2021年贵州省贵阳市中考数学模拟试卷（附答案）.pdf

绝密启用前2021年贵州省贵阳市中考数学模拟试卷（附答案）注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上一、单选题1.已知x=l 是关于尤的一元二次方程f+痛 i=o 的一个根，则沉的值是（）A.-1 B.0 C.1 D.0 或 1AD 3 AP2.如图，在 A B C 中，D E H B C,若 竺=则 约 的 值 为（）DB 2 ECAAit*-3.如图，水杯的杯口与投影面平行，投影线的几方向如箭头所示，它的正投影是（）人口 b D4.如图，A 6 C 在正方形网格中，（）A_B CA/B,第D O-下列正方形网格中的阴影图形与A 3 C 相似的是c-EQ D-金5.如图，将菱形纸片A 8C D 折叠，使点4 恰好落在菱形的对称中心处，折痕为EF.若菱形ABC的边长为4,=120则 M的 值 是（）A.V3B.2C.273D.46.小明将贵州健康码打印在面积为16dm2的正方形纸上，如图所示为了估计图中健康码部分的面积，在纸内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入健康码部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计健康码部分的面积约为（）A.2.4dm2B.4dm2C.6.4dm2D.9.6dm27.如图，图是一个对角线长分别是6和8的菱形，将其沿对角线剪成四个全等的三角形，把这四个三角形无重叠地拼成如图所示的大正方形，则图中小正方形的面积为（）k8.已知反比例函数y 二一与一次函数叫y=x+l的图象没有交点，则攵的值可以是（）x111A.B.C.-D.12 4 49.如图，正方形4 8 8的边长为3,点P为对角线A C上任意一点，P E 1 B C,P Q-L A B,垂足分别是E,Q,则P E+P Q的 值 是（）试卷第2 页，总6 页DA.3J2 B.3 C.D.-2 21 0.如图,在长为1 0的线段AB上,作如下操作:经过点B作 BC_L AB,使得A 6 ；2连接AC,在 C4上截取CE=CB；在 A8上截取AD=A，则 AD的 长 为()A.575-5 B.1075-5 C.WA/5-10 D.5石+51 1 .2 02 0年 1 2 月 2 9 日，贵阳轨道交通2号线实现试运行，从白云区到观山湖区轨道公司共设计了 1 3 2 种往返车票，则这段线路有多少个站点？设这段线路有x个站点，根据题意，下面列出的方程正确的是()A.x(x+l)=132 B.x(x 1)=132C.-x(x+1)=132 D.-x(x-1)=1322 21 2 .如图，是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中x的 值 为()D.|6二、填空题1 3 .一元二次方程V 一 =()的解是14.如图，在A BC中，NAB)=N C,若A3。

与ACB的边AO与4 3的比是2:3,则 它 们 的 面 积 比 为.7/7 115.已知反比例函数旷=一一的图象具有下列特征：在每一象限内，y的值随x值的x增大而减小，则 山 的 取 值 范 围 是.16.如图，以Rt ABC的斜边BC为边，向外作正方形B C D E,设正方形的对角线8与CE的交点为0,连接A若AC=3,A0=6,则AB的值是.三、解答题17.如图，用一条长为20m的绳子围成矩形ABC设边A 3的长为初.A(1)直接写出A的长和矩形ABC的面积(用代数式表示)(2)矩形A3C的面积是否可以是60m2?请给出你的结论，并用所学知识说明理由.18.一个蓄水池装满了水，蓄水池的排水速度u(m%)是排完水池中的水所用时间/()的反比例函数，其图象如图所示.(1)求出该蓄水池的蓄水量;试卷第4页，总6页（2）若要在3 h-6 h （包括3 h和6 h）将水池的水排完，请求出排水速度的范围.1 9 .为参加我市开展“国家安全教育日 活动的知识竞赛，某校准备选出一个班代表学校参赛，甲班与乙班是学校两个实力相当的班级，让他们连续进行三场比赛，每场比赛都分出胜负后，获胜两场的班级将代表学校参赛，若甲班已经胜了第一场，请用列表或画树状图的方法，求出甲班能代表学校参赛的概率.2 0 .如图，已知四边形A B C。

