《平方根》说课稿课件新人教版八年级上.ppt

《平方根 》说课稿,,,,,,,,教材分析,教法学法,教学程序,教学评价,,,,,,,,,,平方根这一节内容不仅是为今后学习二次根式、一元二次方程准备知识，而且它完成了数的范围的扩大，从有理数扩充到了实数，同时让代数运算得以了完善，在乘方的基础上引入了开平方运算，因此学好本节知识是学好后续知识的主要纽带.,,,,,,,使学生理解平方根的概念，了解平方与开平方的关系. 学会平方根的表示法和求非负数的平方根 ③掌握平方根性质.,,,,,知 识 技 能,,,通过用类比的方法探寻出平方根的运算及表示方法，并能自我总结出平方根与算术平方根的异同.,,,,知 识 技 能,数 学 思 考,解 决 问 题,情 感 态 度,,,通过学习平方根，培养学生理解概念并用定义解题的能力.,知 识 技 能,数 学 思 考,解 决 问 题,情 感 态 度,,,,,,,①发展学生的求同存异思维，使他们能在复杂的环境中明辨是非，并做出正确的处理.②通过探究活动，增强学生的合作意识，提高学习热情.,,,,,,本课的教学重点：平方根的表示及性质. 本课的教学难点：求一个数的平方根.,,,,,,教学程序,教学评价,教材分析,教法学法,,定义推导上采用引导探索法. 定义应用上采用递进练习法.,用类比及引导探索法由浅入深，由特殊到一般地提出问题，引导学生自主探索，合作交流得出平方根的定义，将定义的应用融入到探究活动中.,启发、疏导、点拔、评价,教法设想,学习方法,,观察猜测 交流讨论 分析推理 归纳总结,自 主 探 索,合 作 交 流,,,,教学评价,教材分析,教法学法,教学程序,,,,教学程序,,,,,,,,,,创设情境 导入新知,,,活动(1) 创设情境,导入新知 .,,为了趣味接力比赛,要在运动场上圈出一个面积为100平方米的正方形场地,这个正方形场地的边长为多少?,,,学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为50平方厘米 的正方形画布，画上自己的得意之作参比赛，这块正方形画布的边长应取多少厘米 ？,采用多媒体播放问题情境，前一个问题很好直接回答，而第二个问题就会使学生产生思维上的困惑，从而引发学生的思考，导入平方根.,,,教学程序,,,,,,,,,,,,+1,-1,+2,-2,+3,-3,1,4,9,,,,,,,,平 方,一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根,概念：,,,活动(2) 启发诱导,探索新知 .,,,,从学生熟知的乘方运算入手，让其积极参与数学创造活动，初步形成 概念.,,x2 X,,1 4 9,,+1 -1 +2 -2 +3 -3,,,,,,,,,诱发学生寻找解题途径，培养学生逆向思维能力.,两种运算有什么不同？,,+1 -1 +2 -2 +3 -3,1 4 9,,,,,,,X x2,1 4 9,+1 -1 +2 -2 +3 -3,,,,,,,这是什么运算？,平方运算,x2 X,观察 讨论,开平方运算,,运用类比的方法，让学生既明确平方与开平方 是互为逆运算的关系，又了解新旧知识的区别和联系.,练一练 口算下列各数的平方根,（1）64,（3）0.04,(4) (-9)2,（6）11,(5) 0,求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.,平方与开平方互为逆运算.,,,,使学生 及时巩固平方根的概念，为下一步“平方根性质”的学习作好铺垫.,,X2 1 16 36 0.49 4／25,X,,,,,,±1,±6,±0.7,±2／5,±4,,探索 & 交流,X2 1 16 36 0.49 4／25 X ±1 ±4 ±6 ±0.7 ±2／5,,,,,,观察,性质：,正数有两个平方根，它们互为相反数.,（ ）2=0 （ ）2= － 4,0有一个平方根，它是0本身.,负数没有平方根.,,议一议,性质：正数有两个平方根，它们互为相反数.,,,（ ）2=0 （ ）2=－ 4,通过学生自主探究，推导出平方根的性质，有助于提高他们的归纳、综合能力，更有助于学生对所学知识的理解掌握.,,一、下列各数是否有平方根，请说明理由.,（1）（－ 3）2 （2）02 （3）－ 0·01,二、判断题 1) 1.21 的平方根是 ± 1.1 . ( ) 2) 平方根是本身的数有0 ,1 . ( ) 3) 只有正数有平方根. ( ) 4) 任何数都有平方根. ( ),,学以致用,,应用新知 体验成功,概念：,一般地，如果一个数的平方等于a， 那么这个数叫做a的平方根或二次方根. 