江苏省2022年中职职教高考文化统考数学试卷.docx

江苏省2022年中职职教高考文化统考数学 试卷注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共4页，包含选择题（第1题~第10题，共10题）、非选择题（第11题~第23题，共13题）本卷满分为150分，考试时间为120分钟考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2.答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、考试证号与您本人是否相符4.作答选择题（第1题~第10题），必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选择其它答案作答非选择题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑）1．已知集合，则等于A． B． C． D．2．若复数满足，则的模等于A． B． C．2 D．33．已知数组，则等于A． B． C． D．4．已知是实数，则“”是“”的A．充要条件 B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件5．从6门不同的课程中选修3门，其中思政和历史课程至少选修1门，则所有不同的选课方案种数是A．4 B．12 C．16 D．206．要得到函数的图象，可以将函数的图象A．向左平移个单位 B．向左平移个单位C．向右平移个单位 D．向右平移个单位7．若圆锥和圆柱的底面半径均为，高均为，则此圆锥与圆柱的侧面积之比是A． B． C． D．8．题8图是某项工程的网络图（单位：天），则完成该工程的最短总工期天数是A．9 B．10 C．11 D．129．已知双曲线的焦距为，且双曲线的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的方程为A． B． C． D．10．已知函数 ，其中，则等于A．4 B．6 C．7 D．8二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．题11图是一个程序框图，执行该程序框图，则输出的值是　▲ 　．12．在正项等比数列中，若是方程的两根，则的值是　▲ 　．13．已知向量，且，则的值是　▲ 　．14．圆（为参数）上任意点到直线的最小距离是　▲ 　．15．已知函数的值域为，则实数的取值范围是　▲ 　．三、解答题（本大题共8小题，共90分）16．（8分）已知函数在区间上的最大值与最小值的和为．（1）求实数的值；（2）解关于的不等式．17．（10分）若二次函数满足，且是偶函数．（1）求的解析式；（2）若在区间上，函数的图象恒在直线的上方，求的取值范围．18．（12分）在△ABC中，角的对边分别为，且满足．（1）求角的大小；（2）若，△ABC的面积为，求△ABC的周长．19．（12分）袋内有形状、大小相同的9个球，其中2个白球，3个红球，4个红球，从中随机取中3个球，求下列事件的概率：（1）A={取出的3个球颜色相同}；（2）B={取出的3个球中红、白、黄球各有一个}；（3）C={取出的3个球中恰有2个白球}．20．（10分）某电脑公司在甲乙两地销售同一种型号的电脑，已知在甲地的销售利润为（单位：元），在乙地的销售利润为（单位：元），其中 x为销售量（单位：台），且该公司在甲地的最大销售量为480台．若该公司在甲乙两地共销售500台该种型号的电脑，问该公司分别在甲乙两地各销售多少台电脑时，获得的利润醉大，最大利润是多少？21．（14分）已知数列是正项数列，且．（1）求数列的通项公式；（2）设求数列的前项和；（3）设，数列的前项记为，证明：．22．（10分）某单位租用车辆送180名员工去单位上班．若租车公司有6辆中巴车和8辆大巴车，每辆中巴车能载15人、大巴车能载30人，租用一辆车的费用为中巴车300元、大巴车 500元，且租用的大巴车不多于中巴车3辆，则该单位应租用中巴车、大巴车各多少辆时、租车总费用最小？并求租车总费用的最小值．23．（14分）已知椭圆的右准线方程为，且该准线截抛物线所得弦长为．（1）求抛物线的标准方程；（2）若椭圆的右顶点和抛物线的焦点重合．①求椭圆的标准方程；②过点的直线与椭圆交于两点，点关于轴的对称点为点，证明：直线过定点．数学试卷 第5页（共5页）学科网（北京）股份有限公司。