是平行四边形，是A8延长线上一点且3 =4 5，连接C E,BD.（1）求证：四边形3 E C是平行四边形（2）连接 DE,若 A 3 =B D =4，D E =2a，求 B E C的面积.2 1 .如图，已知小屋的高A 8 =4m，小屋窗户的最低点G距离地面1 m，某一时刻，A B在阳光下的影长A F=2m,在点A的正西方向5m处选择点C,在此处拟建高为1 2 m的楼房CO.（设点C、A、F在同一水平线上）（1）按比例较准确地画出楼房CD及同一时刻它的影长；（2）若楼房CD建成后，请判断是否影响小屋的采光，并说明理由.2 2 .如图，四边形A B C D和四边形A C E D都是平行四边形，点R为D E的中点，B R分别交A C、C D于点P、Q.（1）求证：P C Q A R D Q；（2）求 B P：P Q：QR 的值.2 3 .如图，已知点例，O,N在同一直线上，O B,0c分别是NA0M与NAON的平分线，A B L O B,A C 1 O C,垂足分别为B,C,连接BC交A0于点.(1)求证：四边形AC03是矩形；(2)猜想8C与 M N的位置关系，并证明你的结论：(3)如图，以M N为x 轴，点。

为坐标原点建立直角坐标系，点 A(l,2 夜)在反比k例函数y 二 一的图象上，矩形ACO8中有两个点恰好落在该反比例函数图象上，分别X求出点8,点 C的坐标.试卷第6页，总6页参考答案1.B【分析】根据题意，将尤=1代入方程*2+如 一1=0,可得关于加的方程，解方程即可出?的值.【详解】由题意可得：x=l是方程/+W一1 =0的根，将将X=1代入方程d+如 一1 =0中，可得：F+?x 1 1 =0，解得：m =0 故选：B.【点睛】本题考查了一元二次方程根的定义，已知方程的一个根代入方程求参数的值是解题关键.2.C【分析】根据平行线分线段成比例定理列出比例式，代入计算得到答案.【详解】DE/BC,AD AEDBECAD _2DB3,AE 3/.=，EC 2故选：C.【点睛】本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理，找准对应关系式解题关键.3.D【分析】水杯的杯口与投影面平行，即与光线垂直，则它的正投影图有圆形.【详解】解：依题意，光线是垂直照下的，它的正投影图有圆形，只有D符合，答案第1页，总16页故选D.【点睛】本题考查正投影的定义及正投影形状的确定.4.C【分析】利用相似三角形对应边成比例，先求出 ABC的三边长，求出三边的比为1：0：逐，再分别求出A、B、C、D 中三角形的三边长从小到大排序，求出三边的比值，判断即可.【详解】A3C的三边长分别为：V 2,2，V 1 0 .三边的比为1：6 石，A中 三 角 形 的 三 边 长 分 别 为 三 边 的 比 为 不 相 似；B中三角形的三边长分别为1,6，20,三边的比为1:6:2 夜 不 相 似；c中三角形的三边长分别为i,J 5,石，三 边 的 比 为 相 似；D 中三角形的三边长分别为0,行，石，三边的比为0：有:不 不相似；故选择：C.【点睛】本题考查三角形相似的判定，掌握相似三角形的判定定理，抓住三角形三边的比值相同来判断相似是解题关键.5.B【分析】根据菱形的性质证明 ABD 是等边三角形，求得B D=4,再证明E F是&ABD 的中位线即可得到结论.【详解】解：连接A C,B D答案第2页，总16页.四边形ABCD是菱形，A AC B D,BD 平分/ABC,AB=BC=CD=DA=4Z ABD=-NABC=x 120=602 2,:AB=AD.,.ABD是等边三角形，二 BD=4.由折叠的性质得：E F 1 A O,EF平分AO,又:BDA.AC,二 EF/BD.EF为 ABD的中位线，:.EF=-B D =22故选：B.【点睛】本题考查了折叠性质，菱形性质，主要考查学生综合运用定理进行推理和计算的能力.6.D【分析】先求出正方形纸面的面积，在根据点落入健康码部分的频率稳定在0.6左右，然后进行计算可得答案.