微波技术基础5.ppt

传输线的电路理论,传输线的电路模型,集中参数电路和分布参数电路的分界线可以认为是,传输线的电路理论,一般传输线的要求： 能量损耗小 工作频带宽 功率容量大 传输效率高 尺寸小和成本低,,传输线的定义,能够导引电磁波沿一定方向传输的导行波系统分析方法：场解法和微波等效电路法场解法 — 根据边界和初始条件求电磁场波动方程的解， 得出电磁场随时间和空间的变化规律； 微波等效电路法 — 利用分布参数电路的理论（传输线的电路模型）来分析电压波（对应电场）和电流波（对应磁场）随时间和空间的变化规律传输线的电路理论,,传输线电路理论,场解法 — 结构简单的元件，分析起来也是相当繁琐，复杂结构的元件就更难以进行 微波等效电路法—又称传输线电路理论，亦称分布参数电路理论，将电磁场的问题，在一定条件下化为电路的问题来求解，即 “化场为路”，使问题得以简化传输线电路理论是微波电路设 计和微波网络理论的基础传输线的电路理论,,两种分析方法的对比,学习内容,传输线方程及解 分布参数阻抗 传输线的工作状态及参量(有耗/无耗) 史密斯圆图及应用 阻抗匹配,传输线的电路理论,,均匀传输线：沿线各处分布参数值不变 非均匀传输线：沿线各处分布参数值不同,传输线的电路理论,,传输线等效电路,传输线等效为集总参数,传输线的电路理论,,TEM波传输线等效电路模型,传输线方程及其解,传输线的电路理论,,传输线的电路理论——传输线方程及解,时谐均匀传输线，省去时间因子,,,,,,电报方程,（传输线电压、电流波动方程 ） 其解为：,由电报方程可推得,,,传输线的电路理论——传输线方程及解,,上面的方程有四个未知量A1，B1，A2，B2，但是I(Z）的表达式可继续写为：,,传输线的电路理论——传输线方程及解,,其中 这样待定系数只剩下了A1，B1；A1、B1决定于传输线的端接条件 ，通常端接条件有三种： （1）已知终端电压UL和电流IL； （2）已知始端电压Us和电流Is； （3）已知激励源的电动势Es、内阻抗Zs和负载阻抗ZL。

常见情况是第1种称传输线特性阻抗）,传输线的电路理论——传输线方程及解,,坐标z的起点选择在负载端即z=0 ，有：,,,传输线的电路理论——传输线方程及解,,上式就是已知传输线终端电压、电流时，线上任意一点的电压、电流解因此,,其解表明: 传输线的电压、电流由一列向负载方向传输波，即入射波，和另一列向波源传播的波，即反射波，两列波叠加而成，呈行驻波混合分布传输线的电路理论——传输线方程及解,,令 （入射波） （反射波） 因此,,,传输线的电路理论——传输线方程及解,,传输线的电路理论——传输线方程及解,V(z)，I(z)还可表示为 写成矩阵形式,,,利用了,,（下去自己推导一下）,如果传输线无耗 同样容易推导出：若坐标z的起点选在波源端，即选择始端端接条件，线上任意一点的电压、电流表达式为：,,,,,,传输线的电路理论——传输线方程及解,,传输线的特性参量 传输线的特性参量是指传输线的结构尺寸，填充媒 质及工作频率所决定的量，直接与传输线的分布参数有 关主要有传输线的特性阻抗、传播常数、导波的相速 和波导波长 (1)传输线的特性阻抗 定义— 传输线上行波电压与行波电流之比,用Z0表示；其倒数称为传输线的特性导纳Y0。

传输线的电路理论,,（一般是个复数, 与工作频率有关）,或 因此，特性阻抗是传输线上任意处入射波电压与入射波 电流之比或反射波电压与反射波电流之比的负值 无耗传输线 低耗传输线,传输线的电路理论—特性参量,,平行双线 同轴线 (常用特性阻抗值为50欧，75欧),,,传输线的电路理论—特性参量,,（2）传播常数 一般表达式 称为衰减常数，表示单位长度上行波振幅变化； 称 为相移常数，表示单位长度上行波相位变化 无耗传输线,,,传输线的电路理论—特性参量,,,,传输线的电路理论—特性参量,,微波低耗传输线,因此可得,,（p119）,(3) 相速 和波导波长 相速的定义与场解法中的电磁波的相速定义完全一 样，是指行波等相位面移动的速度，这里系指电压、电 流行波 将平行双线/同轴线的C1、L1值代入上式,得: 非磁性介质,,传输线的电路理论—特性参量,,以上例子表示：传输线上电压，电流波的相速与场解法求得的TEM波的相速完全相同因此传输线的特性阻抗可以由单位长度分布电容或分布电感来求得 波导波长的定义与场解法定义电磁波导的波长一样，是波在一周期内沿线所传播的距离，即,传输线的电路理论—特性参量,,无耗传输线,对于实用的微波传输线 式中 是真空或自由空间电磁波的波长。

