平行线的性质专项练习60题有答案.doc

　 平行线的性质专项练习60题〔有答案〕1．如图，AB∥CD，证明：∠A=∠C+∠P．　2．如图，AB∥ED，∠1=35，∠2=80，求∠ACD的度数．　3．：如以下列图，直线AD∥BC，AD平分∠CAE，求证：∠B=∠C．　4．∠E=∠F，AD∥EF，问：AD是∠BAC平分线吗？为什么？　5．如以下列图，AB∥CD，∠3：∠2=3：2，求∠1的度数．　6．如图，直线AB∥CD，直线AB、CD被直线EF所截，EG平分∠BEF，FG平分∠DFE，求证：EG⊥FG．　7．如以下列图，AB∥DF，DE∥BC，∠1=65，求∠2，∠3的度数，并说明理由．　8．AB∥CD，FE⊥AB交AB于G点，∠GEH=138，求∠EHD的度数．　9．如图，AD∥BC，∠B=25，∠C=30，求∠EAC的度数．　10．如图，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC=65，求∠BCD度数．　11．如图，AB∥CD，∠BAE=∠DCE=45，说明AE⊥CE．　12．如图，AB∥CD∥EF，∠ABC=55，∠CEF=150，求∠BCE的度数．　13．如图，DE∥BC，∠D：∠DBC=2：1，∠1=∠2，求∠DEB的度数．　14．：如图AB∥CD，EF⊥AB于E，FH交CD于H，∠CHG=130度．求∠EFH度数．　15．：如图，AC∥BD，∠A=∠D，求证：∠E=∠F．　16．，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD．求证：∠EGF=90．　17．如图，AB⊥AC，垂足为A，AD∥BC，且∠1=30，试求∠2与∠B的度数．　18．如以下列图，AB∥CD，假设∠B=45，∠D=20，求∠1的度数．　19．如图，△ABC中，角平分线BO与CO的相交点O，OE∥AB，OF∥AC，△OEF的周长=10，求BC的长．　20．如图，假设AB∥CD，∠C=60，求∠A+∠E的度数．　21．如以下列图，AB∥CD，BC∥DE，假设∠B=55，求∠D的度数．　22．如以下列图，∠ACB=60，∠ABC=50，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，EF经过点O且平行于BC，求∠BOC的度数．　23．：如以下列图，AB∥CD，∠B=120，CA平分∠BCD．求证：∠1=30．　24．如图，AB∥CD，∠A=40，∠C=65，求∠E的度数．　25．如以下列图．CD是∠ACB的平分线，∠ACB=40，∠B=70，DE∥BC．求∠EDC和∠BDC的度数．　26．如图，点A在直线MN上，且MN∥BC，求证：∠BAC+∠B+∠C=180．　27．：如图，OP平分∠AOB，MN∥OB．求证：∠1=∠3．　28．如以下列图，AB∥CD，∠1=55，∠D=∠C，求出∠D，∠C，∠B的度数．　29．，如图，AD∥BC，∠1=∠2，∠A=120，且BD⊥CD，求∠C的度数．　30．如图，直线AB∥CD，直线m与AB、CD相交于点E、F，EG平分∠FEB，∠EFG=50，求∠FEG的度数．31．如图，CD∥AB，OE平分∠BOD，∠D=52，求∠BOE的度数．　32．如以下列图，直线l1∥l2，∠A=90，∠ABF=25，求∠ACE的度数．　33．如图，AB∥CD，∠1=45，∠D=∠C，求∠D、∠C、∠B的度数．　34．如图，CD∥AB，CD∥EF，∠A=105，∠ACE=51，求∠E的度数．　35．如图：a∥b，∠1=122，∠3=50，求∠2和∠4的度数．　36．如图，AB∥CD，∠1=50，BD平分∠ADC，求∠A的度数．　37．，如以下列图，DE∥BC，BE平分∠ABC，且∠ABC=∠ACB，∠AED=72，求∠CEB的度数．　38．如图，假设AB∥EF，∠C=90，求x+y﹣z度数．　39．如图，AB∥DE，∠B=70，CM平分∠DCB，CM⊥CN，垂足为C，求∠NCE的度数．　40．如图，DE∥AB，∠1=∠2，那么∠A=∠3吗？说明理由．　41．如图，DB∥FG∥EC，∠ABD=84，∠ACE=60，AP是∠BAC的平分线．求∠PAG的度数．　42．：如图AB∥CD，∠1=∠A，∠2=∠C，B、E、D在一条直线上．求∠AEC的度数．　43．：如图，直线l1∥l2，AB⊥l1垂足为O，BC与l2相交于点D，∠1=43，求∠2的度数．　44．如图，直线AB∥MN，分别交直线EF于点C、D，∠BCD、∠CDN的角平分线交于点G，求∠CGD的度数．　45．如以下列图．AB∥CD，∠B=100，EF平分∠BEC，EG⊥EF．求∠BEG和∠DEG．　46．如图AE∥BD，∠CBD=57，∠AEF=125，求∠C的度数，并说明理由．　47．：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．求证：∠A=∠B．　48．如图，∠ABD和∠BDC的平分线相交于点E，BE交CD于F，∠1+∠2=90，试问：直线AB、CD在位置上有什么关系？∠2与∠3在数量上有什么关系？　49．