2025年秋冀教版七年级数学上册1.1 正数和负数（学习、上课课件）.pptx

1.1,正数和负数,第一章 有理数,逐点,导讲练,课堂小结,作业提升,学习目标,课时讲解,1,课时流程,2,具有相反意义的量,正数、负数和,0,有理数,有理数的分类,知,1,讲,感悟新知,知识点,具有相反意义的量,1,1.,定义 向东和向西、购进和售出等，都具有相反的意义,.,所以，像这样每一对量中的两个量，都是具有相反意义的量,.,特别提醒：具有相反意义的量的“两要素”：,(1),具有相反意义的量是,成对出现的,，单独的一个量不能称为具有相反意义的量,.,感悟新知,(2),具有相反意义的量必须是,同类量,，只要求具有相反意义和数量，不要求数量一定相等，所以与一个量具有相反意义的量不止一个,.,日常生活中，表示相反意义的常用词语：,知,1,讲,收入,上升,增加,盈利,向东,前进,零上,支出,下降,减少,亏损,向西,后退,零下,感悟新知,知,1,讲,特别解读,1.,用带“,+”“-”,的数表示具有相反意义的量时，究竟哪一种意义的量为正，是可以任意选择的,.,2.,用带“,+”“-”,的数表示具有相反意义的量，在描述向指定方向变化的情况时，一般用正表示向指定方向变化，用负表示向指定方向的相反方向变化,.,感悟新知,2.,具有相反意义的量的表示方法,一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，并在表示这个量的数的前面加上“,+”(,读作“正”,),来表示；把与它意义相反的量规定为负的，并在表示这个量的数的前面加上“,”(,读作“负”,),来表示,.,知,1,讲,知,1,练,感悟新知,在下列选项中，具有相反意义的量是,(),A.,上升了,6,米与后退了,6,米,B.,向东走,3,千米与向南走,4,千米,C.,收入,20,元与支出,30,元,D.,足球比赛胜,5,场与平,2,场,例,1,具有相反意义的,量，只要求意义,相反，不要求数,量相等,.,知,1,练,感悟新知,解,：,A.,上升与后退的意义不是相反的，故,A,错误；,B.,向东与向南的意义不是相反的，故,B,错误；,C.,收入与支出的意义相反，虽然它们后面的数量不同，但表示的是具有相反意义的量；,D.,胜与平的意义不是相反的，故,D,错误,.,解题秘方：,紧扣“相反意义”找具有相反意义的量,答案：,C,知,1,练,感悟新知,1-1.,找出下列各组具有相反意义的量：,向南走,6,米；进球,5,个；,高于海平面,960,米；盈利,1 000,元；,运进,590,吨粮食；失球,2,个；,亏损,500,元；运出,200,吨粮食；,向北走,30,米；低于海平面,30,米,.,具有相反意义的量分别为与；与；与；与；与,.,知,1,练,感悟新知,填空：,(1),天气预报说某地,12,月某天的最高温度是零上,8,，最低温度是零下,6.,若规定零上温度用“,+”,表示，则零上,8,可记作,_,，零下,6,可记作,_,；,例,2,8,6,知,1,练,感悟新知,解,：因为规定零上温度为正，所以零下温度为负，故填“,8”“,6”,；,解题秘方：,先判断“,+”“-”,表示的实际意义，然后用带“,+”“-”,的数表示各量,.,知,1,练,感悟新知,(2),如果某蓄水池的水位比标准水位高,3 m,，记作,+3 m,，那么比标准水位低,0.5 m,，应记作,_,，恰好在标准水位，应记作,_.,0.5 m,解,：比标准水位高用“,+”,表示，那么比标准水位低就用“,”,表示，恰好在标准水位记为,0 m,，故填“,0.5 m”“0 m”.,0 m,知,1,练,感悟新知,2-1.,中考,连云港,如果公元前,121,年记作,121,年，那么公元后,2024,年应记作,_,年,.,2024,知,1,练,感悟新知,2-2.,二模,廊坊,某运动项目比赛规定，胜一 场记 作“,+1,分”，平局记作“,0,分”，如果某队在一场比赛中得分记作“,2”,分，则该队在这场比赛中,(,),A.,与对手打成平局,B.,输给对手,C.,打赢对手,D.,无法确定,B,感悟新知,知,2,讲,知识点,正数、负数和,0,2,1.,负数,90,，,154.31,，,300,等这样形式的数，它们都是在已学过的数,(0,除外,),的前面加上“,”,得 到 的，这 样的数叫作负数,.,感悟新知,知,2,讲,2.,正数,8 848.86,，,126 800,，,200,等这样形式的数，都是在已学的数,(0,除外,),的前面加上“,”,得到的，这 样的数叫作正数,.,3.0,既不是正数，也不是负数,.,4.,数的符号 一个数前面的“,+,”“,”,叫作它的符号，其中“,+”,可以省略不写，而“,”,不能省略不写,.,知,2,讲,感悟新知,特别解读,1.,正数的,实质是大于,0,的数,，它可以含“,+”(,正,),也可以不含“,+”.,2.,负数就是在,正数的前面加上“”,.,感悟新知,知,2,讲,5.,符号“,+”“-”,的双重含义,(1),作为,运算符号,是加减号；,(2),作为,数的性质符号,是正负号,.,感悟新知,知,2,练,(1),四个数,3,，,0,，,1,，,中，负数是,(),A.,3 B.0 C.1 D.,例,3,A,解题秘方：,直接根据定义判断即可，解题的关键是看符号,.,知,2,练,感悟新知,(2),下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？