即：若x2=a，那么x叫做a的平方根. 被开方数a≥0,,性质 正数有两个平方根，它们互为相反数. 0有一个平方根，它是0本身. 负数没有平方根.,为了趣味接力比赛,要在运动场上圈出一个面积为100平方米的正方形场地,这个正方形场地的边长为多少? 10米,？-10米,稍作小结，理解概念性质，由问题引出算术平方根.,其中正的平方根又叫a的算术平方根. a的平方根表示为,,a的平方根,,,,,,如：6的平方根表示成,±,±,,,,,,,,,,,,x2 = a,,,,,,,运用媒体形象直观地展示平方根的表示方法，对比较抽象的“ ”的具体含义让学生有一个更深刻的理解.,,,,教学程序,,,,,,,,,,例 1 求下列各数的平方根,1) 100 2),所以100的平方根是 10，,,,,例题教学,活动(3) 引导探究 深化提高.,3) 0.25,,,例2 求下列各式的值：,（3）,解:,(1),,,结合平方根的概念与性质，探索解题方法，领会解决问题的思路，培养学生严谨的学习态度.,,学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为50平方厘米 的正方形画布，画上自己的得意之作参比赛，这块正方形画布的边长应取多少厘米 ？,,试一试,,此问题的解决让学生感到数学 源于生活又 服务于生活.,,,教学程序,,,,,,,,,,达标训练： (1)49的平方根是（ ），算术平方根是（ ）； (2)0.09的平方根是（ ），算术平方根是（ ）； (3)若－ 是x的一个平方根，那么x的另一个平方根是（ ）； (4)平方根等于它本身的数是（ ），算术平方根等于 它本身的数是（ ）； (5) 一个数的平方等于 0.01 ，这个数是（ ）； (6) √(-5)2= (7)求下列各数的平方根：0.81， ， 0， √81,±7,±0.3,±0.1,7,0，1,0,0.3,,,5,,,借助达标训练，是为了加强对本节所学知识的巩固，实现重难点的落实.,典例讲解,,解: (1) x2=2.25,(2) x-1=±2,(3) x=49,(4) x-1=9 ∴x=10,,∴x=±1.5,∴x=3或x=-1,你能求出下列各式中的未知数x吗？,,,,活动(4) 归纳小结,强化目标.,深入探索平方根的概念与性质，培养学生的转化思想、发散思维和合作精神.,本节课你有哪些收获？,平方根的概念（二次方根） 平方根的性质 3 开平方运算 4 正数a的平方根可以用符号“± ”表示， 读作“正．负根号a”,,,强调： 符号“± ” 只有a≥0时有意义， a＜0时无意义.,从知识能力等方面对所学内容加以概括，形成知识体系，为后面的学习打下基础.,,,教学程序,,,,,,,,,,作业布置：,1.必做题 习题13.1 第3，8题 2.选做题 （1）2a-3和3a-22是m的两个平方根，试求m的值. （2）,,,,别忘了作业,活动(5) 布置作业,巩固新知 .,照顾学生间的差异， 分类布置作业，做 到前呼后应.,,,,教学评价,教材分析,教法学法,教学程序,,在教学中我们一个不经意的点头肯定，一句赞赏的话语，都可以成为学生学习力量的源泉.所以，我根据特定的评价对象，利用多元的评价目标，多样的评价方法，不断激发学生的学习动机.,教学评价,,在教学程序设计上，以充分体现教师为主导，学生为主体的教学原则，突出了以下几个注重： ①注重目标控制，面向全体学生，启发式与探究式教学. ②注重学生参与知识的形成过程，增强学习数学的信心，体验应用数学知识解决问题的乐趣. ③注重师生间、同学间的互动协作，共同提高. ④注重知能统一，让学生在获取知识的同时，掌握方法，灵活运用.,常言道“授人鱼不如授人以渔”.“学生学会”不再是我们追求的唯一目标，“学生会学”才是我们的 最高境界.,。