13-14市九年级数学期中测试.doc

九年级数学（A 卷） 第 1 页（共 6 页）海口市九年级数学科期中检测题（A 卷）一、选择题（每小题 3 分，共 42 分）1．化简(- )2 的结果是A. -3 B．3 C．±3 D．92. 函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是x6A．x ≤ -6 B． x＞ 6 C．x ＞ -6 D．x ≥ -63．下列二次根式中是最简二次根式的是A. B. C. D. 243151234．下列二次根式中, 与 2 是同类二次根式的是A. B. C. D. 6118235. 下列计算正确的是A． + = B. - = C. × =6 D. ÷ =43252332136．已知 是整数，则正整数 n 的最小值为48nA. 2 B. 4 C. 12 D. 247．方程 x(x+2)=x 的解是A. x =-1 B. x =0 C. x1=0，x 2=-2 D. x1=0，x 2=-18. 用配方法解方程 x2-4x-3=0，下列配方正确的是A．( x-2)2=7 B．( x+2)2=7 C．( x-2)2=3 D．( x-2)2=19. 关于 x 的方程 x2+bx+c=0 的两个实数根分别为 -2 和 3，则分解因式 x2+bx+c 等于A. (x+2)(x-3) B. (x-2)(x+3) C. (x-2)(x-3) D. (x+2)(x+3) 10. 生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠送110 件, 若设全组有 x 名同学，则可列方程为九年级数学（A 卷） 第 2 页（共 6 页）A. x(x+1)=110 B. x(x-1)=110 C. x(x+1)=220 D. x(x-1)=22011. 下列各组线段的长度成比例的是A. 2cm, 3cm, 4cm，5cm B. 3cm, 2cm, cm， cm23C. 0.3m, 0.6m, 0.5m, 0.9m D. 3cm, cm， cm, cm612．如图 1，将△ABC 沿 DE 翻折，折痕 DE∥BC，D B=2AD，DE =4，则 BC 等于A．6 B．8 C．10 D．12 13．如图 2，在 △ABC 中，∠AED =∠B，则下列等式成立的是A． B． C． D．BCEAEABEACE14. 如图 3，在△ABC 中，AB =AC=1，∠A =36°，BD 平分∠ABC，则 BC 的长为A． B． C． D． 2125251251二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）15. 若 ，则 = . 53baba16．已知关于 x 的方程 x2-2x+m=0 的一个根 1- ，则 m= .217. 如图 4，在 □ ABCD 中，E、F 分别是 AB、AD 的中点， EF 交 AC 于点 G，则 CA的值是 . 18. 用 6m 长的铝合金型材做一个形状如图 5 所示的矩形窗框. 若窗框的面积为 1.5m2，则窗框的长 AB 为 m .BA DC图 4EFG图5ABAB CED图 2AB CD E图 1 BADC图 3九年级数学（A 卷） 第 3 页（共 6 页）三、解答题（共 62 分）19．计算(每小题 4 分，共 12 分)（1） ； （2） ； （3） .(322)1(321620． （6 分）实数 a、b 在数轴上的位置如图 6 所示，化简： .22)()1(baa21. (12 分)请从以下四个一元二次方程中任选三个，并用适当的方法解这三个方程.（1）x 2+3x=1 ；（2） (y+2)2-6=0；（3）4( 1-m)2= m-1；（4）t (t-4)=2t-5. 我选择第 小题.22．(9 分)如图 7， A、B、C 、P 四点均在边长为 1 的小正方形网格格点上．（1）判断△PBA 与△ABC 是否相似，并说明理由；（2）求∠BAC 的度数；（3）段 BC 所经过的格点上是否存在一点 Q（点 P 除外） ，使得以 A、C、Q 为顶点的三角形与△ABC 相似，若存在，请标出点 Q 的位置，并证明；若不存在，请说明理由.图 6-1a•b-2-3 1 2 30 •九年级数学（A 卷） 第 4 页（共 6 页）23.（9 分）某商店经 销一种成本为每千克 40 元的产品，若按每千克 50 元销售，一个月能售出 500 千克. 销售单价每涨 1 元，月销售量就减 少 10 千克，针对这种产品，请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克 55 元时，计算月销售量与月销售利润 ；（2）商店想在销售额不超过 20000 元的情况下，使得月销售利润达到 8000 元，则销售单价应为多少？24.（14 分）如图 8，在矩形 ABCD 中，AB =4，AD =5，P 是 BC 边上的一个动点，PE⊥AP，PE 交 DC 于点 E， AE 交 BC 的延长线于点 F．（1）求证：① △PCE∽△ABP；② CE ·AB=PC·BP；（2）当 FC=3 时，求 EC、BP 的长及△PCE 和△ABP 的面积比.AB CP图 7AB P C FDE图 8九年级数学（A 卷） 第 5 页（共 6 页）海 口 市 九 年 级 数 学 科 期 中 检 测 题 参 考 答 案 （ A 卷 ）一、B DCCB BDAAB DDCB二、15. 16．- 1 17. 18．1.5 5133三、19. （1）2 （2） （3）2620. -a-b21.（1）x 1= ，x 2= ； （2）y 1=-2+2 ，y 2=-2-2 ；3133（3）m 1=1，m 2= ； （4）t 1=1，t 2=5.4522． （1）△PBA 与△ABC 相似 . 理由如下：∵ BC= 5，PB= 1，AB = ，∴ ，5BCAP又∵ ∠PBA =∠ABC，∴ △ PBA∽△ABC.（2）∵ △PBC∽△ABC，∴ ∠BAC= ∠BPA=135°.（3）存在，如图 1 所示. ∵ BC =5，QC =2，AC= ，10∴ ，A又∵ ∠QCA =∠ACB，∴ △QAC∽△ABC .23. （1）当销售单价定为每千克 55 元时，销售量=500-(55-50)×10=450（千克） ，利润=450×(55-40)=6750（元）.（2）设销售单价为 x 元，根据题意，得 (x -40)[500-10(x-50)]=8000，整理，得 x2-140x+4800=0. 解这个方程，得 x1=60， x2=80.当 x=60 时，销售量为 400 千克，销售额为 24000 元（舍去） ，当 x=80 时，销售量为 200 千克，销售额为 16000 元，∴ 取 x=80. 答：此时销售单价应定为每千克 80 元.24． （1）①在矩形 ABCD 中，图 1AB CP Q九年级数学（A 卷） 第 6 页（共 6 页）∵ PE⊥AP，∴ ∠CPE +∠APB=90°．又∵ ∠BAP+ ∠APB=90°，∴ ∠CPE =∠BAP．∵ ∠ECP =∠B=90°，∴ △PCE∽△ABP．② 由△PCE∽△ABP，可知 ，ABPCE∴ CE·AB =PC·BP.（2）∵ EC∥AB，∴ △ECF∽△ABF． ∴ ，即 ．∴ CE =1.5． EFC483设 BP=x. 由 CE·AB=PC·BP，可得 1.5×4=x(5-x) ．整理，得 x2-5x+6=0. 解这个方程，得 x1=2，x 2=3. 即 BP=2 或 BP=3.（i）当 BP=2 时，P C=BC-BP=5-2=3. ∵ △PCE∽△ABP，∴ =( )2=( )2= .AC469（ii）当 BP=3 时，P C=BC-BP=5-3=2.∵ △PCE∽△ABP，∴ =( )2=( )2= .1AB P C FDES△PCES△ABPS△PCES△ABP。