年河北中考数学试卷分析.doc

2021年河北中考数学试卷分析一、 总体评价 2021 年河北省中考数学试卷是本着?2021 年河北省初中毕业生升学文化课考试说明?的内容，实行闭卷考试，试卷分为选择题、填空题和解答题三种题型，共 120 分钟数与代数、图形与几何、统计与概率占比约为5：4：1，简单题、中等题、较难题分值占比约为3：5：2，整套试卷的难度系数约为0.65二、试卷特点：今年数学试题延续了近年来河北省中考数学试题的形式，试题难度适宜，整体较为平稳全卷紧扣课程标准和教材，在立足根底的同时，凸显了对学生才能的考察与去年相比既有延续又有变化，且变化比较大延续：选择题、填空题与大题所占分值大致保持一致，但是经过16年中考题针对不同程度难度题赋分的变化可以看出命题人更加侧重于根底知识与灵敏运用知识解答问题才能的考察 变化：1.16年数学中考题变化太多，最大的变化还是表达在分值分配的变化，选择题一改前几年1-6题2分，7-16每题3分的传统，变1-10题每题3分11-16题每题两分；填空题那么及将17-18题赋为3分，19题两空每空2分；大题那么由66分变身68分，由原来的6道大题增加至7道大题，一反前3年中考数学的常态。

由此可以看出16年中考题侧重于对根底题多赋分，同时扩大知识考察面，更加关注学生对根底知识的掌握运用情况2. 第20题由以前的填空题变为大题，且一反对一直以来以整式、分式、二次方程等进展命题的规律，变为规律计算题，甚至有些类似于小学六年级的找规律题该题让学生自己按照题目中给出的规律进展类似解题，虽难度不大，但需要观察总结才能，这样设计题目更能考察学生运用知识的灵敏性3. 第21、22题都为几何知识的考察，21题直接考察数学课本的根本断定定理的根本运用才能，22题那么以多边形内角和公式作为引入，让学生自行核对、证明是否适用于公式，且两道大题的最后一问都为较开放式问题，侧重于对学生发现、总结规律和灵敏运用知识的才能4.第26题，即最后一道压轴题由之前从动点、动图的分析中插入方程、函数与平行四边形、勾股定理等知识点的混合运用，取而代之的是比较纯粹的二次函数，解题过程中也多是数学常用的代入与分类讨论思想，有常规解题思路这样的改变减少了学生分析题目的时间和思维量，但更加考察学生的计算和细心程度这是一次非常有意义的一次压轴题的改变，题型的改变也会促使教师教学的改变三、数据分析 上图是按照数与代数、图形与几何、统计与概率中相应知识点的顺序进展排序四、对中学教学的建议立足课本，注重根本运算律、根本定理的理解、掌握和运用；思维拓展，对学生做相应的思维训练，注重做题方法的传授与思路的引导；引导孩子自行总结相关定理或结论，锻炼学生分析、总结才能。

五、试题分析与解读1.计算：-〔-1〕=〔 〕A．1 B．-2 C．-1 D．1【答案】D【考点】有理数部分相反数的定义【解析】-1的相反数是1【课内衔接】七年级第一章2. 计算正确的选项是〔 〕A.(-5)0=0 B.x2+x3=x5 C.(ab2)3=a2b5 D.2a2a-1=2a【答案】D【考点】各类型数的根本运算律【解析】a的-1次方为，所以D正确A正确答案为1，任何数的0次方都为1；B计算不成立，无法进展直接计算；C正确答案为ab课内衔接】七年级第一章，八年级上册第二章3.以以下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是〔 〕A B C D【答案】A【考点】轴对称与中心对称的判断根据，轴对称为关于一条直线对称，中心对称那么是关于一个中心点对称解析】A图即为轴对称又为中心对称，所以选AB/C/D都不能同时找到轴对称与对称中心 【课内衔接】八年级上册第三章轴对称4.以下运算结果为x-1的是〔 〕A． B． C． D．【答案】B【考点】分式化简【解析】根据分式的加减乘除运算律直接进展计算即可。

课内衔接】八年级上册第五章分式5.假设k≠0，b<0，那么y=kx+b的图象可能是〔 〕 【答案】B【考点】一元一次函数图像【解析】A 正比例函数，b=0; C b>0 D k=0【课内衔接】八年级下册第四章一元一次函数6. 关于ABCD的表达，正确的选项是〔 〕A．假设AB⊥BC，那么ABCD是菱形 B．假设AC⊥BD，那么ABCD是正方形C．假设AC=BD，那么ABCD是矩形 D．假设AB=AD，那么ABCD是正方形【答案】C【考点】平行四边形性质及特殊平行四边形【解析】A 矩形 B 菱形 D 菱形【课内衔接】八年级下册第三章平行四边形7. 关于的表达，错误的选项是〔 〕A．是有理数 B．面积为12的正方形边长是C．= D．在数轴上可以找到表示的点【答案】A【考点】二次根式性质【解析】=为无理数【课内衔接】八年级下册第一章二次根式8. 图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是〔 〕 图1 图2第8题图A． B． C． D．【答案】A【考点】几何折叠【解析】A无法拼接成为正方形9. 图示为44的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点O是〔 〕A．△ACD的外心 B．△ABC的外心C．△ACD的内心 D．△ABC的内心【答案】B【考点】三角形内外心【解析】三角形外心为三边中垂线的交点，到三个顶点的间隔 相等，三角形内心为三角平分线的交点，到三边的间隔 相等，应选B。

