【优化方案】2020高中数学第1章122第二课时知能优化训练新人教B版必修2.pdf

优化方案】 2020高中数学第1 章 122 第二课时知能优化训练新人教B版必修 2 1 / 5 1设直线l ? 平面 ，则过l 作平面，使 ，这样的()A只好作一个B至多可作一个C不存在分析：选B. 当l 与平面D起码可作一个 订交时，平面 不存在，当l 时，可作一个平面2两个平面平行的条件是( ) A一个平面内一条直线平行于另一个平面B一个平面内两条直线平行于另一个平面C一个平面内的随意一条直线平行于另一个平面D两个平面都平行于同一条直线答案： C 3若三条直线，a ， ，知足 ，且a ? ，b ? ，? ，则两个平面、b c a b c c 的地点关系是 ( ) A平行B订交C平行或订交D不可以确立答案： C 4平面平面，直线? ，则直线a 和平面的地点关系是 _ a 答案： a5过正方体ABCDA1B1C1D1的三极点A1、C1、B的平面与底面ABCD所在平面的交线为l ，则 l 与 A1C1的地点关系是_ 分析：平面 ABCD平面 A1B1C1D1，平面 ABCD平面 A1C1B l ，平面 A1B1C1D1平面 A1C1BA1C1，l A1C1( 面面平行的性质定理 ) 答案：平行1已知、是不重合的直线，是不重合的平面，有以下命题，此中正确的命m n 题的个数是 ( ) 若 ? ，则m n m n 若 m， m，则若 n，mn，则m，mA 0 B1 C 2 D3 分析：选 A. 不正确，过n 作平面与订交，n 与其交线平行，? ，m n m 不必定与其交线平行；不正确，设， ，也可有，且；l m l m m 不正确，有 m?或 m?的可能2已知m、n表示两条直线，、表示三个平面，则以下命题中正确的个数是( ) 若 m， n，mn，则；若 m、 n 订交且都在平面、 外，m，m，n，n，则；若，则；m m 若 m， n， mn，则. A 1 B2 C 3 D4 分析：选 A. 错，可考虑三棱柱模型，三棱柱的三个侧面中随意两个与第三个侧面相交，两条交线即侧棱互相平行，但这两个侧面不平行；正确，由判断定理可知，由m、 n 【优化方案】 2020高中数学第1 章 122 第二课时知能优化训练新人教B版必修 2 2 / 5 两条订交直线所确立的平面既与 平行，也与 平行，因此；错；错应选【优化方案】 2020高中数学第1 章 122 第二课时知能优化训练新人教B版必修 2 3 / 5 A. 3在正方体ABCD A1B1C1D1中，以下四对截面中相互平行的一对截面是() AA1BC1和ACD1 1 1 1 BBDC和B DC C11和1 B DD BDA 1 1 DADC和ADC 1 ，11，可得平面11平面1. 分析：选 A. 由1 AB DC AC AC A BC ACD 4若命题“假如平面 内有三点到平面 的距离相等，那么”是正确的，则这三点一定知足的条件是 ( ) A这三点不共线B这三点不共线且在 的同侧C这三点不在 的同侧D这三点不共线且在 的异侧答案： B 5若平面平面，直线a，点B，则在内过点B的全部直线中 () A不必定存在与a 平行的直线B只有两条与a 平行的直线C存在无数条与a 平行的直线D存在独一一条与a 平行的直线分析：选 A. 若a在内且B在a上，则不存在直线与a平行6若不共线的三点到平面 的距离相等，则该三点确立的平面 与 之间的关系为( ) A平行B订交C平行或订交D没法确立分析：选 C. 若三点在平面 的同侧，则三点确立的平面与已知平面平行，若三点分别在 的异侧时，则三点确立的平面与已知平面订交7、是三个两两平行的平面，且 与 之间的距离是3， 与 之间的距离是 4，则与之间的距离是 _ 分析： 与 位于 的双侧时， 与 间的距离等于7； 与 位于 同侧时， 与 间的距离等于1. 答案： 1 或 7 1 1 1 1 a 的正方体， M、 N分别是下底面的棱1 1 1 1 8几何体ABCDA B CD是棱长为AB、BC 的中a 点， P 是上底面的棱AD上的一点， AP3，过 P、 M、N 三点的平面交上底面于PQ，Q在CD 上，则 PQ等于_ 分析：取 CD上一点 Q，使 CQ3a，又由 AP3a， PQ AC. 而由正方体的性质知：AC1 1 1 1 1 1 1 1 A C，M、N分别为 AB 、B C 的中点，MNAC ， MN AC， MN PQ，面 MNPQ为过点 P、 M、N的平面，a 2 2 在 DAC中， AP CQ3， PQ2DQ3 a. 2 2 答案：3 a 9.如下图，P为， 外一点，且直线PAB，PCD分别与，订交于A，1 B， C， D，若PA 2， AB 1，AC 2，则BD _. 【优化方案】 2020高中数学第1 章 122 第二课时知能优化训练新人教B版必修 2 4 / 5 PA AC 分析：，ACBD，PBBD 1 AC PB233 BDPA24.3 答案：4 10. 如图，A、B、C为不在同向来线上的三点，AA1綊BB1，CC1綊BB1，求证：平面ABC平面 A1B1C1. 证明： AA1綊 BB1，四边形 ABB1A1是平行四边形A1B1 AB.A1B1平面 ABC.同理可证 B1C1平面 ABC. 又 A1B1? 平面 A1B1C1， B1C1? 平面 A1B1C1， A1B1 B1C1B1，平面 ABC平面 A1B1C1. 11如图，已知长方体ABCD A1B1C1D1，求证：平面A1BD平面 CB1D1. 证明：在长方体ABCDA1B1C1D1中，A1B D1C，D1C? 平面 CB1D1，A1B平面 CB1D1，同理可证 A1D平面 CB1D1，又 A1B? 平面 A1BD，A1D? 平面A1BD， A1B A1DA1，平面 A1BD平面 CB1D1. 12.如图，在长方体 ABCD A1 B1C1D1中， AD AA1 3，AB 6， E、 F 分别为 AB 和 A1D的中点求证： AF平面 A1EC. 【优化方案】 2020高中数学第1 章 122 第二课时知能优化训练新人教B版必修 2 5 / 5 证明：如图，在长方体AC1中，取A1C 的中点O，连结OF、OE. 在 A1CD中，由于F、O 分别是1 A1D、A1C中点，因此 FO DC，且 FO2DC，则 FOAE. 又由于 E 是 AB中点，且 ABDC.因此 FO AE. 故四边形 AEOF是平行四边形，则 AF OE. 又 OE? 平面 A1EC，AF?平面 A1EC，于是 AF平面 A1EC. 。