教科版高中物理选修3-2学案：第一章电磁感应2法拉第电磁感应定律.pdf

士大夫但是感到十分赶得上赶得上给学案 2法拉第电磁感应定律学习目标定位 1.能区别磁通量， 磁通量的变化 和磁通量的变化率 t.2.能记住法拉第电磁感应定律及其表达式.3.能运用 E t和 EBLv 解题1在电磁感应现象中，产生感应电流的条件是穿过闭合电路的磁通量发生变化2磁通量发生变化的方式：磁感应强度B 变化、闭合电路的有效面积S变化、磁感应强度B 和闭合电路的有效面积S均变化一、感应电动势1由电磁感应产生的电动势叫做感应电动势产生电动势的那部分导体相当于电源2不管电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中就有感应电动势如果电路是闭合的，就有感应电流；如果电路是断开的，则不会形成感应电流，但感应电动势仍存在二、法拉第电磁感应定律1内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这个电路的磁通量的变化率成正比2表达式为En t，其中 n 是线圈的匝数三、导线切割磁感线产生的感应电动势当导线切割磁感线产生感应电动势时，E BLv(B、L、v 两两垂直时 )，EBLvsin_ (vL，但 v 与 B 夹角为 ). 一、法拉第电磁感应定律问题设计 1在图 1 所示实验中，以相同速度分别将一根和两根条形磁铁快速插入或拔出螺线管，灵敏电流计指针的偏转角度有什么不同？可以得出什么结论？图 1 士大夫但是感到十分赶得上赶得上给答案将一根条形磁铁快速插入或拔出螺线管时灵敏电流计指针的偏转角度小；而以相同速度将两根条形磁铁快速插入或拔出螺线管时灵敏电流计指针的偏转角度大由此可以得出结论：在磁通量变化所用时间相同时，感应电动势E 的大小与磁通量的变化量有关， 越大， E 越大2在图 1 所示实验中，保证磁通量变化相同，将两根条形磁铁快速或慢速插入螺线管，灵敏电流计指针的偏转角度有什么不同？可以得出什么结论？答案将两根条形磁铁快速插入螺线管时灵敏电流计指针的偏转角度大；将两根条形磁铁慢速插入螺线管时灵敏电流计指针的偏转角度小由此可以得出结论： 在磁通量变化量相同时，感应电动势E 的大小与磁通量的变化所用的时间 t 有关， t 越小， E 越大要点提炼 1En t中 n 为线圈匝数， 总是取绝对值(1)E 只决定于磁通量的变化率 t，而与 、 无关 很大时， t可能很小，也可能很大；0 时， t可能不为0. (2)E 适用于任何情况下电动势的计算，但一般用于求 t 时间内的平均值2常见感应电动势的计算式有：(1)线圈面积S不变，磁感应强度B 均匀变化： En B t S.( B t为 Bt 图像上某点切线的斜率) (2)磁感应强度B 不变，线圈面积S均匀变化： EnB S t. 3如果电路中磁通量发生变化，但电路没有闭合，这时虽然没有感应电流，但感应电动势依然存在二、导线切割磁感线产生的感应电动势问题设计 如图 2 所示，闭合电路一部分导体ab 处于匀强磁场中，磁感应强度为B，ab 的长度为l，ab 以速度 v 匀速切割磁感线，求回路中产生的感应电动势图 2 答案设在 t 时间内导体棒由原来的位置运动到a1b1，如图所示，这时线框面积的变化量为士大夫但是感到十分赶得上赶得上给 Slv t穿过闭合电路磁通量的变化量为 B SBlv t根据法拉第电磁感应定律得E tBlv. 要点提炼 1当导体平动垂直切割磁感线时，即B、l、v 两两垂直时 (如图 3 所示 )EBlv. 图 3 2公式中l 指有效切割长度：即导体在与v 垂直的方向上的投影长度图 4 图 4 甲中的有效切割长度为：l cd sin ；图乙中的有效切割长度为：l MN ；图丙中的有效切割长度为：沿v1的方向运动时，l2R；沿 v2的方向运动时，lR. 延伸思考 如图 5 所示，如果长为l 的直导线的运动方向与直导线本身是垂直的，但与磁感线方向有一个夹角 ( 90 )，则此时直导线上产生的感应电动势表达式是什么？图 5 答案如图所示，可以把速度v 分解为两个分量：垂直于磁感线的分量v1vsin 和平行于磁感线的分量v2 vcos .后者不切割磁感线，不产生感应电动势；前者切割磁感线，产生的感应电动势为EBlv1Blvsin . 