,0.005,，,100,，,，,，,0.333,，,4,，,5,，,0.,解,：正数：,0.005,，,，,0.333,，,5,；,负数：,100,，,，,4.,知,2,练,感悟新知,特别警示：,判断正数、负数时，不能简单地认为带“,”,的数就是正数，带“,”,的数就是负数，如我们以后学到的,(,2),就不是负数，,(,3),也不是正数,.,知,2,练,感悟新知,3-1.,下列各选项中，都是正数或都是负数的是,(,),A.0,，,1,，,2,B.,1,，,3,，,9,C.1,，,3,，,9,D.,1,，,2,，,3,D,知,2,练,感悟新知,3-2.,在,4,，,0,，,1,，,5,这四个数中，既不是正数 也 不是负数的是,(,),A.,4 B.0,C.1 D.,5,B,感悟新知,知,3,讲,知识点,有理数,3,1.,整数,正整数,、,0,和,负整数,统称为整数,.,2.,分数,正分数,和,负分数,统称为分数,.,3.,有理数,整数,和,分数,统称为有理数,.,知,3,讲,感悟新知,特别提醒,1.,有限小数和无限循环小数可化为分数，这些可化为分数的小数也归类于分数,.,2.,非负整数是在整数范围内取非负数，包括正整数和,0.,3.,引入负数后，奇数和偶数的范围也相应扩大了,.,奇数和偶数也可以是负数,.,4.,自然数包括,0,和正整数,.,感悟新知,知,3,讲,4.,部分常用数学名词,名称,描述,正整数,大于,0,的整数,正分数,形如,(,m,，,n,是正整数，且,n,不能被,m,整除,),的数,非负数,正数和,0,非正整数,负整数和,0,感悟新知,知,3,讲,名称,描述,负整数,小于,0,的整数,负分数,形如,(,m,，,n,是正整数，且,n,不能被,m,整除,),的数,非正数,负数和,0,非负整数,正整数和,0,知,3,练,感悟新知,以下说法正确的是,(),A.,正整数和负整数统称为整数,B.,有理数包括整数和分数,C.,正有理数和负有理数统称为有理数,D.,有理数包括整数、,0,、分数,例,4,知,3,练,感悟新知,解题秘方：,紧扣有理数的相关概念进行判断,.,解,：,A.,整数包括正整数、,0,和负整数；,B.,有理数包括整数和分数；,C.,正有理数、,0,、负有理数统称为有理数；,D.0,属于整数，所以有理数包括整数和分数,.,答案：,B,知,3,练,感悟新知,4-1.,下列说法正确的是,(,),A.0,是整数，但不是正数，也不是负数,B.,分数包括正分数、负分数和,0,C.,有理数不是正数就是负数,D.,以上都正确,A,感悟新知,知,4,讲,知识点,有理数的分类,4,1.,有理数的分类,(1),按有理数的定义分类,有理数,感悟新知,知,4,讲,(2),按有理数的性质分类,有理数,知,4,讲,感悟新知,特别警示,1.,不管按什么标准分类，最终都将有理数分为五类：正整数、,0,、负整数、正分数、负分数,.,2.,正有理数都是正数，但正数不一定都是正有理数,.,感悟新知,知,4,讲,2.,有理数分类的三原则,(1),分类不重复：所分的各类应当互不包含,.,例如，有理数分为非负有理数、,0,和非正有理数，就违反了这一原则,.,(2),分类无遗漏：所分各类之“和”必须是原来的全部,.,例如，将有理数分为正有理数和负有理数，就漏掉了,0.,(3),标准要统一：必须按同一分类标准进行分类,.,例如，将有理数分为正有理数、,0,和负分数，分类标准不统一,.,感悟新知,知,4,练,母题 教材,P6,做一做,把下列各数分别填入相应的括号里：,2,，,0,，,0.314,，,25%,，,11,，,，,3,，,0.,，,1,.,非负有理数：,；,整数：,；,分数：,；,自然数：,；,非正数：,.,例,5,知,4,练,感悟新知,解题秘方：,按照各类数的特征进行填写,.,解,：非负有理数：,0,，,0.314,，,25%,，,11,，,，,0.,，,1,，,；,整数：,2,，,0,，,11,，,；,分数：,0.314,，,25%,，,，,3,，,0.,，,1,，,；,自然数：,0,，,11,，,；,非正数：,2,，,0,，,3,，,.,0,是最小的自然数,.,知,4,练,感悟新知,特别警示：,小数分为有限小数和无限小数，而无限小数又分为无限循环小数和无限不循环小数，只有有限小数和无限循环小数可化成分数，无限不循环小数不能化成分数,.,知,4,练,感悟新知,5-1.,在,3,，,，,3.14,，,0.15,，,0.161 6,中，是正分数的有,(,),A.5,个,B.4,个,C.3,个,D.2,个,B,知,4,练,感悟新知,5-2.,期末,保定,对于下列各数：,5,，,0,，,，,0.2,，,10%,，,8,，其中说法错误的是,(,),A.,5,，,0,，,8,都是整数,B.,分数有,，,0.2,，,10%,C.,正数有,，,10%,，,8,D.,0.2,是负有理数，但不是分数,D,正数和负数,一个量,有理数,0,正有理数,负有理数,另一个量,分界点,基准点,具有相反,意义的量,。