如图，直线AB∥CD，直线GH分别与直线AB、CD交于点E、G，直线CF交直线GH于点F，∠CFG=30，∠HEB=50，求∠FCG的度数．　50．如图，AB∥CD，BC∥ED，求：∠B+∠D的度数．　51．如图，AB∥CD，∠B=∠DCE，求证：CD平分∠BCE．　52．如图，AB∥CD，∠B=40，CN是∠BCE的平分线，CM⊥CN，求∠BCM的度数．　53．如图，在△ABC中，D是∠BAC的平分线上一点，BD⊥AD于D，DE∥AC交AB于E，请说明AE=BE．　54．如以下列图，AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∠BFD=55，求∠BED的度数．　55．如图，CD⊥AB，DE∥AC，EF⊥AB，EF平分∠BED，求证：CD平分∠ACB．　56．如图，△ABC中，EB平分∠ABC，EC平分△ABC的外角∠ACG，过点E作DF∥BC交AB于D，交AC于F，求证：DB﹣CF=DF．　57．：如以下列图，AB∥CD，EF平分∠GFD，GF交AB于M，∠GMA=52，求∠BEF的度数．　58． 如图，∠BAP+∠APD=180，∠1=∠2，求证：∠E=∠F． 　59．如图，DE∥AB，DF∥AC，∠EDF=85，∠BDF=63．〔1〕∠A的度数；〔2〕∠A+∠B+∠C的度数．　60．如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠EFD=56，求∠EGD的度数．平行线的性质60题参考答案：1．∵AB∥CD，∴∠A=∠PED，〔两直线平行，同位角相等〕又∠PED为△PCE的外角，∴∠P+∠C=∠PED，∴∠P+∠C=∠A．2．解法一：过C点作CF∥AB，那么∠1=∠ACF=35〔两直线平行，内错角相等〕，∵AB∥ED，CF∥AB〔〕，∴CF∥ED〔平行于同一直线的两直线平行〕∴∠FCD=180﹣∠2=180﹣80=100〔两直线平行，同旁内角内角互补〕∴∠ACD=∠ACF+∠FCD=35+100=135；解法二：延长DC交AB于F∵AB∥ED〔〕，∴∠BFC=∠2=80〔两直线平行，内错角相等〕，∵∠ACF=∠BFC﹣∠1=80﹣35=45〔三角形一个外角等于它不相邻的两个内角的和〕∴∠ACD=180﹣∠ACF=180﹣45=135〔1平角=180〕．解法三：延长AC、ED交于F∵AB∥ED，∴∠DFC=∠1=35∵∠CDF=180﹣∠2=180﹣80=100∴∠ACD=∠CDF+∠DFC=100+35=135．3．∵AD∥BC，∴∠C=∠CAD，∠B=∠DAE，又∵AD平分∠CAE，∴∠CAD=∠DAE，即∠C=∠B．4．∵AD∥EF〔〕∴∠BAD=∠E〔两直线平行，同位角相等〕∠DAC=∠F〔两直线平行，内错角相等〕∵∠E=∠F〔〕∴∠BAD=∠DAC〔等量代换〕∴AD是∠BAC的平分线．5．设∠3=3x，∠2=2x，由∠3+∠2=180，可得3x+2x=180，∴x=36，∴∠2=2x=72；∵AB∥CD，∴∠1=∠2=726．∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFD=180，∵EG平分∠BEF，FG平分∠DFE，∴∠1=∠BEF，∠2=∠EFD，∴∠1+∠2=〔∠BEF+∠EFD〕=180=90，在△EFG中，∠G=180﹣∠1﹣∠2=90，∴EG⊥FG．　7．∵DE∥BC，∴∠1+∠2=180，又∵∠1=65，∴∠2=115；∵AB∥DF，∴∠3=∠2=115．8．如图，过点E作EP∥AB，而AB∥CD，那么EP∥CD，∴∠FEP=∠FGB，∵EF⊥AB，∴∠FGB=90，∵∠GEH=138，∴∠PEH=138﹣90=48∵EP∥CD，∴∠EHD=180﹣∠PEH=1329．∵AD∥BC，∴∠EAD=∠B=25，∠DAC=∠C=30，∴∠EAC=∠EAD+∠DAC=25+30=55．10．∵AB∥CD，∴∠ACD=180﹣65=115，∵AC⊥BC，∴∠BCD=115﹣90=25．11．过点E作EF∥AB，∴∠AEF=∠BAE=45，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠FEC=∠DCE=45，∴∠AEC=∠AEF+∠FEC=90，∴AE⊥CE．12．∵AB∥CD，∠ABC=55，∴∠BCD=∠ABC=55，∵EF∥CD，∴∠ECD+∠CEF=180，∵∠CEF=150，∴∠ECD=180﹣∠CEF=180﹣150=30，∴∠BCE=∠BCD﹣∠ECD=55﹣30=25，∴∠BCE的度数为25．13．设∠1为x，∵∠1=∠2，∴∠2=x，∴∠DBC=∠1+∠2=2x，∵∠D：∠DBC=2：1，∴∠D=22x=4x，∵DE∥BC，∴∠D+∠DBC=180，即2x+4x=180，解得x=30，∵DE∥BC，∴∠DEB=∠1=30．14．∵EF⊥AB于E，MN∥AB∴EF⊥MN即∠EFM=90．∵MN∥CD∴∠NFH=∠GHD=180﹣130=50∴∠EFH=∠EFM+∠NFH=90+50=140．　15．∵AC∥BD，∴∠1=∠2．又∵∠A=∠D，∠A+∠1+∠E=180，∠D+∠2+∠F=180，∴∠E=∠F．16．∵HG∥AB〔〕，。