三角恒等式03051426392659171.doc

第三章《三角恒等变换》测试题一、选择题1.下列命题中不正确的是（ ）.A．存在这样的和的值，使得B．不存在无穷多个和的值，使得C．对于任意的和，都有D．不存在这样的和值，使得2.在△中，若，则△一定为（ ）.A．等边三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形3.等于（ ）A．0 B． C．1 D．－4.的值是（ ）.A． B． C．0 D．15.若，，则等于（ ）.A．－ B． C． D．6.在△中，已知，是方程的两个根，则等于（ ）.A. B. C. D.7.要得到函数的图象，只需要将函数的图象（ ）.D A.向右平移个单位 B.向右平移个单位C.向左平移个单位 D.向左平移个单位8.的值为（ ）. A． B． C． D．9.的值等于（ ）.A． B． C． D．10.已知为第二象限角，，则的值为（ ）. A． B． C． D．11.设，则的值为（ ）. A． B． C． D．12.已知不等式对于任意的恒成立，则实数的取值范围是（ ）.A. B. C. D.第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分. 把答案填在题中的横线上.)13. .14.已知，，，则 . 15.化简的结果是 . 16.已知，则的值为 . 三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.)17.（本小题满分10分）已知，，，，求的值.18.（本小题满分12分）已知为第二象限角，且，求的值. 19．（本小题满分12分）（1）求值：；（2）已知，求的值.20.（本小题满分13分）已知函数，的最大值是1，其图象经过点．（1）求的解析式；（2）已知，且，，求的值．21．（本小题满分13分）已知函数．（1）求函数的最小正周期；（2）当时，求函数的单调区间.22.（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边作两个锐角，，它们的终边分别与单位圆相交于，两点，已知，的横坐标分别为，.（1）求的值；（2）求的值.第三章《三角恒等变换》测试题参考答案一、选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.)1.B 由两角差的余弦公式易知C，D正确，当时，A成立，故选B.2.D 由得，即，故角C为钝角.3.B .4.D 原式.5.A ，故.6.C ∵，， ∴.7.D .8.A .9.D .10.B 由得或（∵为第二象限角，故舍去），∴，且为第一或者第三象限角， ∴， 故.11.C 由得，，故， .12.A ， ， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴.二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分. 把答案填在题中的横线上.)13. .14. 由已知可得，， 故 .15. 原式 .16. 易知，，由，得，由，得，两式相除，得，.三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.)17．解：由已知，同理，故．18．解：， 当为第二象限角，且时，，，所以.19．解：（1）原式. （2）由，得，又，则，所以.20．解：（1）依题意有，则，将点代入得，而，，，故.（2）依题意有，而，，.21．解：（1） ∴函数的最小正周期.（2）当时，，∴当即时，函数单调递增；当即时，函数单调递减.22.解：由条件得，，∵，为锐角，∴，，因此，.（1）.（2）∵，∴，∵，为锐角， ∴， ∴.2。