一、法拉第电磁感应定律的理解例 1下列几种说法中正确的是() 士大夫但是感到十分赶得上赶得上给A线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大B线圈中磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大C线圈放在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大D线圈中磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势一定越大解析本题考查对法拉第电磁感应定律的理解，关键是抓住感应电动势的大小和磁通量的变化率成正比 感应电动势的大小和磁通量的大小、磁通量变化量的大小以及磁场的强弱均无关系，它由磁通量的变化率决定，故选D. 答案D 二、公式 En t的应用例 2一个 200 匝、面积为20 cm2的线圈，放在磁场中，磁场的方向与线圈平面成30 角，若磁感应强度在0.05 s 内由 0.1 T 增加到 0.5 T，在此过程中穿过线圈的磁通量的变化量是_ Wb；磁通量的平均变化率是_ Wb/s；线圈中的感应电动势的大小是_ V. 解析磁通量的变化量为 B Ssin (0.50.1)201040.5 Wb 4104 Wb 磁通量的平均变化率为 t41040.05Wb/s 8103 Wb/s 根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小为：En t2008103 V1.6 V. 答案410481031.6 例 3如图 6 中甲所示， 一个电阻值为R，匝数为 n 的圆形金属线圈与阻值为2R 的电阻 R1连接成闭合回路，线圈的半径为r1.圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场， 磁感应强度B 随时间 t 变化的关系图线如图乙所示，图线与横、纵轴的截距分别为 t0和 B0.导线的电阻不计，求0 至 t1时间内通过电阻R1上的电流大小图 6 解析由法拉第电磁感应定律得感应电动势为En tn r22 B tn B0r22t0. 由闭合电路欧姆定律有I1ER1R，联立以上各式解得通过电阻R1上的电流大小为I1士大夫但是感到十分赶得上赶得上给n B0r223Rt0. 答案n B0r223Rt0三、公式 EBLv 的应用例 4试写出如图7 所示的各种情况下导线中产生的感应电动势的表达式导线长均为l， 速度为 v，磁感应强度均为B，图 (3)、(4)中导线垂直纸面图 7 答案(1)E0(2)EBlv(3)E0 (4)EBlvcos 1(对法拉第电磁感应定律的理解)穿过一个单匝闭合线圈的磁通量始终为每秒均匀增加2 Wb，则 () A线圈中感应电动势每秒增加2 V B线圈中感应电动势每秒减少2 V C线圈中感应电动势始终为2 V D线圈中感应电动势始终为一个确定值，但由于线圈有电阻，电动势小于2 V 答案C 解析由 En t知： t恒定， n1，所以 E2 V. 2(公式 En t的应用 )单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积的磁通量随时间变化的规律如图8 所示，则OD 过程中 () 图 8 A线圈中O 时刻感应电动势最大士大夫但是感到十分赶得上赶得上给B线圈中D 时刻感应电动势为零C线圈中D 时刻感应电动势最大D线圈中O 至 D 时间内的平均感应电动势为0.4 V 答案ABD 解析由法拉第电磁感应定律En t， t即为 t 图像对应时刻切线的斜率，所以A、B 正确， C 错误； 线圈中 O 至 D 时间内的平均感应电动势En t1210300.005V0.4 V所以 D 正确3(公式 EBLv 的应用 )如图 9 所示， 在竖直向下的匀强磁场中，将一个水平放置的金属棒ab 以水平初速度v0抛出，设运动的整个过程中不计空气阻力，则金属棒在运动过程中产生的感应电动势大小将() 图 9 A越来越大B越来越小C保持不变D无法确定答案C 解析金属棒做平抛运动，水平速度不变，且水平速度即为金属棒垂直切割磁感线的速度，故感应电动势保持不变4(公式 En t的应用 )如图 10 所示，一单匝矩形线圈abcd 放置在水平面内，线圈面积为S100 cm2，线圈处在匀强磁场中，磁场方向与水平方向成30角，求：图 10 (1)若磁场的磁感应强度B0.1 T，则穿过线圈的磁通量为多少？