质数和合数[81].doc

质数和合数学习内容：苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第37页例6、“试一试”和“练一练’’，第39页练习六第1～2题教材分析：本节课教学活动的线索非常清晰：分别找出2、3、5、6、8、9的因数→按因数的个数把这些自然数分类→揭示质数和合数的概念利用已有能力，学生能在独立写因数的过程中，体会这些自然数的因数个数不同写出六个自然数的因数并不难，按因数个数把六个自然数分类，需要稍微点拨一下否则，学生有可能分成2个因数、3个因数、4个因数等几类，不按质数与合数的概念需要来分类揭示质数和合数的意义，教学语言必须十分准确尤其是“只有”“除了……还有”，一定要咬文嚼字，不能有半点含糊其实，判断一个数是不是质数，并不要把它所有因数都写出来如果这个数只有1和它本身两个因数，则一定是质数如果一个数除了1和它本身，只要再找到另一个因数，就能确认一定是合数如，练习六第6题，13、23、33、43这四个数中，33除了1和它本身，还有因数3，肯定是合数19、29、39、49这四个数中，49除了1和它本身，还有因数7，一定是合数学习目标：1、学生认识质数和合数的意义，能判断或写出质数或者合数，并说明理由；体会非0自然数的分类，了解50以内的质数。

2、学生通过比较、分类、概括等活动认识质数和合数，积累认识数学概念的基本活动经验，进一步体会分类的思想，培养观察、比较，以及抽象、概括和判断、推理等思维能力3、学生主动参与数学思考和交流等活动，体会数学内容的内在联系，产生对数学的积极情感和主动学习数学的愿望学习重点：理解和认识质数和合数研学过程：一、复习导入1、谈话：同学们，通过前几节课的学习，我们知道了非0的自然数可以分为哪两大类？（自然数分为奇数和偶数）提问：同意吗？这是按照什么标准来分类的呢？（是不是2的倍数）自然数除了可以按照是不是2的倍数进行分类，还有没有其它的分类标准呢？今天的研究就从找因数开始二、新知探究1、出示例6提问：在书上分别写出这几个数的所有因数2、交流：谁来介绍一下？（投影展示）以6为例，回顾怎样找一个数的因数？评价：如果因数找错了，那后面的研究就无法展开，所以研究活动的基础很重要，订正你找到的因数3、提问：如果根据因数的个数来分，这些数可以分成哪几类？这样分类的理由是什么？和小组同学交流一下汇报：你是怎么分的？又是怎样想的？可能会出现两种分法（两类和三类）追问：是这样分成两类的，请举手，是这样分成三类请举手谈话：同学们出现了两种不同的分法，听着都挺有道理的，比较这两种分法，有什么相同的地方？又有什么不同的地方呢？追问：你们觉得这两种分法哪种分法更合理呢？4、谈话：通过同学们的交流，我们把这些数按照因数的个数可以分为两类。

引导：先来看只有2个因数的数，一起读一读他们的因数提问：仔细观察这些数的因数，它们的因数有什么特点？（1和它本身）小结：像2、3、5这几个数只有1和它本身两个因数，像这样的数叫作质数，它也叫作（素数）提问：这里剩下的这一类数就叫做合数，你能说说看，一个怎么样的数，叫做合数？把你想到的说法在小组内与同学交流学生小组交流）汇报：一个怎么样的数，叫做合数？谁来说一说？小结：的确，一个数除了1和它本身还有别的因数，像这样的数叫作合数揭示课题：这就是我们今天要研究的质数和合数板书：质数和合数5、完善分类提问：刚才我们研究的数中没有1，想一想，“1”是什么数，它是质数吗？它是合数吗？为什么？ 指出：质数只有两个因数，合数有3个或3个以上的因数，而1的因数只有1个，所以1既不是质数，也不是合数板书）提问：通过刚才的交流，现在你们知道非0的自然数按照因数的个数可以分为哪几类呢？（手指板书）6、完成“试一试”让学生先填写因数，再判断各是什么数？交流：你是怎么判断的？7、提问：回顾刚才认识质数和合数的过程，我们是怎样一步步研究出来的呢？小结：是啊，我们先找出每个数的因数，再把这些数根据因数的个数进行分类比较，最后通过交流知道了什么是质数什么是合数，质数是？合数是？三、内化提升1、做“练一练”谈话：刚才我们找出了10以内的质数，你能找出11-20有哪些质数吗？你打算怎么找？先找出它们的因数，再在圈里填写合适的数。

