湖南省长沙市湘一立信实验学校2023学年七年级数学第一学期期末质量检测试题含解析.doc

2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内写在试题卷、草稿纸上均无效2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题一、选择题(每小题3分,共30分)1．太阳的温度很高，其表面温度大概有6000℃，而太阳中心的温度达到了19200000℃，用科学记数法可将19200000表示为（ ）A．1.92×106 B．1.92×107 C．1.92×108 D．1.92×1092．在π，—2，，这四个数中，有理数的个数有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．可以写成（ ）A． B． C． D．4．如图，下边的图形是立方体的展开图的是（　　）A． B． C． D．5．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要60天完成，甲先单独做4天，然后甲乙两人合作天完成这项工程，则可以列的方程是（ ）A． B．C． D．6．下列一元一次方程中，解为的是（ ）A． B． C． D．7．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）A． B． C． D．8．某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过20m1，每立方米收费2元；若用水超过20m1，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水（　　）m1．A．18 B．14 C．28 D．449．计算下列各式，值最小的是（ ）A． B． C． D．10．下列方程为一元一次方程的是（ ）A．y＋3= 0 B．x＋2y＝3 C．x2=2x D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．比较大小：－3_____________－2.1（填“＞”，“＜”或“＝”）．12．如图，点、段上．，，则图中所有线段的和是__________．13．如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n个三角形，则需要_______根火柴棍． 14．若代数式的值为7，则的值为 ________.15．小明和小丽同时从甲村出发到乙村，小丽的速度为4km/h，小明的速度为5km/h，小丽比小明晚到15分钟，则甲、乙两村的距离是________km.16．写出一个解为的一元一次方程：_________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）（1）化简：（2）先化简再求值：，其中，．18．（8分）宁波至绍兴城际列车已于2019年7月10日运营，这是国内首条利用既有铁路改造开行的跨市域城际铁路.其中余姚至绍兴的成人票价12元/人，学生票价6元/人.余姚某校801班师生共计50人坐城际列车去绍兴秋游.（1）设有名老师，求801班师生从余姚到绍兴的城际列车总费用关于的函数表达式.（2）若从余姚到绍兴的城际列车总费用不超过330元，问至少有几名学生？19．（8分）我们将两数的和与积相等的等式称为“和谐”等式，观察下面的“和谐”等式：······（1）按此等式的规律，请再写出符合这个规律的一个“和谐”等式；（2）请表示第个“和谐”等式的规律．20．（8分）先化简，再求值：，其中．21．（8分）下表是某年篮球世界杯小组赛C组积分表：排名国家比赛场数胜场负场总积分1美国550102土耳其53283乌克兰52374多米尼加52375新西兰52376芬兰51mn（1）由表中信息可知，胜一场积几分？你是怎样判断的？（2）m= ；n= ； （3）若删掉美国队那一行，你还能求出胜一场、负一场的积分吗？怎样求？ （4）能否出现某队的胜场积分与负场积分相同的情况，为什么？22．（10分）如图所示，线段的长度为厘米，线段的长度比线段长度的2倍少3厘米，线段的长度比线段长度的2倍多4厘米．（1）写出用表示的线段的长度；（2）当时，求的值．23．（10分）2019年元旦期间，某超市打出促销广告，如下表所示：一次性所购物品的原价优惠办法不超过200元没有优惠超过200元，但不超过600元全部按九折优惠超过600元其中600元仍按九折优惠，超过600元部分按8折优惠（1）小张一次性购买物品的原价为400元，则实际付款为 元；（2）小王购物时一次性付款580元，则所购物品的原价是多少元？（3）小赵和小李分别前往该超市购物，两人各自所购物品的原价之和为1200元，且小李所购物品的原价高于小赵，两人实际付款共1074元，则小赵和小李各自所购物品的原价分别是多少元？24．（12分）如图所示，点在同一直线上，平分，若（1）求的度数．（2）若平分，求的度数．2023学年模拟试题参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1. 当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）.因此，∵19 200 000一共8位，∴19 200 000=1.92×107. 故选B.考点：科学记数法.2、C【解析】整数和分数统称为有理数，根据有理数定义解答.【详解】是无限不循环小数，不是有理数；-2是负整数，是有理数；是分数，即是有理数；是分数，是有理数，故选：C.【点睛】此题考查有理数的定义，熟记定义并运用解题是关键.3、C【分析】根据同底数幂的乘法及幂的乘方计算法则逐一计算，可得答案．【详解】解：A.