获得利润70-50 20( 元 ). 通常，利润也可以用百分数来说，20500.4 40%，我们也可以说获得40%的利润 . 因此利润的百分数=( 卖价 - 成本) 成本 100%.卖价 =成本 (1+利润的百分数). 成本 =卖价 (1+利润的百分数). 商品的定价按照期望的利润来确定. 定价 =成本 (1+期望利润的百分数). 定价高了，商品可能卖不掉，只能降低利润( 甚至亏本) ，减价出售. 减价有时也按定价的百分数来算，这就是打折扣. 减价25%，就是按定价的(1-25%)75%出售，通常就称为75 折 . 因此卖价 =定价折扣的百分数. 例 1 某商品按定价的80%( 八折或80 折 ) 出售，仍能获得20%的利润，定价时期望的利润百分数是( ) 解：设定价是期望利润率为x列方程得：（1+x ） 80%=1+20% 80%x=40% x= 定价时期望的利润50%精品好资料 -如有侵权请联系网站删除精品好资料 -如有侵权请联系网站删除例 2 某商店进了一批笔记本，按30%的利润定价. 当售出这批笔记本的80%后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售. 问销完后商店实际获得的利润百分数是( ) A： 12% B:18% C:20% D:17%解：设这批笔记本的成本是“1”. 因此定价是1(1+ 30%)1.3.其中80%的卖价是1.3 80% ，20%的卖价是1.3 220%.因此全部卖价是1.3 80% 1.3 2 20% 1.17. 实际获得利润的百分数是1.17-1 0.17 17%. 答：这批笔记本商店实际获得利润是17%. 例 3 有一种商品，甲店进货价( 成本 ) 比乙店进货价便宜10%. 甲店按20%的利润来定价，乙店按15%的利润来定价，甲店的定价比乙店的定价便宜11.2元 .问甲店的进货价是( )元？A： 110 B： 200 C ： 144 D ： 160 解：设乙店的进货价是“1”，甲店的进货价就是0.9. 乙店的定价是1(1 15%) ，甲店的定价就是0.9 (120%). 精品好资料 -如有侵权请联系网站删除精品好资料 -如有侵权请联系网站删除因此乙店的进货价是11.2(1.15- 0.9 1.2)=160(元 ). 甲店的进货价是160 0.9= 144(元). 答：甲店的进货价是144 元 . 设乙店进货价是1，比设甲店进货价是1，计算要方便些。

例 4 开明出版社出版的某种书，今年每册书的成本比去年增加10%，但是仍保持原售价，因此每本利润下降了40%，那么今年这种书的成本在售价中所占的百分数是多少？A:89% B:88% C:72% D:87.5%解：设去年的利润是“1”.利润下降了40%，转变成去年成本的10%，因此去年成本是40% 10% 4. 在售价中，去年成本占因此今年占80% ( 1+10%) 88%. 答：今年书的成本在售价中占88%. 因为是利润的变化，所以设去年利润是1，便于衡量，使计算较简捷. 精品好资料 -如有侵权请联系网站删除精品好资料 -如有侵权请联系网站删除例 5 一批商品，按期望获得50%的利润来定价. 结果只销掉70%的商品. 为尽早销掉剩下的商品，商店决定按定价打折扣销售. 这样所获得的全部利润，是原来的期望利润的82%，问：打了( )折扣？A： 6 B ： 7 C ： 8 D ： 9 解：设商品的成本是“1”. 原来希望获得利润0.5. 现在出售70%商品已获得利润0.5 70% 0.35.剩下的30%商品将要获得利润0.5 82% -0.35 0.06.因此这剩下30%商品的售价是130% 0.06 0.36. 原来定价是130% (1+50%)0.45. 因此所打的折扣百分数是0.360.4580%. 答：剩下商品打8 折出售. 从例1 至例5，解题开始都设“ 1”，这是基本技巧. 设什么是“ 1”，很有讲究 . 希望读者从中能有所体会. 精品好资料 -如有侵权请联系网站删除精品好资料 -如有侵权请联系网站删除例 6 某商品按定价出售，每个可以获得45 元钱的利润. 现在按定价打85 折出售8 个，所能获得的利润，与按定价每个减价35 元出售12 个所能获得的利润一样 . 问这一商品每个定价是( )元？A： 100 B ： 200 C ： 300 D ： 220 解：按定价每个可以获得利润45 元，现每个减价35 元出售12 个，共可获得利润(45-35)12120( 元 ). 出售8 个也能获得同样利润，每个要获得利润120815( 元 ). 不打折扣每个可以获得利润45 元，打85 折每个可以获得利润15 元，因此每个商品的定价是(45-15)(1-85%) 200( 元 ). 答：每个商品的定价是200 元 . 例 7 张先生向商店订购某一商品，共订购60 件，每件定价100 元 . 张先生对商店经理说：“如果你肯减价，每件商品每减价1 元，我就多订购3 件. ”商店经理算了一下，如果差价4%，由于张先生多订购，仍可获得原来一样多的总利润. 问这种商品的成本是( ) 精品好资料 -如有侵权请联系网站删除精品好资料 -如有侵权请联系网站删除A： 66 B ： 72 C ： 76 D ： 82 解：减价4%，按照定价来说，每件商品售价下降了1004% 4( 元 ). 因此张先生要多订购43 12( 件 ). 由于60 件每件减价4 元，就少获得利润460 240(元 ). 这要由多订购的12 件所获得的利润来弥补，因此多订购的12 件，每件要获得利润2401220( 元 ). 这种商品每件成本是100-4-20 76 (元 ). 答：这种商品每件成本76 元 . 。