北师版小考数学总复习资料试题.docx

题方法基本相同，所不同的只是在已知数或未知数中含有分数2分条形统计图时，直条的宽窄必须相同取一个单位长度表示数量的多母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数=ab2正方形（1）特征：四条边都相等，四个角都是直角的四边立身以立学为先，立学以读书为本小升初数学总复习资料归纳1、每份数×份数＝总数2、1 倍数×倍数＝几倍数常用的数量关系式总数÷每份数＝份数几倍数÷1 倍数＝倍数总数÷份数＝每份数几倍数÷倍数＝ 1 倍数3、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1、正方形 （C：周长 S ：面积 a ：边长 ） 周长＝边长×4 C=4a面积=边长×边长 S=a×a2、正方体 （V:体积 a: 棱长 ）表面积=棱长×棱长×6 S 表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a3、长方形（ C ：周长 S ：面积 a ：边长 ） 周长=( 长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽 S=ab4、长方体 （V:体积 s: 面积 a: 长 b: 宽 h: 高）(1) 表面积( 长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2) 体积=长×宽×高 V=abh5、三角形 （s ：面积 a ：底 h ：高） 面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高6、平行四边形 （s ：面积 a ：底 h ：高） 面积=底×高 s=ah7、梯形 （s ：面积 a ：上底 b ：下底 h ：高） 面积=( 上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷28、总数÷总份数＝平均数9、和差问题的公式( 和＋差)÷2＝大数 10 和÷(倍数－ 1) ＝小数11、差倍问题( 和－差)÷2＝小数小数×倍数＝大数 ( 或者 和－小数＝大数)差÷(倍数－ 1) ＝小数 小数×倍数＝大数 ( 或 小数＋差＝大数)12、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间常用单位换算长度单位换算1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 米=100 厘米 1 厘米=10 毫米 面积单位换算1 平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方米 1 平方米=100 平方分米高V=abh三角形（s：面积a：底h：高）面积=底×高÷2s水比逆水少用2小时，抓住这一点，就可以就能算出顺水从甲地到乙法：小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率立身以立学为先，立学以读书为本1 平方分米=100 平方厘米 1 平方厘米=100 平方毫米体(容)积单位换算1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米 1 立方分米=1 升1 立方厘米=1 毫升 1 立方米=1000 升重量单位换算1 吨=1000 千克 1 千克=1000 克 1 千克=1 公斤 人民币单位换算1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分 时间单位换算1 世纪=100 年 1 年=12 月 大月(31 天)有:1\3\5\7\8\10\12 月 小月(30 天)的有:4\6\9\11 月 平年 2 月 28 天, 闰年 2 月 29 天 平年全年 365 天, 闰年全年 366 天 1 日=24 小时1 时=60 分 1 分=60 秒 1 时=3600 秒基本概念第一章 数和数的运算一 概念（一）整数1 整数的意义自然数和 0 都是整数。

2 自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的 1，2，3……叫做自然数一个物体也没有，用 0 表示 0 也是自然数3 计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位每相邻两个计数单位之间的进率都是 10这样的计数法叫做十进制计数法4 数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位5 数的整除整数 a 除以整数 b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说 a 能被 b 整除，或者说 b 能整除a 如果数 a 能被数 b（b ≠ 0）整除， a 就叫做 b 的倍数， b 就叫做 a 的约数（或 a 的因数）倍数和约数是相互依存的 因为 35 能被 7 整除，所以 35 是 7 的倍数， 7 是 35 的约数一个数的约数的个数是有限的， 其中最小的约数是 1，最大的 约数是它本身 例如： 10 的约数有 1、2、5、10，其中 最小的约数是 1，最大的约数是 10一个数的倍数的个数是无限的， 其中最小的倍数是它本身 3 的倍数有：3、6、9、12 ……其中最小的倍数是 3 ，没 有最大的倍数个位上是 0、2、4、6、8 的数，都能被 2 整除， 例如： 202、480、304，都能被 2 整除。

个位上是 0 或 5 的数，都能被 5 整除， 例如： 5、30、405 都能被 5 整除一个数的各位上的数的和能被 3 整除，这个数就能被 3 整除， 例如： 12、108、204 都能被 3 整除 一个数各位数上的和能被 9 整除，这个数就能被 9 整除能被 3 整除的数不一定能被 9 整除， 但是能被 9 整除的数一定能被 3 整除一个数的末两位数能被 4 （或 25 ）整除，这个数就能被 4 （或 25）整除 例如： 16、404、1256 都能被 4 整除， 50、 325、500、1675 都能被 25 整除一个数的末三位数能被 8 （或 125 ）整除，这个数就能被 8 （或 125）整除 例如： 1168、4600、5000、12344 都能被 8 整除， 1125、13375、5000 都能被 125 整除能被 2 整除的数叫做偶数不能被 2 整除的数叫做奇数0 也是偶数自然数按能否被 2 整除的特征可分为奇数和偶数一个数，如果只有 1 和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100 以内的质数有： 2、3、5、7、11、13、17、 19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

的积作分母12.分数除法的计算法则:甲数除以乙数（0除外）8其中，6是12和18的公约数，6是它们的最大公约数公约又以每小时60千米的速度从乙地开往甲地求这辆车的平均速度积，叫做它的表面积2计算公式s=2(ab+ah+bh)V=立身以立学为先，立学以读书为本一个数，如果除了 1 和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12 都是合数1 不是质数也不是合数，自然数除了 1 外，不是质数就是合数如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质 数、合数和 1几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如 12 的约数有 1、2、 3、4、6、12；18 的约数有 1、2、3、6、9、18其中， 1、2、3、6 是 12 和 1 8 的公约数， 6 是它们的最大公约数 公约数只有 1 的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：1 和任何自然数互质相邻的两个自然数互质两个不同的质数互质当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质两个合数的公约数只有 1 时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。

如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是 1几个数公有的倍数， 叫做这几个数的公倍数， 其中最小的一个， 叫做这几个数的最小公倍数， 如 2 的倍数有 2、4、6 、 8、10、12、14、16、18 ……3 的倍数有 3、6、9、12、15、18 …… 其中 6、12、18 ……是 2、3 的公倍数， 6 是它们的最小公倍数如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的二）小数1 小数的意义把整数 1 平均分成 10 份、 100 份、 1000 份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点 左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是 10小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一” 之间的进率也是 10。

2 小数的分类纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数 例如： 3.25 、 5.26 都是带小数有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数 例如： 4.33 …… 3.1415926 ……无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数 例如： ∏ 循环小数：一个数的小数部分， 有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数 例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……一个循环小数的小数部分， 依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节 例如： 3.99 ……的循环节是 “ 9 ” ， 0.5454 ……的循环节是“ 54 ” 纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数 例如： 3.111 …… 0.5656 ……混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。

3.1222 …… 0.03333 ……写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆 点 如果循环 节只有 一个数字，就只在它的上面点一个点 例如： 3.777 …… 简写作 0.5302302 …… 简写作 （三）分数1 分数的意义把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的 数叫做分子，表示有这样的多少份把单位“1”平均分成若干。