，此选项错误；B. ，此选项错误；C. ，此选项正确；D. ，此选项错误．故选：C．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法及幂的乘方，熟记法则并根据法则计算是解题关键．4、D【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．同时注意图示中的图形的位置关系．【详解】解：观察图形可知，是立方体的展开图．故选D．【点睛】考查了几何体的展开图，解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．5、C【分析】由题意一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要60天完成，可以得出甲每天做整个工程的，乙每天做整个工程的，根据文字表述得到题目中的相等关系甲完成的部分+两人共同完成的部分=1，进行分析即可．【详解】解：设整个工程为1，根据关系式甲完成的部分+两人共同完成的部分=1，列出方程式为：.故选：C.【点睛】本题考查一元一次方程式的运用，解决这类问题关键是理解题意找到等量关系列出方程．6、B【分析】解一元一次方程，先移项，然后系数化1进行计算，从而做出判断．【详解】解：A. ，解得：，故此选项不符合题意；B. ，，，解得：，符合题意；C. ，解得：，故此选项不符合题意； D. ，解得：，故此选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查解一元一次方程，题目比较简单，掌握解方程步骤正确计算是解题关键．7、B【解析】试题分析：∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴A．，故错误，不符合题意；B．，正确，符合题意；C．，错误，不符合题意；D．，错误，不符合题意；故选B．考点：数轴．8、C【解析】试题解析：设小明家5月份用水xm1，当用水量为2m1时，应交水费为2×2=40（元）．∵40＜64，∴x＞2．根据题意得：40+（2+1）（x-2）=64，解得：x=3．故选C．9、A【分析】根据实数的运算法则，遵循先乘除后加减的运算顺序即可得到答案.【详解】根据实数的运算法则可得：A.； B.；C.； D.；故选A.【点睛】本题考查实数的混合运算，掌握实数的混合运算顺序和法则是解题的关键..10、A【分析】根据一元一次方程的定义，形如（），含有一个未知数，且未知数的最高次数是一次的方程即为一元一次方程，逐项判断作答即可．【详解】A. y＋3= 0含有一个未知数，且未知数的最高次数是一次，是一元一次方程，故选项A符合题意； B. x＋2y＝3含有两个未知数，不是一元一次方程，故选项B与题意不符； C. x2=2x最高次数是二次，不是一元一次方程，故选项C与题意不符； D. 不是整式方程，不是一元一次方程，故选项D与题意不符．故选A．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，（）的方程即为一元一次方程；含有一个未知数，且未知数的最高次数是一次，是判断是否是一元一次方程的依据．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、<【分析】根据两个负数，绝对值大的反而小比较即可.【详解】∵，∴-3<-2.1.故答案为<.【点睛】本题考查了有理数的大小比较，正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小.12、1【分析】先根据，再找出图中以A、B、C、D这4个点为端点的所有线段，求出所有线段的和即可．【详解】解：∵，， ∴以A、B、C、D这4个点为端点的所有线段的和=AC+AD+AB+CD+CB+DB =(AC+CD+DB)+(AD+CB)+AB=AB+AB+CD+AB =12+12+4+12 =1故答案为1．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．13、2n+1 ;【解析】第一个三角形需要3根火柴棍；第二个三角形共需要5根火柴棍；第三个图形共需要7根火柴棍；……则第n个三角形共需要(2n+1)根火柴棍．14、1．【解析】根据题意得出2x2-1x-5=7，求出x2-2x=6，代入求出即可．解：根据题意得：2x2−1x−5=7，2x2−1x=12，x2−2x=6，所以x2−2x−2=6−2=1，故答案为1.15、5【详解】设甲、乙两村之间的距离为xkm.根据题意可得：，解得：x=5，答：甲、乙两村之间的距离为5km；故答案为：5.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，设甲、乙两村之间的距离为xkm，根据已知两人的速度结合行驶的路程相等，时间差为15分钟得出方程，再求出答案即可．16、（答案不唯一）【分析】根据一元一次方程的定义写出一个解是的一元一次方程．【详解】解：方程的解为．故答案是：（答案不唯一）．【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是掌握一元一次方程的定义和它的解．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2），-5【分析】（1）根据整式的加减运算法则去括号合并同类项即可，（2）根据整式的加减运算法则去括号合并同类项进行化简，再把想x，y的值代入求解即可．【详解】解：（1）原式．（2）当，时，原式．【点睛】此题考查整式加减的运算法则，难度一般，去括号合并同类项时注意符号的变化，认真计算即可．18、（1）；（2）至少有45名学生.【分析】（1）根据题意，分别表示出老师的费用和学生的费用，相加即可得出答案；（2）根据题意可列出一个。