10. 如图，钝角△ABC，依以下步骤尺规作图，并保存作图痕迹.步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧；步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧，将弧于点D；步骤3：连接AD，交BC延长线于点H.以下表达正确的选项是〔 〕第10题图A．BH垂直分分线段AD B．AC平分∠BADC．S△ABC=BCAH D．AB=AD【答案】A【考点】尺规作图、角平分线、垂直平分线性质【解析】略【课内衔接】八年级上第三章轴对称11.点A，B在数轴上的位置如以下列图，其对应的数分别是a和b.对于以下结论：第11题图甲：b-a<0； 乙：a+b>0；丙：|a|<|b|； 丁：.其中正确的选项是〔 〕A．甲乙 B．丙丁 C．甲丙 D．乙丁【答案】C【考点】有理数【解析】b<-3,约等于-4，a<3,约等于2，可以赋值后带入课内衔接】七年级上册第一章有理数12.在求3x的倒数的值时，嘉淇同学将3x看成了8x，她求得的值比正确答案小5.依上述情形，所列关系式成立的是〔 〕A． B． C． D．【答案】B【考点】方程的实际应用【解析】根据嘉淇同学将3x看成了8x，她求得的值比正确答案小5得出B为正确答案。

13.如图，将ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B’处.假设∠1=∠2=44，那么∠B为〔 〕 第13题图A．66 B．104 C．114 D．124【答案】C【考点】翻折问题【解析】三角形ABC全等于三角形AB’C，翻折的性质，∠B’CA等于∠CAB’，且两角和为44度〔三角形外角的性质〕，所以∠B为114度14.a，b，c为常数，且〔a-c〕2>a2+c2，那么关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是〔 〕A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根C．无实数根 D．有一根为0【答案】B【考点】二次方程【解析】先化简〔a-c〕2>a2+c2,得出-2ac>0后代入方程ax2+bx+c=0的根的判别式，得出判别式大于0，应选B课内衔接】九年级上册第一章二次方程15. 如图，△ABC中，∠A=78，AB=4，AC=6.将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是〔 〕第15题图【答案】B【考点】相似【解析】如两个三角形相似，那么对应边长成比例，根据此根据只有B不符合，应选B课内衔接】九年级下第二章相似16. 如图，∠AOB=120，OP平分∠AOB，且OP=2.假设点M，N分别在OA，OB上，且△PMN为等边三角形，那么满足上述条件的△PMN有〔 〕第16题图A．1个 B．2个 C．3个 D．3个以上【答案】D【考点】角平分线与三角形全等相结合【解析】根据角平分线上的点到角两边间隔 相等可得出两个点符合题意，之后在OA边上任取点M后以两边垂线为一边做全等三角形，那么可得到等边三角形，满足该条件的M点有无数多个，应选择D。

17.8的立方根为_______.【答案】2【考点】立方根【解析】根据立方根的定义得8的立方根为2课内衔接】七年级下第二章实数18.假设mn=m+3，那么2mn+3m-5nm+10=______.【答案】1【考点】整式化简求值【解析】将m n=m+3代入2mn+3m-5nm+10后化简得2m+6+3m-5m-15+10=1【课内衔接】八年级上第四章整式与因式分解19.如图，∠AOB=7，一条光线从点A出发后射向OB边.假设光线与OB边垂直，那么光线沿原路返回到点A，此时∠A=90-7=83.第19题图当∠A<83时，光线射到OB边上的点A1后，经OB反射到线段AO上的点A2，易知∠1=∠2.假设A1A2⊥AO，光线又会沿A2→A1→A原路返回到点A，此时∠A=_____.……假设光线从点A发出后，经假设干次反射能沿原路返回到点A，那么锐角∠A的最小值=_______【答案】76；6【考点】找规律【解析】找到光线返回后角的变化规律，一次减少7，故依次为83-7=76 76-7=63......13-7=620.〔本小题总分值9分〕请你参考黑板中教师的讲解，用运算律简便计算：〔1〕999〔-15〕；〔2〕999+999〔〕-999【答案】【考点】实数找规律【解析】此类题相当于照猫画虎，按照题中已经给出的例子做类似变形即可求解。

21.〔本小题总分值9分〕如图，点B，F，C，E在直线l上〔F，C之间不能直接测量〕，点A，D在l异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC.〔1〕求证：△ABC≌△DEF；〔2〕指出图中所有平行的线段，并说明理由.第21题图【答案】【考点】三角形全等、平行线断定【解析】考察三角形全等的〔sss)的断定定理与内错角相等，两直线平行的课本根底性质【课内衔接】八年级上第二章三角形全等与七年级下第一章相交直线22. 〔本小题总分值9分〕n边形的内角和θ=〔n-2〕180.〔1〕甲同学说，θ能取360；而乙同学说，θ也能取630.甲、乙的说法对吗？假设对，求出边数n.假设不对，说明理由；〔2〕假设n边形变为〔n+x〕边形，发现内角和增加了360，用列方程的方法确定x.【答案】【考点】实数计算、一元一次方程求解【解析】考察根据内角和公式代入求值的计算才能与一元一次方程的应用求解才。