（可编）九年级数学上学期分班考试试题新人教版.docx

文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢迎下载支持 .2016 年九年级分班考试数学试题一．选择题1. 下列分式是最简分式的是（ ）A． B． C ． D ．2. 用五根木棒钉成如下四个图形，具有稳定性的有（ ）A． 1 个 B2 个 C． 3 个 D． 4 个3. 一个多边形内角和是 1080，则这个多边形是（ ）A．五边形 B．六边形 C ．七边形 D ． 八 边 形4．三角形的下列四种线段中一定能将三角形分成面积相等的两部分的是（ ）A．角平分线 B ． 中位线 C． 高 D． 中线5. 关于 x 的分式方程 的解是负数，则 m的取值范围是（ ）A． m＞﹣ 1 B． m＞﹣ 1 且 m≠ 0 C． m≥﹣ 1 D． m≥﹣ 1 且 m≠ 06. 给出以下判断： （ 1）线段的中点是线段的重心（ 2）三角形的三条中线交于一点，这一点就是三角形的重心（ 3）平行四边形的重心是它的两条对角线的交点（ 4）三角形的重心是它的中线的一个三 等分点那么以上判断中正确的有（ ）A．一个 B ． 两个 C．三个 D． 四个7. 多项式 的最小值为（ ）A．4 B．5 C．16 D． 258. 若多项式 33x2﹣ 17x ﹣ 26 可因式分解成 （ ax+b）（ cx+d），其中 a、b、c、d 均为整数， 则|a+b+c+d|之值为何？（ ）A．3 B．10 C．25 D． 299. 已知 x2－ 12x+32 可以分解为 (x + a)(x + b) ，则 a + b 的值是 ( ) A. －12 B.12 C.18 D. － 1810. 已知－ 3xy2m+3n 与 5x2n － 3y8 的和是单项式，则 m、n 的值分别是 ( )9A. m=2 ， n=1 B. m=1 ， n=1 C. m=1 ， n=3 D. m=1 ， n=2二. 填空题1．化简： = 。

2. 等腰三角形的两边长分别为 4 和 9，则第三边长为 3. 要使关于 x 的方程 有唯一的解，那么 m≠ ．4. 如图，在△ ABC中，∠ ACB=60，∠ BAC=75， AD⊥ BC于 D，BE⊥ AC于 E，AD与 BE交于 H，则∠CHD= ．，也称为可入肺颗粒物． 2.5 微米等于 0.0000025 米，把 0.000 002 5 用科学记数法表示为 ．三．解答题1. 已知： ，求： 的值 .2. 已知，如图， Rt △ ABC≌ Rt△ ADE，∠ ABC=∠ ADE=90， BC与 DE相交于点 F，连接 CD， EB．（ 1）图中还有哪几对全等三角形，请你一一列举（无需证明） ；（ 2）求证： CF=EF．3. 若关于 x 的分式方程 的解是正数，求 a 的取值范围．4. 已知：如图，△ ABC是等腰直角三角形， D 为 AB边上的一点，∠ ACB=∠ DCE=90， DC=EC．求证：∠ B=∠EAC．5．某汽车销售公司经销某品牌A 款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5 月份 A 款汽车的售价比去年同期每辆降价今年销售额只有 90 万元．1 万元，如果卖出相同数量的 A 款汽车，去年销售额为100 万元，（ 1）今年 5 月份 A 款汽车每辆售价多少万元？（ 2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的 B 款汽车，已知 A 款汽车每辆进价为 7.5 万元， B 款汽车每辆进价为 6 万元，公司预计用不多于 105 万元且不少于 99 万元的资金购进这两款汽车共 15 辆，有几种进货方案？（ 3）如果 B 款汽车每辆售价为 8 万元，为打开 B 款汽车的销路，公司决定每 售出一辆 B 款汽车， 返还顾客现金 a 万元，要使（ 2）中所有的方案获利相同， a 值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？