2025年秋冀教版七年级数学上册1.10 有理数的乘方（学习、上课课件）.pptx

1.10,有理数的乘方,第一章 有理数,逐点,导讲练,课堂小结,作业提升,学习目标,课时讲解,1,课时流程,2,乘方的意义,乘方的运算法则,知,1,讲,感悟新知,知识点,乘方的意义,1,1.,定义 一般地，,n,个相同的数,a,相乘，,，记作,a,n,，即,=a,n,.,像这种求,n,个相同 因数的积的运算叫作乘方,.,乘方的结果,a,n,叫作幂,.,在,a,n,中，,a,叫作,底数,，,n,叫作,指数,，,a,n,读作“,a,的,n,次幂,(,或,a,的,n,次方,),”,.,感悟新知,知,1,讲,特别解读,1.,有理数的乘方可以看成是一种特殊的乘法运算,.,2.,乘方具有双重意义，它不仅表示一种运算,求几个相同因数的积的运算，还表示这种运算的结果,幂,.,感悟新知,2.,乘方的意义,a,n,表示,n,个相同因数,a,的积，其中相同的因数是底数，因数的个数是指数，因此，可以把相同因数的乘法转化为乘方或把乘方转化为乘法,.,注意：一个数可以看成这个数本身的一次方，如：,4,就是,4,1,，,m,就是,m,1,，指数,1,通常省略不写,.,知,1,讲,知,1,练,感悟新知,填空：,(1)(,2),5,的底数是,_,，指数是,_,，,它表示,_,；,(2),2,5,的底数是,_,，指数是,_,，它表示,_,；,(3),(,),2,的底数是,_,，指数是,_,，它表示,_.,例,1,2,5,(,2),(,2),(,2),(,2),(,2),2,5,2 2 2 2 2,2,(,(,),知,1,练,感悟新知,解,：,(1)(,2),5,的底数是,2,，指数是,5,，,它表示,(,2),(,2),(,2),(,2),(,2),.,(2),2,5,的底数是,2,，指数是,5,，,它表示,2 2 2 2 2.,(3),(,),2,的底数是,(,),，指数是,2,，,它表示,(,),(,),.,解题秘方：,利用乘方的意义确定底数和指数,.,知,1,练,感悟新知,1-1.,期中,石家庄,式子,2,4,表示的意义是,(),A.2,个,4,相乘,B.2,个,4,相乘的相反数,C.4,个,2,相乘,D.4,个,2,相乘的相反数,D,知,1,练,感悟新知,1-2.,期中,邯郸永年区,下列说法正确的是,(),A.,2,5,的底数是,2,B.2,5,表示,5,个,2,相加,C.,的底数是,2,D.(,3),3,与,3,3,意义相同,C,感悟新知,知,2,讲,知识点,乘方的运算法则,2,1.,有理数的乘方运算法则,(1),负数的,奇次幂,是,负数,，负数的,偶次幂,是,正数,；,(2),正数的,任何次幂,都是,正数,；,(3),0,的,任何正整数次幂,都是,0,.,感悟新知,知,2,讲,2.,有理数的乘方运算 计算一个有理数的乘方时，应将乘方运算转化为乘法运算，先确定幂的符号，再计算幂的绝对值,.,特别地，当底数较大时，可用计算器计算,.,知,2,讲,感悟新知,特别解读,有理数的乘方运算法则主要揭示幂的符号,法则,.,一看底数，二看指数,，确定符号后按照有理数的乘法算出其结果,.,感悟新知,知,2,练,计算：,(1)(,5),4,；,(2),5,4,；,(3),(,),3,；,(4),(,),3,；,(5)(,1),2 024,；,(6),(,1,),4,.,例,2,解题秘方：,先确定幂的符号，然后转化为乘法运算算出结果,.,知,2,练,感悟新知,解,：,(,5),4,=+(5 5 5 5),=625.,(1)(,5),4,；,(2),5,4,；,(3),(,),3,；,(4),(,),3,；,5,4,=,(5 5 5 5),=,625.,(,),3,=+(,),=,.,(,),3,=,=,.,知,2,练,感悟新知,解,：,(,1),2 024,=+,=1.,(5)(,1),2 024,；,(6),(,1,),4,.,(,1,),4,=(,),4,=,+(,)=,.,1,的奇次幂等于,1,，,1,的偶次幂等于,1.,求带分数的乘方时，要先,把带分数化成假分数，再,利用乘方的运算法则计算,.,知,2,练,感悟新知,2-1.,期中,张家口宣化,下列各组数中，运算结果相等的是,(),A.(,5),3,与,5,3,B.2,3,与,3,2,C.,2,2,与,(,2),2,D.(,),2,与,A,知,2,练,感悟新知,2-2.,计算：,(1)(,1,),2,；,(2),(,1,),2,|,16|.,有理数的,乘方,有理数的乘方,乘方的意义,乘方的运算法则,。