该式表明，传输线上电压、电流波的波长与TEM波的波长完全相同传输线的电路理论—特性参量,,传输线上随所接负载不同或位置不同而变化的量，称传输线的工作参量传输线的电路理论,,传输线的工作参量,定义：在传输线上，参考面（z处）的总电压V(z)与总电流I(z)之比称为传输线的由位置z处向负载端看去的输入阻抗 ，其倒数称为输入导纳 传输线的电路理论—工作参量,,（1）输入阻抗,即,输入阻抗相当于从该点(参考点/面)向负载看去的阻抗，线上任一点的阻抗通常就称为该点的输入阻抗传输线的电路理论—工作参量,,对于无耗传输线,非常重要公式 （常常牢记）,定义—传输线上任一点z处的反射波电压 (或反射波 电流 )与入射波电压 (或入射波电流 )之 比称为电压反射系数（或电流反射系数），常用符号 来表示 电压反射系数： 电流反射系数：,,,,,,,,传输线的电路理论—工作参量,,（2）反射系数,通常情况下，采用电压反射系数（简称反射系数）来表 征传输线上波的反射情况，用 表示. 为负载反射系数的相角 因此，无耗传输线上任意一点的反射系数为：,,,,,传输线的电路理论—工作参量,,反射系数与输入阻抗间的关系 传输线上任一点z处的电压和电流可以表示为：,,,传输线的电路理论—工作参量,,驻波的产生—传输线上存在入射波和反射波，它们相互 叠加形成驻波。

入射波、反射波同相叠加必然最大，反 相迭加必然最小 定义—传输线上相邻电压振幅最大值和电压振幅最小值之比 称为电压驻波系数或电压驻波比（VSWR或SWR），用S表 示；相邻电流的振幅最大值与电流的振幅最小值之比称为电 流驻波比传输线的电路理论—工作参量,,（3）驻波系数S,无耗,（常用，牢记！）,(4)驻波相位 定义—从负载沿波源方向到离负载最近的电压振幅最小值处的距离 对于均匀无耗传输线，线上任意点z处的电压可表示为： 故离负载最近的电压最小值在 处，由 此求得,,,传输线的电路理论—工作参量,(5)传输系数T 定义— 通过传输线上某处的传输电压波(或电流波)与该 处的入射电压波（或电流波）之比 比如：,,,传输线的电路理论—工作参量,z = 0处的反射系数为 假设传输线无耗： 在z = 0处，电压相等，则传输系数可表示为： 可以用传输系数来定义电路中的插入损耗:,,,,传输线的电路理论—工作参量,讨论,,传输线的电路理论—工作参量,传输线上各点电压和电流是由入射波和反射波叠加，沿线各点的电压和电流振幅不同（驻波时）波腹点,对应线上电压（或电流）振幅具有最大值的点称为电压（或电流）驻波的波腹点。

波谷点,振幅具有最小值的点称为波谷点波节点,振幅值等于零的点称为驻波波节点因此驻波系数还可定义为,传输线上相邻的波腹点和波谷点的电压振幅之比称为电压驻波比(VSWR)反射系数呢？？？,,传输线的电路理论—工作参量,传输线终端接不同的负载阻抗时，线上的反射情况不一样，线上电压波和电流波的分布情况不一样，将有三种不同的工作状态，分别为：,,传输线的电路理论,无耗传输线的三种工作状态,产生条件：负载阻抗等于传输线的特性阻抗，即 = 时 波的分布状态：信号源传向负载的信号被完全吸收， 传输线上只有入射波没有反射波 电压、电流表达式：,,,,,传输线的电路理论,（1）行波状态,电压、电流振幅沿线分布图： 行波状态下的工作参量：,,,传输线的电路理论— 行波,①电压，电流的振幅沿线不变利用此特点可以通过测量来判断行波状态； ②电压和电流沿线各点均同相，电压或电流的相位随z减小而滞后，线上为从波源到负载的单向行波； ③沿线各点的输入阻抗均等于传输线的特性阻抗因没有反射波，反射功率为0，入射功率完全被负载吸收，因此行波状态下是传输能量所希望的工作状态（理想状态）传输线的电路理论— 行波,行波状态的特点,形成条件：,,传输线的电路理论,（2）纯驻波状态,波的传输（反射）状态：,1.传输线终端短路（ =0） 有： 因此：,,,传输线的电路理论— 纯驻波,线上电压、电流的振幅值相对于入射波电压振幅的比值为,,传输线的电路理论— 纯驻波,电流振幅比为,,,该状态下，传输线的其他工作参量为：,,,,,,传输线的电路理论— 纯驻波,根据上式，可以画出输入阻抗沿线的分布曲线,,传输线的电路理论— 纯驻波,,传输线的电路理论— 纯驻波,2.传输线终端开路（ ） 因此,,,,,,传输线的电路理论— 纯驻波,,,该状态下，传输线的其他工作参量为：,,,,,,传输线的电路理论— 纯驻波,传输线上电压、 电流振幅分布,输入阻抗沿线的分布曲线,,传输线的电路理论— 纯驻波,终端开路,,传输线的电路理论— 纯驻波,3.传输线终端感性负载（ ） 有： 因此：,,,,,,,,传输线的电路理论— 纯驻波,传输线上的电压、电流振幅分布 该状态下，传输线的特性参量,,,,,传输线的电路理论— 纯驻波,4.终端接容性负载（ ） 有： 因此：,,,,,,,,传输线的电路理论— 纯驻波,传输线上的电压、电流振幅分布，与情况3的图形类似。

该状态下，传输线的特性参量：,,,,,,传输线的电路理论— 纯驻波,波的分布状态：传输线上既有行波又有驻波，称为行 驻波波节不为零，波腹也不等于终端入射波振幅的 两倍 行驻波状态下，有,,传输线的电路理论,（3）行驻波状态,产生条件：,,,传输线的电路理论— 行驻波,因此电压电流的表达式为,行驻波状态下的工作参量,,传输线的电路理论— 行驻波,电压波腹处，输入阻抗为 电压波节处，输入阻抗为,,,,,,传输线的电路理论— 行驻波,电压波腹、波节处输入阻抗均为实数,负载阻抗与驻波系数，驻波相位的关系式为 行驻波状态下沿线电压电流振幅分布,,,传输线的电路理论— 行驻波,（下去证明）,作业,5.1~5.6，5.9，5.10,Continue……,。