6．在四边形 ABCD中， AC=AB， DC=DB，∠ CAB=60，∠ CDB=120， E 是 AC上 一点， F 是 AB延长线上一点，且 CE=BF．思考验证：（ 1）求证： DE=DF；（ 2）在图 1 中 ，若 G在 AB上且∠ EDG=60，试猜想 CE、EG、 BG之间的数量关系并证明；归纳结论：（ 3）若题中条件“∠ CAB=60且∠ CDB=120”改为∠ CAB=α，∠ CDB=180﹣α， G 在 AB 上，∠ EDG满足什么条件时， （2）中结论仍然成立？（只写结果不要证明）探究应用：（ 4）运用（ 1）（ 2）（ 3）解答中所积累的经验和知 识，完成下题： 如图 2，在四边形 ABCD中，∠ ABC=90，∠ CAB=∠ CAD=30， E在 AB上， DE⊥ AB，且∠ DCE=60，若 AE=3，求 BE 的长．一． 1-10.ADDDD CDAAD二 1. 11/6a 2. 93.34.45 1. 解： ∵ |2a-b+1|+ =0，∴ ，解得 ，∵原式 = = = ，当 a=- ， b= 时，原式 = =3．2. （ 1）根据 Rt△ ABC≌ Rt△ ADE，得出 AC=AE，BC=DE， AB=AD，∠ ACB=∠ AED，∠ BAC=∠ DAE，从而推出∠ CAD=∠ EAB，△ ACD≌△ AEB，△ CDF≌△ EBF，（ 2）由△ CDF≌△ EBF，得到 CF=EF． 、（ 1）【解析】△ ADC≌△ ABE，△ CDF≌△ EBF；（ 2）证法一：连接 CE，∵ Rt△ ABC≌Rt △ ADE，∴ AC=AE．∴∠ ACE=∠ AEC（等边对等角） ． 又∵ Rt △ ABC≌ Rt △ ADE，∴∠ ACB=∠ AED．∴∠ ACE-∠ ACB=∠ AEC-∠ AED．即∠ BCE=∠ DEC．∴ CF=EF．3. 去分母，得 2x+a=2 ﹣x解得：∴ 2﹣ a＞ 0，∴ a＜ 2，且 x≠2，∴a≠﹣ 4∴ a＜ 2 且 a≠﹣ 4．4. 证明：∵△ ABC是等腰直 角三角形，∠ ACB=90，∴ AC=CB．∵∠ ACB=∠ DCE=90，∴∠ ACE=90﹣∠ ACD=∠ DCB．在△ ACE和△ BCD中，，∴△ ACE≌△ BCD（ SAS）．∴∠ B=∠ EAC（全等三角形的对应角相等）5. 解：（ 1）设今年 5 月份 A 款汽车每辆售价 m万元．则：，解得： m=9．经检验， m=9是原方程的根且符合题意．答：今年 5 月份 A 款汽 车每辆售价 9 万元；（ 2）设购进 A 款汽车 x 辆．则： 99≤7.5x+6 （15﹣ x）≤ 105． 解得： 6≤ x≤10．∵ x 的正整数解为 6，7， 8， 9，10，∴共有 5 种进货方案；（ 3）设总获利为 W元，购进 A 款汽车 x 辆， 则：W=（9﹣ 7.5 ）x+（ 8﹣6﹣ a）（ 15﹣ x） =（a﹣ 0.5 ）x+30 ﹣ 15a．当 a=0.5 时，（ 2）中所有方案获利相同．此时，购买 A 款汽车 6 辆， B 款汽车 9 辆时对公司 更有利．6.1 ）证明：∵∠ A+∠C+∠ CDB+∠ABD=360，∠ A=60，∠ CDB=120，∴∠ C+∠ ABD=180，∵∠ ABD+∠ DBF=180，∴∠ C=∠ DBF，在△ DEC和△ DFB中，∴△ DEC≌△ DFB，∴ DE=DF．（ 2 ）解： CE+BG=E，G证明：连接 DA， 在△ ACD和△ ABD中，∴△ ACD≌△ ABD，∴∠ CDA=∠ BDA=60，∵∠ EDG=∠ EDA+∠ ADG=∠ ADG+∠GDB=60，∴∠ CDE=∠ ADG，∠ EDA=∠ GDB，∵∠ BDF=∠ CDE，∴∠ GDB+∠ BDF=60，在△ DGF和△ DEG中，∴△ DGF≌△ DEG，∴ FG=EG，。