交流结果引导：下面我们一起来整理一下，刚才我们找出的20以内自然数中，质数有哪些？（板书）剩下的都是合数吗？（除了1，其他都是合数，一起读一读）观察这些质数，有什么发现？预设：追问：除了2以外，其他的质数都是奇数吗？想想这是为什么？（偶数的因数除了1和它本身，至少还有一个2）小结：除了2以外，其他偶数都是合数追问：能说所有奇数都是质数吗？举例说明有的话反过来是不对的）2、寻找50以内的质数练习六第一题）谈话：同学们根据因数的个数找到了20以内的质数，接下来做一个划数的游戏这里有2~50的数，先划掉2的倍数，再分别划掉3、5、7的倍数，注意2、3、5、7本身不要划掉提问：想想看，剩下的数会是怎样的数？到底是什么数？我们就来试试看，出示练习六第一题学生划数）提问：你划得和老师一样吗？（课件演示划数的过程）我们把剩下的数一起来读一读追问：剩下的是什么数？你怎么知道这些数是质数？那划去的数是什么数？指出：我们通过划数发现，除了2、3、5、7本身，一个数只要是2、3、5、7的倍数，它就是合数运用这样的方法大家找到了2—50的数中所有的质数，这种方法是一种既简单又有趣的找质数的方法这种方法是古希腊数学家埃拉托塞尼发明的，传说当时人们用这种方法每划去一个数，就把这个数从纸上挖掉，工作做完后，纸上就留下许多小洞，就像筛子一样，所以人们把这种方法叫做“筛法”。

提问：我们利用“筛法”，找出了50以内的质数一起把50以内的质数读一读，有几个？20几的有几个？30几的有几个？40几的有几个？3、谈话：这里有一些数，哪些是质数哪些是合数？分别填入合适的圈里提问：哪些是质数？（学生回答）追问：你们同意吗？（同意）那剩下来的是什么数？提问：这里的35你是怎样判断它是合数的？预设一：35的因数有1、3、5、7引导：你是找出35的所有因数来进行判断的，还有更简单的方法吗？预设二：35是5的倍数提问：哪些同学也是这样判断的？你们怎么没有把35的所有因数都找出来呢？指出：同学们很有想法！我们在判断一个数是合数时，一般不需要把它所有的因数都找到，只要找到除了1和他本身以外其他的因数，就可以判断了4、填空（口答）（1）质数只有（ ）个因数，合数至少有( )个因数2）自然数中，最小的质数是( )，最小的合数是（ ）3）比10小的数里，质数有( )个，合数有( )个4）20的因数有( )，其中是质数的有（ ）四、全课总结1、提问：通过这节课的学习，你对非零的自然数有了哪些新的认识？小结：在前面的学习中，我们知道非零的自然数按照是不是2的倍数可以分为偶数和奇数，通过今天的学习，我们又知道非零的自然数按照因数的个数可以分为质数、合数和1。

2、谈话：下面我们就利用以前学习的知识和今天刚学的知识做一个游戏知道自己的学号吗？①请你联系我们以前学习的知识和今天刚学的知识，用两句话向你的小组成员介绍一下你的学号比如：xx是48号，48是偶数也是合数②小组各成员依次进行介绍，当一人在介绍时，其他人注意聆听并随时发表自己的意见小组活动）提问：谁来介绍一下，大家听听看他介绍的对吗？（指名两名同学进行介绍）3、谈话：通过介绍，同学们对自己的学号有了更近一步的认识下面我们来做个游戏，名字叫“对号入座”（课件依次出示：）先想一想再起立（1）请学号既是奇数又是质数的同学起立2）请学号既是奇数又是合数的同学起立3）请学号既是偶数又是质数的同学起立4）请学号既是偶数又是合数的同学起立追问：谁一次都没有站起来？质数（素数）和合数板书设计：质数：只有1和它本身两个因数非0的自然数合数：除了1和它本身还有别的因数1既不是质数，也不是合数50以内的素数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47。