【详解】正方形纸面的面积为：16曲？，经过大量试验，发现点落入二维码部分的频率稳定在0.6左右，二维码部分的面积约为：16而？*0.6=9.6加2故选：D.【点睛】本意考查的是利用频率估计概率，大量重复试验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是事件的概率.7.A答案第3页，总16页【分析】根据菱形的面积等于对角线长乘积的一半，求出图1菱形的面积，再根据菱形的对角线长可得菱形边长为5,进而可得图2 中间的小四边形的面积是边长为5 的正方形的面积减去菱形的面积.【详解】解：；图 1 中菱形的两条对角线长分别为6 和 8,二菱形的面积等于g x6x8=24,菱形的边长=律弄=5，图 2 中间的小四边形的面积等于25-24=1.故 选:A.【点睛】本题考查了图形的剪拼、菱形的性质，解决本题的关键是掌握菱形的性质.8.D【分析】把两函数的解析式组成方程组，再转化为求一元二次方程解答问题，求出k 的取值范围，找出符合条件的k 的值即可：【详解】.反比例函数y=K 与一次函数y=x+i的图象没有交点，Xky=tD k X,无解，即一二X+1无解，y=x+l 整理得x2+x-k=0,二=l+4kV O,解得 k【分析】根据反比例函数的增减性判断出m-1的符号，再求出m 的取值范围即可.【详解】解：,反比例函数y=的图象在所在象限内，y 的值随x 值的增大而减小，xm-1 0,解得 m l.故填：m l.【点睛】本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数的增减性是解答此题的关键.16.6 7 2-3【分析】如详解图：作垂足为F,O G L A G 的延长线，垂足为G,可证OEBgZOGC,可得四边形AFOG为正方形，BF=CG,AF=AG=3也，进而可求得答案.【详解】如图所示：作垂足为F,OG_LAG的延长线，垂足为G,答案第8页，总16页则四边形AFOG为矩形,四边形BCDE是正方形，OB-OC,ZBOC=90,ACOG+ZCOF=90NBOF+NCOF=90ZBOF=NCOGZOFB=ZOGC,OB=OC,:.OFB 会/XOGC S/.OF=OG四边形AFDG为正方形AO=6：.AF=AG=372AC=3:.CG=AG-AC=3y/2-3BF=CG：.AB=AF+BF=AG+CG=3y/2-3+3y/2=6y/2-3故答案为：672-3.【点睛】本题考查了正方形的性质和判定，全等三角形的性质，关键是构造全等三角形证明.17.（1）AD为（1。

x）m,矩形ABCO的面积为Xx）m （2）矩形ABC的面积不能为6011?,理由见解析.【分析】（1）根据矩形的周长公式求得边BC的长度；然后由矩形的面积公式求得矩形ABCD的面积；（2）根据矩形的面积公式得到关于x的方程，通过解方程求得答案.【详解】解：（1）AD 为 QO；2 =（0_x）m,矩形 ABCD 的面积=AB-AD=x（10-x）m2；（2）由x（10-x）=6 0,整理得了2一10%+60=0，答案第9页，总16页/.=/4 a c =(-10)2-4X60=-1 4 0 0,此方程无实数根，矩形A B C D的面积不能为6 0m 2.【点睛】此题主要考查了 一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系，列出方程，再求解.1 8.(1)1 2m (2)2v ,交BC于点O,V AB=BD=4 BE=AB,答案第11页，总16页；.BD=BE=4,由（1）得四边形BEC是平行四边形，二BECD是菱形,，DE1BC,2夜，OE=-D E =42,2在 RtZBOE 中,BO=ylBE2-OE2=V14 BC=2BO=2 K，：.=。