2025年秋冀教版七年级数学上册1.3 绝对值与相反数（学习、上课课件）.pptx

1.3,绝对值与相反数,第一章 有理数,逐点,导讲练,课堂小结,作业提升,学习目标,课时讲解,1,课时流程,2,绝对值的定义,相反数,绝对值的性质,知,1,讲,感悟新知,知识点,绝对值的定义,1,绝对值 在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫作这个数的绝对值,.,如图,1.3-1,所示，在数轴上表示,4,的点到原点的距离是,4,，我们就说,4,的绝对值是,4,，记作,|4|=4.,同理，,|,2|=2,，,|0|=0.,感悟新知,知,1,讲,方法点拨,因为距离不可能是负数，所以一个数的绝对值一定是一个非负数,.,知,1,练,感悟新知,母题 教材,P12,例,1,在数轴上标出表示下列各数的点，并写出它们的绝对值,.,3,，,4,，,2.5,，,0,，,1,.,例,1,知,1,练,感悟新知,解,：如图,1.3-2,所示,.,|,3|=3,，,|4|=4,，,|,2.5|=2.5,，,|0|=0,，,|1,|=1,.,解题秘方：,紧扣绝对值的几何意义求解,.,知,1,练,感悟新知,1-1.,中考,聊城,数,a,的绝对值是,，,a,的值是,(,),A.,B.,C.,D.,D,感悟新知,知,2,讲,知识点,相反数,2,1.,定义 符号不同、绝对值相等的两个数，我们称其中一个数是另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数,.,如,4,和,4,互为相反数，,1.3,和,1.3,互为相反数，,和,互为相反数,.,规定,0,的相反数为,0.,几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且,到原点的距离相等,.,知,2,讲,感悟新知,特别解读,1.“,只有”是指除了符号不同之外，其他部分完全相同；“互为”的意义是指相反数是成对出现的，不能单独存在,.,2.,若只说符号不同，则这样的一对数不一定互为相反数，如,8,与,6,就不互为相反数,.,3.,数轴上与原点的距离是,a,(,a,是一个正数,),的点有两个，分别在原点的左右两边，它们表示的数互为相反数,.,感悟新知,知,2,讲,2.,相反数的性质 任何一个数都有相反数，而且,只有一个,.,正数的相反数是负数；负数的相反数是正数；,0,的相反数是,0.,3.,相反数的求法 求一个数的相反数就是在这个数的前面加上“,”,，即,a,的相反数是,a,，其,实质是改变这个数的符号,.,感悟新知,知,2,讲,4.,多重符号的化简法则,(1),根据相反数的性质由内向外化简,.,当前面的符号是“,+”,时，省略“,+”,直接写出括号内的数；当前面的符号是“,”,时，去掉“,”,，写出括号内的数的相反数,.,(2),先省略所有的“,+”,，用“,”,的个数确定结果的符号,.,当“,”,的个数是偶数时，化简的结果为正数；当“,”,的个数是奇数时，化简的结果为负数，简称“奇负偶正”,.,感悟新知,知,2,练,下列说法正确的是,(),A.,2,是相反数,B.,与,2,互为相反数,C.,3,与,2,互为相反数,D.,与,0.5,互为相反数,例,2,知,2,练,感悟新知,解题秘方：,判断两个数是否互为相反数，按其定义从两个方面去看：符号,(,“”“,”),相同和所含数相同,.,解,：根据相反数是成对出现的排除,A,；根据符号不同排除,B,；根据绝对值相同排除,C,，故选,D.,答案：,D,知,2,练,感悟新知,2-1.,下列说法中，正确的有,(,),符号相反的数互为相反数；,有理数的相反数是正数；,非负数的相反数是正数；,相反数等于它本身的数只有,0.,A.1,个,B.2,个,C.3,个,D.4,个,A,感悟新知,知,2,练,母题 教材,P14,练习,T2,分别写出下列各数的相反数,.,3,，,8,，,4.5,，,0,，,6,，,a,，,a,b,.,例,3,知,2,练,感悟新知,解题秘方：,紧扣相反数的求法，直接写出一个数的相反数,.,解,：,3,的相反数是,3,，,8,的相反数是,8,，,4.5,的相反数是,4.5,，,0,的相反数是,0,，,6,的相反数是,6,，,a,的相反数是,a,，,a,b,的相反数是,(,a,b,),.,知,2,练,感悟新知,3-1.,写出下列各数的相反数，并将这些数连同它们的相反数在数轴上表示出来：,4,，,2,，,0,，,6.5,，,(,3).,解：,4,的相反数是,4,，,2,的相反数是,2,，,0,的相反数是,0,，,6.5,的相反数是,6.5,，,(,3),的相反数是,3.,在数轴上表示如图所示,感悟新知,知,2,练,如图,1.3-3,，点,A,，,B,，,C,，,D,表示的数中，互为相反数的两个数对应的点是,(),A.,点,A,与点,C,B.,点,B,与点,C,C.,点,A,与点,D,D.,点,B,与点,D,例,4,C,知,2,练,感悟新知,解题秘方：,判断两个点所表示的数是否互为相反数，要看这两个点所表示的数是否满足相反数的几何意义,.,知,2,练,感悟新知,方法点拨：,判断数轴上两个点所表示的数是否互为相反数的方法：看它们是否满足 两个条件，一是在原点两侧，二是到原点的距离相等,.,知,2,练,感悟新知,4-1.,如图，点,A,，,B,在数轴上，若,AB,=8,，且,A,，,B,两点表示的数互为相反数，则点,A,表示的数为,_,4,感悟新知,知,2,练,化简下列各数：,(1),(,3),；,(2),(,2),；,(3),(,8),；,(4),(,2),；,(5),(,a,),.,例,5,解题秘方：,紧扣多重符号的化简法则逐步化简符号,.,知,2,练,感悟新知,解,：,(,3),=3.,(1),(,3),；,(2),(,2),；,(3),(,8),；,(,2)=,2.,(,8)=,8.,知,2,练,感悟新知,解,：,(,2),=,(,2),=2.,(4),(,2),；,(5),(,a,),.,(,a,),=,(,a,),=,a,.,知,2,练,感悟新知,5-1.,一模,石家庄,下列各组数中，互为相反数的有,(,),3,与,(,3),；,(,3),与,3,；,(,4),与,(,4),；,(,8),与,(,8).,A.1,组,B.2,组,C.3,组,D.4,组,B,感悟新知,知,3,讲,知识点,绝对值的性质,3,1.,绝对值的性质,一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，,0,的绝对值是,0.,感悟新知,知,3,讲,2.,求一个数的绝对值的方法,要求一个数的绝对值，首先判断这个数是正数、负数还是零，然后根据性质求出该数的绝对值,.,要确保其结果为非负数且只有一个,.,知,3,讲,感悟新知,特别解读,1.,任何一个数的绝对值，都是唯一的非负数；,2.0,是绝对值最小的数；,3.,绝对值相等的两个数相等或互为相反数,.,知,3,练,感悟新知,求下列各数的绝对值：,(1),；,(2)0,；,(3),2,；,(4),(,3),.,例,6,解题秘方：,紧扣绝对值的性质求解,.,知,3,练,感悟新知,解,：,|,|=13.,(1),；,(2)0,；,(3),2,；,(4),(,3),.,|0|=0.,|,2,|=2,.,|,(,3),|=|,3|=3.,知,3,练,感悟新知,6-1.,|,|,的相反数为,_,，,(,),的绝对值等于,_,.,绝对值与,相反数,意义,绝对值,代数意义,几何意义,相反数,。