(2)若磁感应强度方向改为与线圈平面垂直，且大小按B0.10.2t(T)的规律变化，线圈中产生的感应电动势为多大？答案见解析解析(1)BSsin 30 0.110010412Wb 5104 Wb (2)根据法拉第电磁感应定律E t BS t0.2102 V2103 V. 士大夫但是感到十分赶得上赶得上给题组一对法拉第电磁感应定律的理解1将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势，下列表述正确的是() A感应电动势的大小与线圈的匝数无关B当穿过线圈的磁通量为零时，感应电动势可能不为零C当穿过线圈的磁通量变化越快时，感应电动势越大D感应电动势的大小与磁通量的变化量成正比答案BC 解析由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势E n t，即感应电动势与线圈匝数有关，故 A 错误；同时可知，感应电动势与磁通量的变化率有关，故D 错误；磁通量变化越快，感应电动势越大，故C 正确；当穿过线圈的磁通量为零时，磁通量的变化率不一定为零，因此感应电动势不一定为零故B 正确2关于感应电动势的大小，下列说法正确的是() A穿过闭合电路的磁通量最大时，其感应电动势一定最大B穿过闭合电路的磁通量为零时，其感应电动势一定为零C穿过闭合电路的磁通量由不为零变为零时，其感应电动势一定为零D穿过闭合电路的磁通量由不为零变为零时，其感应电动势一定不为零答案D 解析磁通量的大小与感应电动势的大小不存在内在的联系，故 A、B 错；当磁通量由不为零变为零时， 闭合电路的磁通量一定改变，一定有感应电流产生，有感应电流就一定有感应电动势，故C 错， D 对3.如图 1 所示，闭合开关S，将条形磁铁插入闭合线圈，第一次用时0.2 s，第二次用时0.4 s，并且两次磁铁的起始和终止位置相同，则() 图 1 A第一次线圈中的磁通量变化较快B第一次电流表G 的最大偏转角较大C第二次电流表G 的最大偏转角较大D若断开S，电流表G 均不偏转，故两次线圈两端均无感应电动势士大夫但是感到十分赶得上赶得上给答案AB 解析两次磁通量变化相同，第一次时间短， 则第一次线圈中磁通量变化较快，故 A 正确感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，磁通量的变化率大，感应电动势大， 产生的感应电流大故B 正确， C 错误断开电键，电流表不偏转，故感应电流为零，但感应电动势不为零，故D 错误故选A、B. 题组二公式 EBLv 的应用4如图 2所示的情况中，长度为l 的金属导体中产生的感应电动势为Blv 的是() 图 2 A乙和丁B甲、乙、丁C甲、乙、丙、丁D只有乙答案B 5长 0.1 m 的直导线在B1 T 的匀强磁场中， 以 10 m/s 的速度运动， 导线中产生的感应电动势 () A一定是1 V B可能是0.5 V C可能为零D最大值为1 V 答案BCD 解析若导体棒垂直切割磁感线，则产生的感应电动势EBlv 1 V，所以由于导体棒与磁场方向间的关系不确定，所以棒中的电动势在01 V 的范围内变化，故答案为B、C、D. 6如图 3 所示，平行金属导轨的间距为d，一端跨接一阻值为R 的电阻，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于导轨所在平面向里，一根长直金属棒与导轨成60 角放置，且接触良好，则当金属棒以垂直于棒的恒定速度v 沿金属导轨滑行时，其他电阻不计，电阻R 中的电流为() 图 3 A.BdvRsin 60B.BdvR士大夫但是感到十分赶得上赶得上给C.Bdvsin 60RD.Bdvcos 60 R答案A 解析导线切割磁感线的有效长度是ldsin 60，感应电动势EBlv，R 中的电流为IER.联立解得IBdvRsin 60. 题组三公式 En t的应用7下列各图中，相同的条形磁铁穿过相同的线圈时，线圈中产生的感应电动势最大的是() 。